射孔彈爆轟波間干擾的有限元分析*

曹麗娜，韓秀清，張永光，曹宇欣

（1.長春工業大學基礎科學學院，吉林 長春 130012；

2.吉林大學建設工程學院，吉林 長春 130026；

3.大慶鉆探工程公司測井二公司，吉林 松原 138000）

射孔彈爆轟波間干擾的有限元分析*

曹麗娜1，韓秀清1，張永光2，曹宇欣3

（1.長春工業大學基礎科學學院，吉林 長春 130012；

2.吉林大學建設工程學院，吉林 長春 130026；

3.大慶鉆探工程公司測井二公司，吉林 松原 138000）

通過有限元顯式動力分析程序的顯式算法，對石油射孔彈順序起爆后彈間爆轟沖擊波干擾的過程進行了2維數值模擬，并考慮了彈體對彈間干擾的影響，對模擬結果進行了討論；分析了影響高孔密射孔技術的彈間干擾產生的原因，主要是爆轟沖擊波的壓力場受到不同程度的干擾，致使初始爆轟波形破壞。計算結果與已有的物理現象和規律吻合，說明該計算模型和模擬方法合理、可行，可用于高孔密射孔槍的優化設計。

爆炸力學；聚能射流；有限元分析；彈間干擾；偏轉

隨著油田勘探開發的不斷深入，地層條件和井況條件越來越復雜，對射孔的工藝和技術相應地提出了更高的要求。在中、低滲透率和中、低壓力的地層以及膠結疏松的砂巖儲集層射孔時，為了獲得較高的石油產出率，需要使用適宜這種地層作業的射孔槍。在國外，普遍采用深穿透高孔密射孔槍。在我國，只有在海洋油田的測井作業中應用，陸地油田很少應用高孔密射孔技術［1］。高孔密是影響油氣井產能的主要射孔參數之一，高孔密射孔孔密高、孔道容積大、原油滲流面積大，油氣井產能隨孔密的增加而增加。另外，井筒液體流動時，當井眼壓力低于儲層壓力時，就會產生拖曳力，使得地層砂粒向井內流動，從而引起出砂。高孔密射孔有效降低流體的速度，使流體對砂粒的拖曳力小于巖層的膠結強度，從而使巖粒粘結在一起，達到防止地層出砂的目的。這兩個優點使高孔密射孔技術具有良好的發展前景和競爭優勢。

然而，對于高孔密射孔系統而言，往往由于上級射孔彈爆炸后產生爆轟產物的沖擊波對下級射孔彈產生強烈的影響，即彈間干擾，使穿深和孔徑有所下降，射孔性能大打折扣。利用有限元動力分析軟件對射孔彈裝藥順序起爆和干擾侵徹過程進行有限元數值模擬分析，是一種重要的研究方法。這種研究方法可探索聚能射流爆轟引起的沖擊波對彈間干擾和射孔效率的影響，對射孔槍的優化設計、射孔生產工藝改進等都具有十分重要的意義。

1 有限元計算模型

1.1 基本假設

所采用的有限元顯式動力分析軟件的顯式算法特別適合分析此類高度非線性的力學過程，可以真實地反映上位射孔彈藥型罩的壓垮、射流形成過程和爆轟產物的沖擊波對下位射孔彈射流形成的影響，以及下位射孔彈微差起爆后爆轟波的疊加效應［2］。在對模型進行分析的基礎上，給出如下基本假設：炸藥和藥型罩都是均勻連續介質，整個爆炸過程為絕熱過程，計算采用頂部中心點起爆，單發彈裝藥是嚴格的軸對稱結構。

1.2 幾何模型

以工程普遍使用的某型號石油射孔彈為例，90°的相位螺旋排列，孔密為40m－1。設裝藥高度為41.5mm，罩錐角為64°，罩壁厚為1.5mm，截面尺寸如圖1所示（由于結構的對稱性，取一半標注），裝藥為32g的RDX炸藥。

圖1 截面尺寸Fig.1Sectional dimension

1.3 材料模型

石油射孔彈爆轟波間干擾的有限元數值模擬涉及炸藥、藥型罩和彈殼等3種材料模型。由于所使用的顯式動力分析程序的前處理不支持高能炸藥引爆燃燒材料模型，真實的材料模型和狀態方程在生成的關鍵字文件中進行編輯修改。

高能炸藥材料參數及JWL狀態方程參數分別為：密度ρ＝1.787g／cm3，爆速D＝8.39km／s，爆壓p＝34GPa，A＝5.814，B＝0.068，R1＝4.1，R2＝1.0，ω＝0.35，E0＝0.9mJ。

藥型罩材料參數及狀態方程參數分別為：密度ρ＝8.93 g／cm3，剪切模量G＝47.7GPa，σ0＝12MPa，β＝36.0，N＝0.45，σm＝64MPa，b＝2.83，b′＝2.83，h＝0.000 377，f＝0.001，A＝63.5，Tm0＝1 790K，γ0＝2.02，a＝1.50，σf＝－900GPa，破碎方式參數ts＝3.00，c＝0.394，S1＝1.49，A＝0.47，V0＝1.00。

彈殼材料為45鋼，采用Johnson-Cook材料模型及其相應的狀態方程描述，各參數分別為：密度ρ＝7.83g／cm3，剪切模量G＝77GPa，A＝0.007 92，B＝0.005 1，N＝0.26，C＝0.001 4，M＝1.03，熔點Tm＝1 793 K，室溫T0＝294K，˙ε0＝10－6s－1，比熱c＝477J／（kg·K），失效應力σf＝－900GPa，ts＝3.00，D2＝0.8，c＝0.456 9，S1＝1.49，γ0＝2.17，A＝0.46，V0＝1.00。

1.4 建立有限元模型和網格劃分

石油射孔彈爆轟波間干擾的數值計算過程包括聚能裝藥的爆轟、藥型罩的壓垮、射流的初步形成以及拉伸3個過程。采用的圓錐形藥型罩具有軸對稱特點，因此可簡化為2維問題。計算模型使用SOLID 162單元進行網格劃分，炸藥和金屬罩之間的接觸使用CONTACT＿2D＿AUTOMATIC＿SURFACE＿TO＿SURFACE接觸算法［3］，金屬罩自身的接觸使用CCONTACT＿2D＿AUTOMATIC＿SINGLE＿SURFACE接觸算法。由于藥型罩在爆轟作用下形成射流的過程中存在大變形大應變，使用LAGERANGE算法會造成單元嚴重畸變，因此需要使用自適應網格。

2 射孔彈爆轟波間干擾的數值模擬

實驗研究表明，在射孔彈起爆后，射孔槍中傳播的爆轟波不是理想的、定常傳播的爆轟波，而是復雜的3維波系［4］。所以，對于高孔密射孔槍，爆轟波間的干擾使得聚能射流中心產生偏移，最終影響射孔效果。這里對海洋用石油射孔槍起爆后，兩發彈順序起爆、干擾侵徹的過程進行數值模擬。

2.1 忽略彈體的彈間干擾的模擬結果及分析

由于射孔彈具有軸對稱特性，且作為算例的彈以90°相位螺旋排列，那么每3發射孔彈就有2發處于同一相位。于是，創建相距10cm的兩發彈的2維模型，采用Lagrange算法進行模擬。圖2所示為起爆后幾個典型瞬間的干擾圖像。從圖中可以看到，當t＝0時，兩發彈處于初始狀態；當t＝6μs時，射流頭部初步形成；當t＝8μs時，兩發彈爆轟沖擊波開始互相干擾，并繼續傳播；當t＝10μs時，射流頭部開始發生偏轉；當t＝16μs時，為爆轟波傳播到達被壓垮的藥型罩的瞬間，杵體在沖擊波的作用下發生變形；當t＝18μs時，射流已經斷裂，偏轉明顯。此后，射流繼續拉伸、翻轉。

這里的模擬基于同時起爆。顯然，相距10cm的兩發彈在起爆后的彈間干擾比較嚴重。當t＝8μs時，射流頭部速度水平方向的分量可達到1 116.82m／s，豎直方向即射孔深度方向的分量僅為918.16 m／s。而單發彈（沒有干擾）的模擬結果顯示，當t＝8μs時，水平方向的分量為1.47m／s，豎直方向的分量為3 348.22m／s。這使射流中心發生偏移，偏離射孔槍盲孔位置，最終影響射孔深度。

圖2 無彈體彈間干擾的等效應力圖Fig.2 Equivalent stress figure of interference among charges without projectile body

2.2 考慮彈體的彈間干擾的模擬結果及分析

事實上，射孔彈起爆后，爆轟波在彈體內外壁進行多次反射，直至爆轟產物的壓力下降到裝藥穩定爆轟爆壓的1／8時，就不再對藥型罩的壓垮起作用［5］。此間，彈體經膨脹、塑性變形、裂解，成為碎片，這個過程約20μs。于是考慮彈體，對上面的模型再進行數值計算。計算結果如圖3所示。

由以上模擬結果可以發現，彈體改變了爆轟波初始的傳播方向，部分阻礙了爆轟波在射孔槍內的疊加和干擾。也就是說，彈體可以調整爆轟波波形結構。

3 引起射孔彈爆轟波間干擾的因素

在實際應用中，各種因素（包括射孔彈本身的裝藥量、彈型結構、彈間距、相位、導爆索爆速以及射孔器結構的影響等）都會影響彈間爆轟波的相互作用，引起彈間干擾，從而影響聚能射流。但是歸根結底，彈間干擾是由于爆炸沖擊波相遇時強弱不同，也就是彈體預設的爆轟波形被破壞造成的。在研究中，總是固定其中某些參數，改變其余參數，找出引起干擾的最主要的因素，從而從相反的方向考慮減小和消除彈間干擾，合理提高射孔效率。如孔密、相位確定時，適當增加導爆索的爆速，高孔密射孔槍中相鄰兩彈起爆時間間隔減小，于是上位射孔彈爆轟引起的沖擊波對延后爆轟的射孔彈的作用時間減少［5］，即相遇的沖擊波疊加時間變短，從而彈間干擾作用降低。

圖3 帶彈體彈間干擾的等效應力圖Fig.3 Equivalent stress figure of interference among charges with projectile body

4 結 語

運用大型有限元軟件做前處理，利用通用顯式動力分析程序，對石油射孔彈順序起爆后彈間爆轟沖擊波干擾的過程進行了2維數值模擬。這樣可以在不引入任何其他干擾因素的理想情況下，對彈間干擾進行計算，得到可視化圖形文件，遇到特殊點還可以任意跟蹤和放大觀察，從而得到現場實驗無法得到的數據。數值計算結果符合實驗所得物理現象和規律，但存在一定程度的誤差，誤差在工程允許的范圍之內。

實際上，由以上的分析得到啟示，在相鄰射孔彈之間放置一定形狀和某種材料的介質是除調整相位、彈間距等因素獲得破甲最有利的爆轟波形的有效途徑，今后將作進一步的研究。

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DONG Yong－jun，HAN Cheng，ZHANG Wei-shan，et al.Research and applying on perforating technology of high hole density［J］.Well Logging Technology Abroad，2007，22（5）：49-53.

［2］惲壽榕，趙衡陽.爆炸力學［M］.北京：國防工業出版社，2005.

［3］史黨勇，李裕春，張勝民.基于 ANSYS／LS-DYNA 8.1進行顯式動力分析［M］.北京：清華大學出版社，2005.

［4］張寶枰，張慶明，黃風雷.爆轟物理學［M］.北京：兵器工業出版社，2001.

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LI Dong-chuan，JIN Cheng-fu，LIU Ya-fen，et al.On avoidance of interference among charges in perforation［J］.Well Logging Technology，2006，30（5）：476-478.

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SHI Qian，JIANG Wei-hua，LIU Li-min，et al.Research on high shot density ＆deep penetration perforator［J］.Well Logging Technolygy，2007，31（1）：76-79.

Finite element analysis of detonation wave interference among perforating bullets＊

CAO Li-na1，HAN Xiu-qing1，ZHANG Yong－guang2，CAO Yu-xin3
（1.School of Basic Science，Changchun University of Technology，Changchun130012，Jilin，China；
2.Construction Engineering College，Jilin University，Changchun130026，Jilin，China；
3.The Second Well Logging Department，Daqing Drilling Corporation，Songyuan138000，Jilin，China）

Two-dimensional numerical simulation of detonation wave interference among perforating bullets was made by employing the explicit dynamic finite element program.Effects of the projectile body on detonation wave interference among perforating bullets were considered.And the results of numerical simulation were discussed.The main cause of interference among charges，which affected perforation result in high shot density perforating technology，was the interfered pressure field of blast wave and damaged detonation wave，which was designed initially.The results of numerical simulation are in agreement with previous physical phenomena and laws.The study indicates that the calculation model and simulation method are reasonable and feasible，which can be applied to the optimizing design for gun-perforator of high shot density.

mechanics of explosion；shaped charge jet；finite element analysis；interference among charges；deflection

28October 2009；Revised 30August 2010

HAN Xiu-qing，iamcaolina827＠126.com

（責任編輯 丁 峰）

O343.2；TE951 國標學科代碼：130·3520

A

1001-1455（2011）02-0220-05＊

2009-10-28；

2010-08-30

國家高技術研究發展計劃（863計劃）項目（2006AA09Z326）

曹麗娜（1982— ），女，碩士，助教。

Supported by the National High-tech R＆D Program （863Program）（2006AA09Z326）