學生學習萬有引力易錯的反思

夏季云

(高淳縣湖濱高級中學 江蘇 南京 211316)

教學中發現學生在學習萬有引力內容時極易犯錯誤，有些錯誤在教師看來是很可笑的.這一現象值得我們反思.

建構主義認為學生的學習是自我建構的過程.學生在學習過程中需要對信息的加工、轉化進行自我調節，通過同化和順應完成知識的建構，而反思是自我建構的高級階段.英國哲學家洛克認為，反思是人心對自身活動的注意和知覺，是知識的來源之一.德國哲學家黑格爾認為反思是一個把握絕對精神發展的辯證概念，認為反思是從聯系中把握事物內部的對立統一本質的概念.

為提高教學質量,不妨來反思一下我們的“教”和“學”的行為.

1 現象一：固化的中心天體概念

【例1】經長期觀測人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”.“雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體.如圖1所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，各自做勻速圓周運動.現測得兩顆恒星之間的距離為L，質量之比為ml∶m2=3∶2，則m1，m2做圓周運動的線速度之比為多少?

學生剛接觸該問題時，大腦中總在想哪顆是圓心？哪顆是中心天體呢？一時分不清頭緒，找不出解決問題的思路來，不清楚它們的線速度、角速度有何關系,它們在如何運動,向心力有什么特點.

反思：教學行為中，萬有引力定律的得出是基于以太陽為圓心的背景下總結出來；例題選用中幾乎都存在中心天體.

圖1

學習行為中，學生的大腦中形成了萬有引力定律的使用存在中心天體，且中心天體的中心就是圓心的概念.

2 現象二：固化的數學比值

【例2】人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，線速度為v，周期為T，要使衛星周期變成2T，可能的辦法是

B.v不變，使軌道半徑變為2R

D.速度、軌道半徑都加倍

反思：在萬有引力定律應用的教學中，比較火星、地球與太陽引力的倍數關系，往往給出的是它們的軌道半徑之比和質量之比，類似的題目反復出現.反復強化半徑變為幾倍，引力變為幾分之一.

在學生的頭腦中形成了這樣的定勢，在使用萬有引力定律時，只要運用好比例運算即可.殊不知天體運動隱含的約束條件，即向心力完全由萬有引力提供，而萬有引力與半徑有關，不能做到半徑不變而改變線速度.因此，本題所舉學生的思路和結果是不正確的.

3 現象三：固化的加速度

【例3】如圖2所示，發射地球同步衛星時，可認為先將衛星發射至距地面高度為hl的圓形近地軌道上，在衛星經過A點時點火(噴氣發動機工作)實施變軌進入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點為A，遠地點為B.在衛星沿橢圓軌道經過遠地點B(在同步軌道上)時再次點火變軌進入同步軌道運行.兩次點火過程都使衛星沿切線方向加速，并且點火時間很短.已知地球自轉周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，試比較：

(1)圓軌道上A點與橢圓軌道上A點加速度的關系;

(2)橢圓軌道上A點與橢圓軌道上B點加速度的關系.

圖2

反思：在萬有引力定律應用的教學中，比較多地反復使用了三個變換,即衛星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關系.

即軌道半徑越大，繞行周期越大.

反復強化天體運動的加速度直接指向了向心加速度的三個表達式.

萬有引力定律在使用時，學生的頭腦中形成了只要涉及加速度，就想到了向心加速度的三個表達式，從而淡化了加速度由合外力決定的這一最直接、最原本的概念.事實上學生若回到加速度由合外力決定，得出正確的結論是很容易的.類似的現象還有，在此不一一列舉.

新課程要求學生重點學習物理學的核心概念，掌握物理學研究的基本技能，了解物理學的發展歷程、主要成就以及對社會發展的影響，關注物理學與其他學科的聯系以及物理學的應用等；重點培養學生的科學探究能力、自主學習能力、實踐能力以及解決問題的能力；重點培養學生的學習興趣，參加科技活動的熱情，實事求是、敢于創新的科學態度和科學精神；環境保護和可持續發展的意識以及振興中華的責任感與使命感等.高中物理課程在實施上應讓學生較獨立地進行科學探究，培養學生的自主探究、自主學習和解決問題的能力.反思性學習是自主學習的一種主要形式.