基于層次分析法的泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)體系研究

王學(xué)良,李建一

(1.楚雄師范學(xué)院，云南 楚雄 675000; 2.北京大學(xué),北京 100871; 3.中國地質(zhì)工程集團(tuán)公司，北京 100083)

泥石流是我國山區(qū)中最為常見的一種地質(zhì)災(zāi)害之一。因此,對(duì)泥石流危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)就成為防災(zāi)、減災(zāi)的重要手段[1]。我國泥石流災(zāi)害的專家學(xué)者們?cè)谀嗍魑ｋU(xiǎn)性評(píng)價(jià)體系方面作了不懈的努力和探索，取得了令人矚目的成績[2-6]，但由于泥石流系統(tǒng)、評(píng)價(jià)因子的復(fù)雜性和地域差異性，目前還沒有一個(gè)公認(rèn)準(zhǔn)確的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)體系，所以各種新方法和理論的嘗試是必須的。

由于層次分析法具有高度的邏輯性、系統(tǒng)性、簡(jiǎn)潔性與實(shí)用性的特點(diǎn)[7]，適用于目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要的數(shù)據(jù)時(shí)使用，它是將半定性、半定量問題轉(zhuǎn)化為定量問題的行之有效的方法[8]。因此，本文在借鑒國內(nèi)外的相關(guān)研究基礎(chǔ)上，試圖利用層次分析理論，以定量和定性分析相結(jié)合的方法，建立泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)體系。

1 泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.1 體系指標(biāo)的選取原則

迄今尚沒有建立統(tǒng)一規(guī)范的泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，但總的來講，在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建時(shí)必須注意以下基本原則[9]：

1)科學(xué)性原則。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系從元素構(gòu)成到結(jié)構(gòu)、從每一個(gè)指標(biāo)計(jì)算內(nèi)容到計(jì)算方法都必須科學(xué)、合理、準(zhǔn)確。

2)完備性原則。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系必須盡可能反映泥石流危險(xiǎn)性評(píng)估的各個(gè)方面，不能漏掉某一方面，否則，評(píng)價(jià)結(jié)論將是不可靠的。

3)可操作原則。指標(biāo)體系要充分考慮到資料的來源和現(xiàn)實(shí)可能性，做到每一個(gè)指標(biāo)都有其準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

4)層次性原則。由于泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)系統(tǒng)的復(fù)雜性，應(yīng)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)，可為進(jìn)一步的因素分析創(chuàng)造條件。

5)目標(biāo)性原則。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)成，必須緊緊圍繞綜合評(píng)價(jià)目標(biāo)而層層展開，這樣最后的評(píng)價(jià)結(jié)論才能反映評(píng)價(jià)的宗旨。

6)可比性原則。所構(gòu)造的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系必須對(duì)每一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象都是公平的、客觀的，指標(biāo)體系中不能包括一些明顯“傾向性”的指標(biāo)。

7)定性與定量相結(jié)合原則。泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系盡量選擇可量化指標(biāo)，難以量化的重要指標(biāo)可以采用定性指標(biāo)描述，并設(shè)法使其量化。

在泥石流危險(xiǎn)性評(píng)估指標(biāo)選取時(shí)，對(duì)上述要求要統(tǒng)籌考慮、綜合運(yùn)用，方可選出合理的可行的指標(biāo)，進(jìn)而開展泥石流災(zāi)害評(píng)估工作[10]。

1.2 泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

泥石流危險(xiǎn)性是指發(fā)生致災(zāi)地質(zhì)作用的可能性，核心是致災(zāi)地質(zhì)作用的活動(dòng)程度。從定性分析看，致災(zāi)地質(zhì)作用的活動(dòng)程度越高，危險(xiǎn)性越大，災(zāi)害的損失越嚴(yán)重。從定量評(píng)價(jià)看，泥石流災(zāi)害的危險(xiǎn)性需要通過具體的指標(biāo)予以反映[11]。本文根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)置的原則，并借鑒國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果，結(jié)合泥石流災(zāi)害的相關(guān)特點(diǎn)，建立起1項(xiàng)綜合指標(biāo)，3項(xiàng)主體指標(biāo)，10項(xiàng)群體指標(biāo)構(gòu)成的三個(gè)層次的泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(圖1)。

圖1 泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)體系框圖

1)綜合指標(biāo)

該層次為總體指標(biāo)，反映泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的最終結(jié)果。

2)主體指標(biāo)

從物源條件、地形地貌條件、誘發(fā)因素三個(gè)方面分析考察泥石流的危險(xiǎn)性。

3)群體指標(biāo)

衡量泥石流危險(xiǎn)性的各項(xiàng)具體指標(biāo)，包括一次泥石流最大沖出量、泥石流發(fā)生頻率等10項(xiàng)指標(biāo)。

在綜合分析相關(guān)研究成果基礎(chǔ)上，遵循科學(xué)、實(shí)用及簡(jiǎn)明的原則，提出若干項(xiàng)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)(表1)。

表1 泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 指標(biāo)數(shù)值無量綱化方法

因參與評(píng)估的各指標(biāo)值量綱不同，量值相差懸殊，為便于計(jì)算，必須把影響地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性的指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。無量綱化方法如下：

(1)

式中：Xmax=max[X實(shí)際值]，Xmax=min[X實(shí)際值]。

3 泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型

泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中每一單項(xiàng)指標(biāo)均是從不同側(cè)面來反映泥石流成災(zāi)的危險(xiǎn)程度，因而須對(duì)總體狀況(泥石流危險(xiǎn)性)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)流程見圖2，評(píng)價(jià)模型如下：

R=W×Y

(2)

式中，R=(r1,r2,……,rn)為n個(gè)區(qū)域的評(píng)價(jià)結(jié)果向量；W=(w1,w2, ……，wm)為m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重;Y=(yij)m×n為n個(gè)區(qū)域各評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化數(shù)據(jù)矩陣。

圖2 泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)流程圖

4 層次分析法的基本原理及步驟

層次分析法(AHP方法)是美國運(yùn)籌學(xué)家A.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出的，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它將人的思維過程層次化、數(shù)量化和將決策問題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次,然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種定性和定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。應(yīng)用這種方法，決策者通過將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較和計(jì)算，就可以得出不同方案的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)[9]。

用層次分析法(AHP)計(jì)算權(quán)重的主要步驟如下：

1)遞階層次結(jié)構(gòu)的建立

分析問題所包含的因素及其相互關(guān)系，將有關(guān)的各個(gè)因素按照不同的屬性自上而下的分解成若干層。同一層的諸因素從屬于上一層的因素并對(duì)上一層的因素有一定的作用，同時(shí)對(duì)下一層起支配作用并受下一層因素的影響，從而形成了自上而下的逐層支配關(guān)系的遞階層次結(jié)構(gòu)形式。

2)建立兩兩比較的判斷矩陣

判斷矩陣表示針對(duì)上一層次某單元(元素)，本層次與它有關(guān)單元之間相對(duì)重要性的比較。一般取如表2所示形式。

表2 判斷矩陣

在層次分析法中，為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個(gè)方案對(duì)于某一準(zhǔn)則的相對(duì)優(yōu)越程度得到定量描述。一般對(duì)單一準(zhǔn)則來說，兩個(gè)方案進(jìn)行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用1～9標(biāo)度方法，對(duì)不同情況的評(píng)比給出數(shù)量標(biāo)度[12]。1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度的含義見表3。

表3 1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度的含義

3)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

本文采取和積法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，并對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。具體包括以下5個(gè)步驟[7]：

①將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項(xiàng)為：

(3)

②將每一列經(jīng)歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為：

(4)

(5)

W=(W1,W2…Wn)t即為所求的特征向量的近似解。

④計(jì)算判斷矩陣最大特征根λmax：

(6)

⑤為避免其他因素對(duì)判斷矩陣的干擾以及保證判斷矩陣排序的可信度和準(zhǔn)確性，在實(shí)際中要求判斷矩陣滿足一致性，因此必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，即要求C.I.≤0.10。

(7)

當(dāng)n≥3時(shí)，為消除C.I.所受n的影響，引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.(Random Index)(表4給出了1～15階正互反矩陣計(jì)算1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo))，取C.R=C.I/R.I，對(duì)所構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一般認(rèn)為C.R<0.1時(shí)，判斷矩陣有可接受的一致性，否則需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正。

表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I值

5 應(yīng)用實(shí)例

為檢驗(yàn)文中所提理論的正確性以及實(shí)用性，筆者依據(jù)本文所構(gòu)建的泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法，利用文獻(xiàn)[13]中的數(shù)據(jù)建立起評(píng)價(jià)模型。

5.1 各個(gè)群體指標(biāo)對(duì)綜合指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算

5.1.1 判斷矩陣的構(gòu)建及權(quán)向量的計(jì)算

根據(jù)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)，在調(diào)查了40余名長期從事地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查和防治工作的經(jīng)過專家討論的基礎(chǔ)上，在經(jīng)過有關(guān)專家的討論，采用1～9標(biāo)度法(表3),通過兩兩比較,確定它們的相對(duì)重要性并賦以相應(yīng)的標(biāo)度,分別構(gòu)建出了判斷矩陣A-Bi(綜合指標(biāo)-主體指標(biāo))、判斷矩陣Bi-Ci(主體指標(biāo)-群體指標(biāo))(詳見表5～8)。

表5 判斷矩陣A-Bi

判斷矩陣A-Bi的特征向量的求解結(jié)果及其一致性分析如下：

C.I.1=0.027，C.R.1=0.047<0.1(一致性是可以接受的)

表6 判斷矩陣B1-Ci

判斷矩陣B1-Ci的特征向量的求解結(jié)果及其一致性分析如下：

由于當(dāng) n<3時(shí)，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性，所以無需再對(duì)其進(jìn)行一致性分析。

判斷矩陣B2-Ci的特征向量的求解結(jié)果及其一致性分析如下：

C.I.2=0.029，C.R.1=0.023<0.1(一致性是可以接受的)

表7 判斷矩陣B2-Ci

表8 判斷矩陣B3-Ci

判斷矩陣B3-Ci的特征向量的求解結(jié)果及其一致性分析如下：

由于當(dāng) n<3時(shí)，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性，所以無需再對(duì)其進(jìn)行一致性分析。

5.1.2 各個(gè)群體指標(biāo)相對(duì)于綜合指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算

表9 群體指標(biāo)權(quán)重

5.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)的無量綱化處理

為了便于對(duì)泥石流溝谷的危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，利用式(1)對(duì)各泥石流溝評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)(表10)，進(jìn)行了無量綱化處理，結(jié)果見表11。

通過泥石流危險(xiǎn)性的計(jì)算(表12)，下白灘與豬拱地溝的危險(xiǎn)性高于陰地溝與鲹魚河，上白灘的危險(xiǎn)度是最低的，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的結(jié)果一致(文獻(xiàn)[13]中的結(jié)果已經(jīng)得到現(xiàn)實(shí)情況證實(shí)),因此可以證明文中所提泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)理論是科學(xué)有效的。

表10 各泥石流溝評(píng)價(jià)指標(biāo)取值表

表11 泥石流溝評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化結(jié)果

表12 各泥石流溝綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

6 結(jié)論

本文在層次分析法的基礎(chǔ)上，建立了泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的層次遞階模型，經(jīng)過認(rèn)真篩選和分析，提出了包括物源條件、地形地貌條件和誘發(fā)因素三大類共10項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的體系。分析計(jì)算出了各指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重，建立了泥石流危險(xiǎn)性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)過程中，定性分析與定量計(jì)算的相結(jié)合，降低了個(gè)人主觀因素的影響，分析結(jié)果更為客觀。最后通過實(shí)例驗(yàn)證，表明利用文中評(píng)價(jià)模型所計(jì)算的評(píng)價(jià)結(jié)果與該區(qū)域的實(shí)際情況完全相符，且具有較強(qiáng)科學(xué)性和客觀性,是一種可行的評(píng)價(jià)方法,具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

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