考慮基質吸力下的黃土邊坡穩定性研究

付新平,丁 勇

(1.鐵道第三勘察設計院集團有限公司,天津 300142；2.西北大學大陸動力學國家重點實驗室,西安 710069)

1 概述

調查研究表明,黃土邊坡失穩大多出現在雨季或暴雨之后。降雨入滲使得非飽和黃土浸水濕潤,含水量增加,基質吸力降低乃至消失,土體抗剪強度大幅下降,進而誘發邊坡變形破壞甚至滑坡[1～3]。評價降雨作用下黃土邊坡的穩定性就必須知道黃土基質吸力隨含水量的變化規律和降雨入滲過程中基質吸力的分布情況和變化趨勢。

本文通過英國GDS三軸儀,對不同含水率情況下的原狀黃土進行了吸力量測,得出了研究區域黃土的土水特征曲線,通過基質吸力控制的非飽和黃土的三軸剪切試驗得到了非飽和抗剪強度參數。進而選用GeoStudio中SEEP模塊進行降雨數值模擬,計算出不同降雨強度和降雨持時的瞬態滲流場及孔隙水壓力(基質吸力)分布圖。最后將計算結果導入SLOPE中,采用試驗得出非飽和黃土的抗剪強度參數,分析了不同降雨工況下的邊坡穩定性。

2 非飽和黃土吸力試驗

試驗土樣取至某重載鐵路山西臨縣境內某邊坡,位于亞濕潤-半干旱的黃土地區。基本物理性質指標如表1所示。由表1可知，黃土的天然含水量為10.45%,為了得出相對完整水土特征曲線,需在原狀試樣的基礎上配置不同含水量的試樣,試驗開始前配置了4.5%、7.45%、13.45%、16.45%、19.45%、22.45%、25.45% 7組不同含水量的黃土試樣,加上天然含水量10.45%,一共是8組試樣。

表1 黃土物理性質指標

試樣安裝好之后,關閉水壓閥門和反壓閥門,打開氣壓閥門,啟動所用控制系統和測量系統,點擊GDS程序,打開非飽和試驗固結模塊,給定軸壓、圍壓、氣壓(軸壓≥圍壓≥氣壓), 由于氣壓是定值,水壓閥門關閉,試樣便在封閉環境中調整孔隙水壓,直至達到定值。此過程持續1～30 d,視土樣而定,孔隙大,黏粒含量低的穩定時間快,反之黏粒含量高,孔隙細微的穩定時間慢。本次試驗共歷時44 d。低含水量和高含水量孔隙水壓力穩定時間均較短,中間含水量的穩定時間較長,試驗的統計結果見表2。

表2 黃土吸力試驗統計

根據表2的試驗數據,擬合黃土的土水特征曲線(圖1),試樣低含水量時,基質吸力變化較大,Fredlund就曾在實驗室測到了高達300 MPa的吸力[4]；高含水量至飽和態時,基質吸力變化較小。試驗選取含水量基本覆蓋了邊坡自然條件下含水量的波動范圍,當邊坡飽和時,吸力便不復存在。

圖1 黃土土水特征擬合曲線

也就是說在低吸力范圍內,黃土土水特征曲線指數擬合度相當高,符合：ua-uw=578.26e-0.174 1θ(其中θ為邊坡土體的含水量)。謝定義[5]也曾研究得出不同應力狀態、不同應力路徑下非飽和重塑黃土在凈圍壓σt-ua=70～220 kPa下的吸力公式us0-us=becsr(us0為初始吸力，sr為飽和度，b、e為擬合參數)。

3 飽和-非飽和黃土三軸試驗

為了得出非飽和黃土的抗剪強度參數,需進行非飽和及飽和兩組三軸試驗。進行非飽和黃土三軸試驗時須打開水壓閥門和氣壓閥門,關閉反壓閥門。本試驗操作分為兩步,第一步：給定軸壓、圍壓、孔隙氣壓、孔隙水壓,即給定符合試樣含水率的基質吸力,直至穩定；第二步：分別在凈圍壓為50、100、150 kPa條件下以0.010 7 mm/min恒定速率[6,7](保證基質吸力不變)進行排水剪切,直至軸向應變達到15%,認為試樣破環。進行飽和黃土試驗時試樣采用反壓飽和法,飽和完成后,在圍壓為50、100、150 kPa條件下以0.2 mm/min恒定速率進行排水剪切,直至軸向應變達到15%,認為試樣破環。

本次試驗對黃土進行了飽和狀態下固結排水剪切和液限18.44%情況下的固結排水剪切，試驗參數見表3和表4。飽和土的破壞包絡線可以由繪制在二維力系中一組與破壞條件一致的莫爾圓得到,非飽和土抗剪強度理論中增加了基質吸力,就需要增加基質吸力坐標軸,變二維坐標系為三維坐標系。此三維坐標系中,縱坐標為剪應力τ,橫坐標為兩個應力狀態變量σ-ua和ua-uw,三維坐標的前緣面代表基質吸力為零的飽和土。此時即是二維坐標系,如此便實現了飽和土和非飽土抗剪強度包絡線的平順過渡[8]。

本次試驗黃土的飽和黏聚力為21.13 kPa,摩擦角為17°,當含水量降至塑限18.44%時,根據離石黃土水土特征曲線擬合公式可知對應的基質吸力為24 kPa,在圖2中,將法向應力軸σ-ua沿基質吸力ua-uw軸平移24 kPa,在塑限固結排水三軸試驗的基礎上畫出莫爾圓,得到摩擦角為22°,總黏聚力為28.78 kPa,代入飽和黏聚力計算得φb=17.5°。由圖2,黃土由飽和至非飽和狀態轉變時內摩擦角增大,非飽和黃土莫爾庫倫破壞包面是一個上翹曲面。

表3 飽和黃土三軸試驗參數

表4 含水量18.44%黃土三軸試驗參數

圖2 非飽和黃土莫爾庫倫破壞包面

4 降雨入滲數值模擬

研究選取的邊坡為黃土均質邊坡,高65 m,長130 m。根據試驗結果可知黃土天然含水量w=10.45%、密度ρ=1.64 g/cm3、孔隙比e=0.75、液限WL=29.7、塑限Wp=18.5、飽和黏聚力c′=21.13 kPa、飽和內摩擦角φ′=17°。初始地下水位線,整體邊坡模型如圖3所示。綜合考慮計算速度與精度的要求,在坡體表面降雨區域單元劃分較密。有限元網格采用三角形網格,整個模型有450個單元,265個節點(圖4)。

圖6 降雨30 mm/d(1 d)孔隙水壓力分布

圖7 降雨30 mm/d(5 d)孔隙水壓力分布

圖8 降雨30 mm/d(10 d)孔隙水壓力分布

圖3 整體邊坡模型(單位：m)

圖4 有限元網格劃分

對滲透性進行模擬,需要輸入土的滲透性系數函數和水土特征曲線。本文通過測定的黃土滲透系數,并通過擬合得到了滲透性系數函數。水土特征曲線見圖1。

在給定水力學函數情況下,根據邊界條件,計算出邊坡初始狀態的孔隙水壓力和體積含水量分布。從圖5可以看出,初始狀態下,負孔隙水壓力(基質吸力)最大值-505.22 kPa出現在坡頂,正孔隙水壓力143.65 kPa出現在坡底,水壓力大致沿地下水位線垂直方向從上往下遞增,地下水位附近及下方出現滲流,滲流速度最大為8.63×10-7m/s。由此可見,隨著降雨強度的增加和降雨持時的延長,邊坡表層孔隙水壓力逐漸增加,對應基質吸力持續減小,水頭等值線在坡頂和坡腳最為密集,降雨50 d時吸力減小深度達到7 m。

圖5 初始狀態坡體孔隙水壓力分布(單位：kPa)

本次模擬雨型為中雨、大雨、暴雨,對應雨強為30、60、75 mm/d。研究邊坡地表線按坡度可分為10段,坡度從上到下分別為4°、56°、0°、39°、47°、72°、7°、36°、16°、0°。換算到坡面單位流量雨強見表5。

表5 坡面單位流量 m/s

從圖6 ～圖17可以看出：隨著降雨強度的增加和降雨持時的延長,邊坡表層孔隙水壓力逐漸增加,受影響最大的區域是坡頂和坡腳。降雨50 d時,地下水位

圖9 降雨30 mm/d(50 d)孔隙水壓力分布

圖10 降雨60 mm/d(1 d)孔隙水壓力分布

圖11 降雨60 mm/d(5 d)孔隙水壓力分布

圖12 降雨60 mm/d(10 d)孔隙水壓力分布

圖13 降雨60 mm/d(50 d)孔隙水壓力分布

圖14 降雨75 mm/d(1 d)孔隙水壓力分布

圖15 降雨75 mm/d(5 d)孔隙水壓力分布

圖16 降雨75 mm/d(10 d)孔隙水壓力分布

圖17 降雨75 mm/d(50 d)孔隙水壓力分布

明顯上升,雨強60 mm/d和雨強75 mm/d情況下,坡腳地下水位已經上升至地表,形成穩定的正孔隙水壓力。另外吸力影響深度和廣度也與雨強和持時正相關。

5 考慮基質吸力的邊坡穩定性分析

將上述SEEP/W計算的滲流瞬態結果導入SLOPE中,結合試驗求出的黃土非飽和抗剪強度參數,考慮基質吸力和第二摩擦角φb,采用4種極限平衡法分析了不同降雨工況下的邊坡穩定性(圖18)。

從圖18可以看出,降雨強度越大,降雨時間越長,越不利于邊坡穩定。當降雨強度為30 mm/d時,邊坡安全系數下降緩慢,降雨50 d時的降幅在0.010～0.021,當降雨強度為60 mm/d時,降雨50 d時安全系數的降幅在0.029～0.065,當降雨強度為75 mm/d時,降雨50 d時安全系數的降幅在0.065～0.099。降雨1 d時,安全系數基本不發生變化,當降雨進行到20 d時,安全系數下降速率加快。由此可見,在無裂隙、無薄弱面工程地質條件下,降雨對黃土高邊坡的穩定性影響不大。

圖18 安全系數隨降雨持時變化

6 結 論

(1)在0～260 kPa低吸力范圍內,原狀黃土土水特征曲線指數擬合度相當高,ua-uw=578.26e-0.174 1θ(其中θ為邊坡土體的含水量),代入Frdeulnd和Mogernstm提出雙應力變量公式[9],即可得到非飽和黃土抗剪強度公式：τf=c′+(σ-ua)tanφ′+578.26e-0.174 1θtanφb。

(2)通過飽和-非飽和黃土的三軸剪切試驗,得到研究區黃土的飽和黏聚力為21.13 kPa,摩擦角為17°,當含水量降至18.44%時,摩擦角提高至22°,總黏聚力為28.78 kPa,φb為17.5°。黃土由飽和至非飽和狀態轉變時內摩擦角增大,表明非飽和黃土莫爾庫倫破壞包面是一個上翹曲面。

(3)隨著降雨強度的增加和降雨持時的延長,邊坡表層孔隙水壓力逐漸增加,對應基質吸力持續減小,水頭等值線在坡頂和坡腳最為密集,降雨50 d時吸力減小深度達到7 m。

(4)降雨強度越大,持時越長,越不利于邊坡穩定。本次模擬計算的安全系數最大下降幅度0.065～0.099,表明在無裂隙、無薄弱面工程地質條件下,降雨對黃土高邊坡的穩定性影響不大,有必要對存在裂隙或薄弱面邊坡做更進一步研究。

(5)基質吸力的變化,對應于土體含水率與孔隙水壓力的變化,與黃土邊坡在時空的穩定性密切相關,應在邊坡評價、設計、施工中考慮其影響。

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[3] 王曉峰,王鐵行.考慮降雨入滲的黃土邊坡穩定性分析[C]∥第九屆土力學及巖土工程學術會議論文集.北京：清華大學出版社,2003 .

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[7] 陳正漢.非飽和土固結的混合物理論-數學模型、試驗研究、邊值問題[D].西安：陜西機械學院，1991.

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