基于遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架橋機主梁優(yōu)化設(shè)計

胡曉樂，吳 曉，羅 薇，周小科，高海龍

（西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，成都 610031）

0 引言

我國鐵路客運專線大規(guī)模建設(shè)已經(jīng)開始，在這些客運專線中，存在大量32m、900t混凝土雙線整孔箱梁橋的架設(shè)工況，需要大量的大型架橋機[1~3]，JQ900型步履式箱梁架橋機用于高速鐵路900級雙線預(yù)制箱梁的架設(shè)，外形尺寸：74000×17280×12578mm，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。架梁工序為：小車行至取梁位置，一號小車取梁，一號小車吊梁拖拉，二號小車取梁，運梁車退出，一、二號小車走行到位，開始落梁，一、二號小車落梁對位等。

圖1 JQ900架橋機結(jié)構(gòu)示意圖

1 架橋機主梁受力分析

根據(jù)JQ900型步履式箱梁架橋機的架梁過程，用有限元分析軟件ANSYS計算得出主梁在各工況下的應(yīng)力值以及跨中工況下垂直方向的靜位移值如表1所示。

整機重量輕可以減少鋼材用量，而且也能減輕橋墩的工作負(fù)擔(dān)和降低整機造價，在合理的動剛度（第二階固有頻率）范圍內(nèi)，將其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量作為動態(tài)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)，設(shè)計變量為箱型梁的截面尺寸。選擇9個設(shè)計變量，X=[W,H1,H 2,Th11,Th12,Th21,Th22,Th31,Th32]T參數(shù)意思如表2所示。

表1 JQ900架橋機主梁有限元計算結(jié)果

表2 各設(shè)計變量參數(shù)意義

由于吊梁小車要在整個主梁上行走，因此主梁全長寬度一致，用變量W代替W1、W2，所以共取9個設(shè)計變量進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

2 均勻試驗與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本表的設(shè)計

架橋機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是一個復(fù)雜的過程，影響因素較多，每個因素的變化范圍較大，試驗周期較長，因此常常需要進行多因素多水平的試驗，這就需要一種可安排多因素，多水平而試驗次數(shù)又較少的試驗設(shè)計方法，均勻設(shè)計正是解決這類問題的有效手段。本文選擇均勻設(shè)計表U24(69)，即樣本總數(shù)為24，因素數(shù)為9個，每個因素均為6水平[4]。樣本的因素及水平情況如表3所示。

表3 均勻試驗因素及水平表

對表2所示的24個樣本，利用有限元模型分別計算前吊小車起吊梁、前吊小車運行至跨中、后吊小車起吊梁、小車到位落梁幾種工況下的最大應(yīng)力和跨中靜撓度，以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的約束條件，計算出各試驗樣本對應(yīng)的質(zhì)量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出變量，并剔除不滿足約束條件的試驗數(shù)據(jù)，得到用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本表

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測試

架橋機主梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計變量與其特性參數(shù)之間是一種非線性映射關(guān)系，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有非常強的非線性映射功能而適于這種模型。其中的BP算法具有較強非線性映射能力，已成為最有代表意義的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。任何在閉區(qū)間內(nèi)的一個連續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的網(wǎng)絡(luò)逼近，因而一個三層BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射[5]。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，先設(shè)定一個隱層結(jié)點數(shù)初始值，逐漸改變隱層結(jié)點數(shù)，觀察網(wǎng)絡(luò)仿真效果，最終確定隱層結(jié)點數(shù)為5。由于架橋機主梁結(jié)構(gòu)具有9個設(shè)計變量，則BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層為9個神經(jīng)元，輸出層用1個神經(jīng)元來描述主梁的自重。

采用MATLAB軟件提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和訓(xùn)練。由表3可見，各變量的數(shù)量級差別較大，為防止部分神經(jīng)元達到過飽和狀態(tài)，應(yīng)首先對樣本進行歸一化處理。

在隱節(jié)點數(shù)一定的情況下，為獲得好的泛化能力，存在著一個最佳訓(xùn)練次數(shù)。在此之前停止訓(xùn)練稱為訓(xùn)練不足，在此之后則稱為訓(xùn)練過度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過22次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)性能達到精度要求，如圖2所示。

如果網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練集樣本的誤差很小，而對測試集樣本的誤差很大，說明網(wǎng)絡(luò)已被訓(xùn)練得過度吻合，因此泛化能力很差。網(wǎng)絡(luò)的性能好壞主要看其是否具有很好的泛化能力，而對泛化能力的測試不能用訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)進行，而要用訓(xùn)練集以外的測試數(shù)據(jù)進行檢驗。

隨機選取6個測試樣本，對訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試，測試結(jié)果如表5所示。

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

有限元分析顯示，上述6組測試數(shù)據(jù)建立的有限元模型均滿足強度和剛度要求。從測試結(jié)果看，以結(jié)構(gòu)自重為輸出變量的網(wǎng)絡(luò)仿真，各測試樣本誤差均在3.1%以內(nèi)。

4 基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)

由于金屬結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特性很難用設(shè)計變量顯式表達，因此在采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)優(yōu)化設(shè)計建模方法，利用多層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極強的非線性映射功能，來描述和處理動態(tài)系統(tǒng)中設(shè)計變量及其動態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，進而用遺傳算法對所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型尋優(yōu)，最終可以得到可行區(qū)域內(nèi)靜動態(tài)特性優(yōu)良時的設(shè)計變量及目標(biāo)值[6]。

圖3為80次迭代過程中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的變化情況。由圖可見，經(jīng)過7次迭代目標(biāo)函數(shù)已基本達到了最優(yōu)值。

圖3 經(jīng)過80次迭代后的質(zhì)量最優(yōu)解及性能追蹤

表6為遺傳算法得到的最優(yōu)解即設(shè)計變量與原設(shè)計的比較。因為鋼板厚度為偶數(shù)，因此，需對遺傳算法優(yōu)化結(jié)果進行圓整，按照圓整值重新計算，修正遺傳算法優(yōu)化結(jié)果。

表6 遺傳算法優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)比較表

5 結(jié)論

用有限元軟件ANSYS對設(shè)計變量優(yōu)化圓整后的尺寸重新對架橋機進行有限元分析，并與優(yōu)化前的相應(yīng)數(shù)據(jù)對比，結(jié)果如表7所示。

表7 主要評價參數(shù)比較表

從表7中可見，第一、二、四、五項變化率均在4.1%以內(nèi)，變化幅度較小，第三項吊梁小車到位落梁工況最大應(yīng)力變化20.4%，相較初始設(shè)計增幅較大，但根據(jù)《起重機設(shè)計規(guī)范》[8]中對強度的要求， ，其應(yīng)力仍然在規(guī)范要求的范圍內(nèi)，所以結(jié)果仍是可行的。

由上面的分析，我們可以得出：用有限元方法計算出各工況的應(yīng)力情況，采用均勻?qū)嶒灧ㄅc神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合來降低訓(xùn)練樣本，使用遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的優(yōu)化策略進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，得到全局意義上的最優(yōu)解，以結(jié)構(gòu)質(zhì)量作為目標(biāo)、進行架橋機主梁結(jié)構(gòu)的動態(tài)優(yōu)化設(shè)計，取得了較為滿意的優(yōu)化結(jié)果，使得結(jié)構(gòu)自重減輕了11170kg，降幅達8.53%，確保結(jié)構(gòu)靜動態(tài)性能優(yōu)良的基礎(chǔ)上，有效減輕結(jié)構(gòu)的自重。

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