水流作用下雙體組合式網箱水動力特性研究

陳昌平， 李玉成， 趙云鵬,， 董國海， 鄭艷娜

（1.大連海洋大學，大連116023 ；2.大連理工大學，大連116024）

0 引言

國內外研究機構和學者通過運用試驗手段及數值模擬的方法，針對整體網箱及網箱各組成部件的水動力特性方面展開了一系列研究，并取得了一些成果。 Aarnses等[1]通過重力式網箱拖曳模型試驗，研究了作用于網箱上的水流力以及網衣的變形和箱體內的流速衰減規律。 Fredriksson等[2,3]通過對物理模型試驗數據的統計分析有限元的數值計算方法，對重力式網箱和碟形網箱在波浪和水流作用下的錨繩受力特性及運動特性進行了研究。 李玉成、桂福坤、宋芳等[4-6]用試驗方法研究了單體重力式網箱、蝶形網箱和擬蝶形網箱的水動力特性。 DeCew等[7]運用物理模型試驗及數值模擬的方法，研究了一種改進的重力式網箱(SADCO Cage)在規則波及不規則波作用下網箱系統的動力特性。 Takagi[8]等采用質量集中方法建立了漁網的動力模型。 Lader等[9,10]通過將網衣假定為由非線性彈簧連接的微元網片組成的柔性體，采用數值方法對圓形網衣，在水流作用下和平面網衣在單純波浪作用下的受力及變形作了研究。 黃材成[11]采用集中質量點法建立了單點錨碇重力式網箱模型，采用Runge-Kutta方法求解各節點的運動方程，從而得到在穩定流條件下錨繩受力及網衣變形情況。 李玉成[12,13]及趙云鵬等[14,15]，利用集中質量方法建立數學模型，對平面網衣和四點錨碇的圓形重力網箱，在波浪和水流作用下的水動力特性進行了數值模擬研究，并利用模型試驗數據對模擬結果進行了驗證。 陳昌平等[16-18]采用模型試驗及數值模擬方法，對單體網格錨碇網箱的水動力特性進行了研究。

目前國內外對網箱水動力學的研究還主要集中在網箱基本構件和單體網箱的研究上，組合式網箱方面的水動力特性研究還處于起步階段。 本文利用數值模擬的方法，在單個網箱成功模擬的基礎上，對兩個單體網箱組合而成的雙體網箱，在水流作用下的水動力特性進行了研究，該研究將為深水多體組合式網箱研究的發展奠定有力基礎。

1 數值模擬方法簡述

1.1 集中質量方法

構成網衣系統的網線直徑較細且屬于柔性桿件，在進行數值模擬時，假定網衣結構是由有限的無質量彈簧連接的集中質量所構成，集中質量點位于網目的兩端和中間，如圖1所示。

本文研究對象為雙體組合式網箱，它主要是由兩個單體網箱通過錨碇系統連接形成，其計算模型和方法與單個網箱相同，本文僅對本數學模型采用的方法做簡要論述。

圖1 網衣模型示意圖

圖2錨繩構件與質點關系示意圖

根據牛頓第二定律，集中質量點的運動方程可表示為：

與網衣類似，采用集中質量的方法將錨繩離散為若干個構件與集中質量點進行分析，錨繩構件與質點關系圖見圖2，圖中 i， i- l ， i + 1表示集中質量點，位于構件的兩端， j， j-l 表示劃分的構件，各集中質量點運動方程的建立與網衣部分相同。

1.2 剛體運動原理

在分析網箱運動時，可將浮架看作一剛體，故認為浮架上各質點的運動為整體運動。 根據剛體運動學原理，在分析浮架的三維剛體運動時，考慮浮架三個方向的平動和三個方向的轉動。 根據牛頓第二定律，在固定坐標系下，浮架質心的三個平動運動方程為：

式中： Fxi， Fyi， Fzi為剛體所受外力矢量 Fi(i =1,n )沿坐標軸x - y- z 的分量，n 為外力個數；mG為剛體總浮架剛體質心加速度。

對于物體坐標系而言，坐標原點在浮架剛體質心處，且坐標軸1-2-3分別為剛體的慣性主軸，因此應用剛體運動歐拉方程，在物體坐標系下，三個轉動運動方程可以表示為：

式中：下標(1,2,3)代表物體坐標系統，M1i、M2i、 M3i( i =1,n )為對1-2-3主軸的外力矩， n 為外力矩矢量的個數； I1、 I2、 I3為浮架對1-2-3主軸的慣性矩。

2 數學模型的驗證

為驗證建立的數學模型具有較好的可靠性和準確性，在大連理工大學海岸和近海國家重點實驗室多功能水池（長56 m，寬34 m，深1 m）中進行了物理模型試驗。 圖3為雙體組合式網格錨碇網箱模型結構示意圖，圖中①、②、③……為錨繩編號，分別表示1#、2#、3#……錨繩，網箱A、B分別表示沿流向的第一個網箱、第二個網箱。

網箱的試驗模型依據重力相似準則，模型設計比尺為1:40。 網衣材質為聚乙烯，密度為0.953 kg/m3，目腳大小為11.7 mm，網線直徑為0.72 mm，圍成的圓形網衣直徑為0.398 m，高度為0.25 m。 網衣下端掛有沉子，沉子為直徑7.5 mm的球體結構，共10個，單個沉子水中重量為3.1 g，對應原型重量為198.4 kg。 浮子的模擬采用重2.5 g直徑為38 mm的乒乓球，對應原型重量為160 kg。 浮架由兩根浮管構成，采用高密度聚乙烯（HDPE）材質，總重量為18.54 g，對應原型重量為1186.56 kg，內外浮管的直徑分別為0.398 m、0.423 m。 錨碇系統網格深度為0.1 m。 試驗水深為0.5 m，水流方向見圖3（a）。

圖3 雙體組合式網格錨碇網箱模型結構示意圖(cm)

2.1 錨碇錨繩受力比較

根據物理模型試驗和數值模擬結果可知，組合式網箱在純流作用下，迎流面錨碇錨繩受力較大，背流面錨碇錨繩受力較小。 故在分析時，只考慮迎流面錨碇錨繩受力最大值情況。 取圖3(a)中5#、6#錨繩受力最大值的算術平均值為特征值進行比較。圖4所示為計算條件與試驗條件下迎流面錨碇錨繩受力特征值的比較結果。

由圖4可以看出，計算值與試驗值受力吻合較好，兩種流速情況下計算值與試驗值相對差值分別為6.7%、2.1%。

2.2 浮架運動比較

初始狀態，在錨繩張力及浮力作用下，網箱浮架中心點位于靜水面以上某一位置處，在本模型計算條件下，流速為0時，浮架中心點豎直方向位移值為0.63 mm，在純流作用下，浮架迎流面一側位于水面以下，背流面一側位于水面以上，浮架中心點豎直方向位移大小與浮架迎流面一側、背流面一側與豎直方向的位移相關，與初始位置相比隨流速的增大，其下移值增大。

圖5為在純流條件下網箱A與網箱B浮架中心點水平、豎直方向位移的計算值與試驗值比較情況。

圖4迎流面錨碇錨繩受力計算值與試驗值比較

圖5 網箱浮架中心點位移計算值與試驗值比較

由圖5可知，網箱A、網箱B浮架中心點水平、豎直方向位移的計算值與試驗值擬合程度較好，在兩種試驗流速情況下，網箱A浮架中心點水平方向位移的計算值與試驗值相對差值分別為2.2 %、3.6%；豎直方向位移的計算值與試驗值相對差值分別為5%、8.3%。 網箱B浮架中心點水平位移的計算值與試驗值相對差值分別為1.7%、3.8%；豎直方向位移的計算值與試驗值相對差值分別為3.1%、2.1%。

在純流作用下，組合式網箱兩個浮架的傾角相對較小，比較計算值與試驗值，各工況下兩者絕對誤差最大值為0.02°。

通過對組合式網箱迎流面錨碇錨繩受力大小、網箱A、網箱B浮架中心點水平、豎直方向位移及浮架傾角四個方面比較，可判斷該計算模型具有較好的可靠性與準確性。

3 雙體組合式網箱水動力特性研究

結合實際養殖海域情況，模型計算中設計流速分別為7.9 cm/s、11.1 cm/s、15.8 cm/s，對應原型流速分別為0.5 m/s、0.7 m/s、1.0 m/s。來流方向見圖3(a)。在數值模擬中，考慮了網箱的減流效應。

3.1 錨繩受力

考慮三類錨繩受力較大情況，根據計算結果分別統計錨碇錨繩、連接錨繩及網格錨繩受力較大情況，因此在分析時，取圖3中的5#、6#錨繩受力最大值的算術平均值，16#、17#錨繩受力最大值的算術平均值，11#、13#錨繩受力最大值的算術平均值分別作為錨碇錨繩、連接錨繩和網格錨繩的受力特征值進行比較。在本文分析比較時，將連接錨繩受力計算值按兩根錨繩共同承擔考慮，比較時取連接錨繩受力特征值的1/2。 圖6為在三種設計流速條件下三類錨繩受力特征值的比較結果。

由圖6可知，隨流速的增加，三類錨繩受力均有不同程度的增加，各種流速條件下錨碇錨繩受力最大，連接錨繩受力次之，網格錨繩受力最小。 以7.9 cm/s流速條件下三類錨繩受力特征值為基準，分別考慮11.1 cm/s、15.8 cm/s時對應錨繩受力特征值的增加幅度，見表1。

表1 流速變化引起的錨繩受力變化幅度統計表 (%)

圖6 純流條件下錨繩受力特征值比較

圖7 純流條件下雙體組合式網箱錨繩受力分布圖（單位：N）

由表1可知，流速由7.9 cm/s依次增加到11.1 cm/s、15.8 cm/s時，三類錨繩受力增加均比較明顯，受力特征值增加幅度由大到小排列依次為網格錨繩、錨碇錨繩、連接錨繩。 圖7在設計流速11.1 cm/s情況下，組合式網箱三類錨繩受力分布圖。

由圖7可知，本模型計算所得的各類錨繩受力分布情況與網箱模型布置的對稱性及網箱運動趨勢符合程度較好。 比較錨碇錨繩，迎流面的5#、6#兩根錨繩受力最大，背流面1#、10#錨繩由于網箱順流向運動導致錨繩處于松弛狀態，故不受力；與流向相垂直的6根錨碇錨繩，受力大小均比與流向平行的4#、5#錨繩受力有相對程度地減小，其中3#、4#與7#、8#錨繩受力有一定程度減小，四根錨繩受力平均值與5#、6#錨繩受力平均值相比，減小幅度為61.6%，2#、9#錨繩有較大程度地減小，錨繩受力平均值與5#、6#錨繩受力平均值相比，減小幅度為94.76%。

對于網箱A、B而言，迎流面的連接錨繩由于網箱順流向產生一定的位移，故表現為拉伸受力，迎流面第一個網箱的連接錨繩受力略大于第二個網箱，而背流面的錨繩則變現為松弛不受力。 對網格錨繩而言，迎流面網箱A與流向平行的兩根網格錨繩由于網箱的位移產生張力，網箱B背流面與流向垂直的錨繩則由于兩端網格節點的位置變化而產生較小的張力，其余網格錨繩則由于A、B網箱順流向的位移，處于松弛狀態，故均不受力。

3.2 浮架運動

在三種流速條件下，網箱A、網箱B浮架中心點的水平、豎直方向位移的比較見圖8。

圖8 純流條件下浮架中心點位移比較

由圖8可知，浮架中心點水平方向位移遠大于豎直方向位移，這主要是由于網箱在純流條件下受沿流向的水平方向力為主。 隨流速的增加，浮架中心點的水平位移增加量較大，以7.9 cm/s流速條件下浮架水平方向位移為基準，在11.1 cm/s、15.8 cm/s流速條件下網箱A浮架水平方向位移增加幅度分別為75.3%、217.8%；網箱B浮架水平方向位移增加幅度分別為79.1%、231%。 由于兩網箱的連接錨繩與網格節點處錨繩連接情況不同，水平方向位移表現為網箱A略小于網箱B。

在純流條件下，浮架在豎直方向位移量與連接錨繩的約束有關，組合式網箱A的背流面、網箱B的迎流面兩根錨繩的網格節點處各類錨繩連接情況與單體網箱背流面兩根連接錨繩的網格節點處各類錨繩連接情況有所不同，因此隨流速的增加，浮架豎直方向位移大小變化特點表現出與單體網箱不同。由圖8可知，隨流速的增加，網箱A與網箱B浮架的豎直方向位移有較小程度的減小。 兩網箱相比，豎直方向位移接近。

三種流速條件下，網箱A與B的浮架傾角大小接近且均較小，在0.5°以內，隨流速的增加，浮架傾角變化較小。

3.3 網衣變形

隨流速的增加，網衣體積損失率有較明顯的增加。 以7.9 cm/s流速條件下網衣體積損失率為基準，在11.1 cm/s、15.8 cm/s情況下，網箱A網衣體積損失率增加幅度分別為17.3%、28.7% ；網箱B網衣體積損失率增加幅度分別為17.6%、29.4%。 網箱A與B相比，在各工況下，網箱A的網衣體積損失率略大于網箱B。

4 結論

通過對組合式網箱在純流條件下數學模型的驗證表明：采用數值模擬方法得到的計算模型具有較好的模擬精度。

(1)各種流速條件下錨碇錨繩受力最大，連接錨繩受力次之，網格錨繩受力最小。 隨流速的增加，三類錨繩受力均有不同程度的增加，受力特征值增加幅度由大到小依次為網格錨繩、錨碇錨繩、連接錨繩。

(2)各種流速條件下浮架中心點水平方向位移遠大于豎直方向位移，隨流速的增加，浮架水平方向位移有明顯的增加；豎直方向位移有較小幅度的減少；各種流速條件下，浮架的傾角變化不明顯。沿流向兩個網箱相比，第一個網箱浮架中心點水平方向位移小于第二個網箱；豎直方向位移及傾角變化不明顯。

(3)隨流速的增加，網衣體積損失率有一定程度的增加。 各工況下，沿流向兩個網箱相比，第一個網箱網衣體積損失率略大于第二個網箱。

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