基于DBBC+Mark 5B記錄系統的脈沖星觀測*

李志玄，汪 敏，郝龍飛，羅近濤

(1.中國科學院國家天文臺云南天文臺，云南 昆明 650011;2.中國科學院研究生院，北京 100049;3.中國科學院天體結構與演化重點實驗室，云南 昆明 650011;4.中國科學院上海天文臺，上海 200030)

云南天文臺40 m射電望遠鏡配備有S和X波段饋源及S/X雙波段(本振分別為1 600 MHz與9 100 MHz)致冷接收機。終端主要為基于ABBC+Mark 5A與基于DBBC+Mark 5B的兩套VLBI終端。

脈沖星是一種具有高速穩定自轉的天體，自轉周期從約1.6 ms到幾秒。大多數脈沖星在射電波段有連續的輻射，輻射譜服從冪律譜，在1 400 MHz處的輻射強度約為0.1 mJy到1 Jy［1］。由于脈沖星的輻射具有很強的方向性，且輻射軸與自轉軸一般不重合，所以接收到的脈沖星輻射是周期性的脈沖，周期與脈沖星自轉周期相同。通過對脈沖星周期和輻射的監測，可以開展很多天體物理與基礎物理學方面的研究［2］。

脈沖星輻射在到達望遠鏡時受到星際介質的影響有色散、散射和法拉第旋轉。其中，散射與法拉第旋轉效應相對較弱。色散效應是指不同頻率的電磁波經過星際介質后產生的延遲不同，從而到達望遠鏡的時間也不同，它與觀測頻率、帶寬及色散量(DM，Dispersion Measure)有關。色散效應會導致所看到的脈沖星輪廓展寬，當色散延遲與脈沖星的周期相當甚至遠遠大于脈沖周期時，就得不到脈沖輪廓。所以，在進行脈沖星觀測時通常都要進行消色散處理。消色散算法一般分為非相干消色散與相干消色散兩種。其中實現非相干消色散的系統有濾波器組，如烏魯木齊天文站的2(偏振)×128(通道)×2.5 MHz(單通道帶寬)多通道濾波器組［3］; 自相關頻譜儀，如 Caltech FPTM［4］(Fast Pulsar Timing Machine)。實現相干消色散的系統有基帶記錄系統(Baseband Recording System)，如澳大利亞的Parkes射電望遠鏡配備的CPSR2［5］(the second Caltech Parkes Swinburne Recorder)相干消色散系統。

本文采用基帶記錄系統和相干消色散方法。對數據進行消色散和作適當平均之后，得到時域數據流。然后將得到的時域上的數據流存儲為文件，以備進行各種處理。文中所提及的有周期折疊獲得平均輪廓，直接作圖得到單個脈沖圖像，按不同的折疊時間得到的輪廓的信噪比各量與時間的關系。通過這些分析，證明40 m天線在現有終端設備條件下可以開展一些脈沖星觀測研究。

1 觀測系統與觀測流程

1.1 觀測系統

觀測采用基于DBBC+Mark 5B記錄系統的VLBI終端，系統結構及信號流程如圖1。

圖1 系統結構與信號流程Fig.1 Block diagram of the observation system

射頻信號由天線接收進入饋源，經過接收機后，分兩路中頻信號(分別為S、X波段)至中頻分配器，然后進入兩個中頻自動增益控制單元(AGC，Automatic Gain Controller)，經A/D轉換后，由數字下變頻器將中頻信號轉換為基帶信號，最后通過VSI接口輸出到Mark 5B記錄器，將信號記錄到磁盤陣列。

1.2 觀測流程

觀測時，首先打開FS控制計算機，按所需儀器設置編寫過程文件控制文件，在此選擇4個S波段(BBC05～BBC08)通道上邊帶，每個通道帶寬為8 MHz，本振分別為606.99 MHz，614.99 MHz，622.99 MHz，630.99 MHz;采樣率為16 MHz，2 bits量化。接著用FS計算機控制DBBC與Mark 5B，并進入FS環境，載入過程控制文件，使所有終端設備準備就緒，然后打開天線驅動器及控制系統，讓天線跟蹤所要觀測的脈沖星，最后在FS計算機上控制Mark 5B使之開始(結束)記錄，這樣，數據就按照過程控制文件里所設置的模式記錄在Mark 5B的硬盤組里。然后，由數據回放命令將數據取至Mark 5B主計算機硬盤里，或是直接通過網絡傳送到數據處理計算機硬盤中。

2 數據處理及結果分析

2.1 色散效應與相干消色散方法

當電磁波經過星際等離子體時，會產生延遲效應，延遲量為:

其中vg為電磁波在等離子體中的群速;d為源到地球的視向距離;c為光速。vg可由下式求得:

其中μ為等離子體的折射率;f為電磁波的頻率;fp為等離子體的特征頻率，且:

式中ne為星際介質電子柱密度，cm－3為所取單位(下同)，me為電子質量。這樣代入 (1)式即得:

式中C為常數，

DM稱為色散量:

一般取其單位為pc/cm3。由以上各式，可得兩不同頻率的電磁波經過等離子體時，所產生的色散延遲差為:

由于此效應，脈沖星信號的不同頻率成分到達天線的時刻也不同，于是導致脈沖寬度展寬失真，甚至完全觀測不到脈沖信號。

相干消色散算法就是將所接收到的信號進行快速傅里葉變換(FFT)到頻域，然后將頻域上的各頻點的信號乘一個相應的相位因子以達到時域平移目的，再反變換到時域，實現將不同頻率成分的信號對齊到某一個頻點以消除色散效應。這里，相移規則由一個Chirp函數［6］表示:

式中f0為所選基準頻率;f為電磁波頻率與基準頻率的差fx－f0。數據變換到頻域后，與上式相乘即可實現所需相移。

2.2 相干消色散的實現及平均輪廓的獲取

數據的相干消色散及求得平均輪廓的算法如圖2，由C語言實現，編譯環境為Linux下的gcc編譯器，FFT(Fast Fourier Transform)及IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)由FFTW函數庫來實現，程序在一臺普通臺式計算機上運行。解碼時須參照Mark 5B的數據格式(Mark 5B System User's Manual，MIT Haystack Observatory，August2006)以及觀測時所使用的過程控制文件來選擇解碼設置，并顯示幀頭信息，如同步字、所在幀的記錄起始時刻，這樣不但可以了解程序運行的進度，更重要的是可以檢驗程序的解碼部分是否正確。作平均是為了在允許的時間分辨率下盡量增加積分時間，以提高信噪比。本文中涉及到的有關PSR J0835-4510的數據，采取4096點的平均，時間分辨率為4096/16 MHz=0.256 ms，這樣一個周期內約有349個點;PSR J0332+5434的數據，取8 192個點的平均，時間分辨率為0.512 ms，一個周期內約有1 395個點。進行平均后，將平均所得到的數據寫入一個文件并將其存儲起來，以備下一步的處理。

首先，可以按周期折疊相加得到脈沖星的平均輪廓。所謂折疊相加，就是將數據依次取為許多小段，每段數據長度為一個脈沖周期，然后將這些小段依次點對點疊加。要注意的是，一般情況下一個周期內數據的點數并不為整數，若將點數向下取整，則每取一段就會產生小數位個點的誤差，當此誤差累加到大于1的時候，在取下一段的時候向后跳過一點，這樣就能保證誤差不大于一個采樣點，得到平均輪廓如圖3。其中觀測頻率及帶寬為2206.99 MHz+32 MHz，折疊數據總時長為10 min，觀測時間分別為MJD 55145(PSR J0835-4510)和MJD 55165(PSR J0332+5434)。折疊周期選取為修正(見2.3節)后的視周期。

圖2 相干消色散處理程序流程Fig.2 Flowchart of the algorithm of the coherent de-dispersion

圖3 PSR J0332+5434與PSR J0835-4510的平均脈沖輪廓Fig.3 The mean pulse profiles of PSR J0332+5434 and PSR J0835-4510

2.3 由平均輪廓展寬對視周期進行修正

由于臺站坐標、鐘差等的影響，按理論算法求得的視周期與實際的視周期會有一定差別。這就會導致折疊所得的輪廓變寬，且易知變寬的程度與折疊次數(或積分時間)成正比。所以可根據變寬的程度 Δt，和積分時間 tint作出修正［7］:

其中ptrue為真實視周期;p為初始折疊所用周期即由計算所得的視周期; +對應向右展寬Δt，－對應向左展寬Δt，如圖中所示為向右展寬，則取+。修正的過程及效果見圖4。

圖4 PSR J0835-4510視周期的修正Fig.4 The improving process for the pulse period of PSR J0835-4510

圖中灰度圖為將600 s的數據按10個周期為一組，分為673組，然后將每組數據按周期折疊，從下至上分別對應的時間段為從前到后。左圖為進行周期修正之前的，易知每組數據的輪廓所在位置在向右漂移，即對應總的輪廓的向右展寬(左上)，而總的漂移的時間即為(9)式中的Δt，由此即可得到修正后的周期ptrue，右圖為修正后的結果。

2.4 PSR J0332+5434的單個脈沖

若將時域上數據直接畫出，可得到單個脈沖的圖像(圖5)。由圖可明顯的看出周期性信號，且經計算易得其周期約0.714 s與脈沖星周期相符。其他與平均值偏離較大的點為隨機干擾。

圖5 PSR J0332+5434的單個脈沖Fig.5 Single pulses of PSR J0332+5423

2.5 結果及分析

根據前面提到的折疊獲得脈沖星平均脈沖輪廓的原理，可知若假定觀測中脈沖星的流量穩定，干擾較少，且系統性能穩定時，則輪廓的信噪比僅與折疊次數也即用來折疊的數據的時長有關，且

因為若以每次用來折疊的Np個點(一個脈沖周期)為一組數據，由于噪聲的隨機性，則各組數據中噪聲部分可視為相互獨立的，這樣經過n次點對點相加(即折疊)后，噪聲的均方根(r.m.s.)可大致認為是每單個組數據的倍，而脈沖信號則是單個脈沖信號的n倍，于是S/N應正比于而n=tint/Np，所以可得到(10)式所示關系。實際觀測的信噪比與時間的關系圖如圖6。

圖6 (a)噪聲r.m.s.－tint (b)PSR J0835-4510平均輪廓S/N－tintFig.6 (a)The relation between the r.m.s.of noise and the integration time(b)The relation between the SNR of the mean profile of PSR J0835-4510 and the integration time

兩圖中虛線均為函數f(t) =t1/2×Const的曲線，可見虛線與實線是大體上符合的。由于短時間內脈沖星的流量一般有較高的穩定度，則由上面兩圖可知，在此次觀測的10 min內系統是比較穩定的。

3 結論

通過對這兩顆流量較強的脈沖星的觀測和數據處理，初步證實昆明站40 m射電望遠鏡系統是能夠開展脈沖星觀測研究的。就所觀測的兩顆源來說，數據的信噪比已經達到作進一步研究如計算TOA的要求。而且對類似PSR J0332+5423的脈沖星，還可以做一些單個脈沖方面的研究。但由于系統靈敏度相對較低，數據的信噪比還是很低，于是需要加大帶寬和提高觀測系統其他方面性能來提高信噪比，同時為了得到一些流量較小的源的平均輪廓，還需要加長觀測時間來提高輪廓信噪比，這樣就會產生更多的數據，大量的數據對后期軟件處理的計算機系統的速度要求也相應提高，并行處理將成為必不可少的工具。

致謝:由衷感謝北京大學吳鑫基教授給予的脈沖星理論與觀測技術方面的指導，烏魯木齊天文臺艾力·伊沙木丁老師在數據處理方面提供的幫助。感謝云南天文臺施碩彪、許春在天線和觀測系統整體運作方面的大力協助。

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