模糊聚類分析在煤與瓦斯突出預(yù)測中的應(yīng)用

徐洪濤

(太原東山煤礦有限責(zé)任公司，山西 太原 030043)

1 問題的提出

經(jīng)過幾十年的開采，各地的煤田基本都進(jìn)入了深部開采，隨著采掘深度的加大和采掘速度的不斷提高，越來越多的煤層在開采過程中發(fā)生動力現(xiàn)象，嚴(yán)重地發(fā)生了煤與瓦斯突出。煤與瓦斯突出是一種復(fù)雜的動力現(xiàn)象［1］，危害巨大，不僅威脅人員安全，還影響正常生產(chǎn)，增加生產(chǎn)成本，嚴(yán)重影響煤礦的社會效益和經(jīng)濟效益。

為了防范煤與瓦斯突出的危害，就要對煤層突出危險程度進(jìn)行預(yù)測和預(yù)報，由于影響煤層突出的因素很多，同時預(yù)測突出的指標(biāo)也很多，這些指標(biāo)和因素間往往是不明確的，具有一定的模糊性。

研究表明，模糊聚類分析應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)原理能夠綜合考慮多個不確定的、模糊的因素，然后對這些因素進(jìn)行分類，將具有相似程度的因素聚合在一起。因此本文采用模糊聚類分析來對羊渠河礦的煤層進(jìn)行煤與瓦斯突出危險程度進(jìn)行判別。

2 模糊聚類分析方法

聚類分析是近10年來發(fā)展迅速的一種新的數(shù)學(xué)方法，采用這種方法可以定量地確定研究對象之間的親疏關(guān)系，從而達(dá)到對其合理分類的目的［2］。由于客觀事物之間的界限往往不一定很清晰，把模糊數(shù)學(xué)引入聚類分析的研究，用以處理具有模糊性事物的聚類問題無疑是十分合適的。

模糊聚類分析法分以下三個步驟進(jìn)行：

第一步：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

1) 設(shè)論域 U={x1，x2，Λ，xn}為被分類的對象，每個對象又由n個指標(biāo)表示其性狀：

根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者長期的研究，普遍認(rèn)為，煤與瓦斯突出是地應(yīng)力、高壓瓦斯以及煤的力學(xué)性質(zhì)等多種因素作用的結(jié)果［3］。據(jù)此選取煤層瓦斯壓力p、瓦斯放散指數(shù)Δp、煤的堅固性系數(shù)f、瓦斯含量W這4項指標(biāo)作為樣本元素。

突出類別劃分為2類：即有突出危險性(Ⅰ類)、無突出危險性(Ⅱ類)。

于是，得到原始數(shù)據(jù)矩陣為：

式中：

xnm—第n個分類對象的第 m個指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)。

2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

在實際問題中，不同的數(shù)據(jù)一般有不同的量綱，為了使有不同量綱的量可以進(jìn)行比較，通常需要對數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)淖儞Q。這里用模糊矩陣來研究問題，就必須把數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間［0，1］上。通常需要作如下兩種變換：

a)平移、標(biāo)準(zhǔn)差變換：

式中：

經(jīng)過這樣的變換，每個變量的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，且消除了量綱的影響，但是，這樣得到的還不一定在區(qū)間［0，1］上。

b)平移、極差變換。

顯然，有0≤x″ik≤1，而且也消除了量綱的影響。

第二步：標(biāo)定(建立模糊相似矩陣)。

xi與xj的相似程度rij=R(xi，xj)，用相關(guān)系數(shù)法確定相似系數(shù)rij，建立模糊相似矩陣R。

第三步：聚類。

根據(jù)標(biāo)定所得到的模糊矩陣R，模糊相似矩陣通常僅滿足自反性和對稱性，不滿足傳遞性，在這里用平方自合成法求R的傳遞包t(R)，這就是所求的模糊等價矩陣R*，即t(R)=R*。得到模糊等價矩陣，再給定不同分類閾值λ，就可以得到不同情況下的模糊分類。

根據(jù)模糊等價矩陣R*，用 F—統(tǒng)計量的方法來確定最佳閾值λ，得到最佳聚類結(jié)果，這樣就可以分析出煤層有無突出危險性。

3 實際應(yīng)用

3．1 礦井情況

羊渠河礦是由原來的羊一、羊二兩礦井合并而成，井田開拓方式為立井多水平開拓方式，現(xiàn)有4個生產(chǎn)水平，標(biāo)高分別為：±0 m、－110 m、－240 m、－400 m水平，目前開采水平為 －400 m水平，－620 m、－850 m水平正在進(jìn)行延深。2#煤層平均厚度為6．0 m，為主采煤層。1997年在2#煤層8228運料巷掘進(jìn)工作面，發(fā)生煤與瓦斯突出，突出煤量17．5 t，突出瓦斯516 m3，標(biāo)高為 －354 m。1999 年在2#煤層8230工作面掘進(jìn)運煤石門時，發(fā)生煤與瓦斯突出，突出煤量 86．4 t，突出瓦斯 2 936 m3，標(biāo)高為－401 m。2005年3月，煤炭科學(xué)研究總院沈陽研究院對羊渠河礦進(jìn)行了煤與瓦斯突出礦井鑒定，鑒定結(jié)果為煤與瓦斯突出礦井，2#煤(大煤)層為突出煤層，4#(野青)、6#(山青)煤層為不突出煤層，可以作為保護層開采。2009年礦井瓦斯絕對涌出量為59．89 m3/min，相對涌出量為 26．73 m3/t。

3．2 數(shù)據(jù)計算

為了保證礦井安全生產(chǎn)，在工作面生產(chǎn)和巷道掘進(jìn)中必須時常對各個工作面的情況進(jìn)行預(yù)測來指導(dǎo)實際生產(chǎn)。但是煤與瓦斯突出是由復(fù)雜因素疊加導(dǎo)致的，具有極大的不確定性和模糊性，在日常生產(chǎn)中會很難找到一種有效的方法來進(jìn)行預(yù)測，而模糊聚類分析正是應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)的原理，能夠綜合考慮多個不確定、模糊的因素來對模糊的情況進(jìn)行考慮，得出一個比較好的預(yù)測結(jié)果。因此，作者采用模糊聚類分析來對羊渠河礦的一些工作面或者掘進(jìn)面的突出情況進(jìn)行預(yù)測。各工作面、掘進(jìn)面的數(shù)據(jù)見表1。

表1 樣本數(shù)據(jù)表

標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化后得到的矩陣見表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣

極值標(biāo)準(zhǔn)化后得到的矩陣見表3。

表3 極值標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣

利用相關(guān)系數(shù)法求得的模糊關(guān)系矩陣R見表4。

表4 模糊關(guān)系矩陣R

利用傳遞閉包法求得的模糊等價矩陣R*見表5。

表5 模糊等價矩陣R*

取值λ示意圖見圖1。

根據(jù)模糊等價矩陣R*，用F—統(tǒng)計量的方法來確定最佳閾值 λ=0．930 0，得到最佳聚類結(jié)果為{1}、{2，3，4，5}、{6}。這樣的結(jié)果說明1 號測點所在地點有非突出危險性，2，3，4，5號測定地點無突出危險性。

在實際生產(chǎn)中2、3號點處于保護層卸壓區(qū)，開采過程中無突出危險性，4號點位于下山周邊，煤層未開采，5號點在掘進(jìn)過程中也沒發(fā)生突出危險，可見該方法在實際生產(chǎn)中能夠應(yīng)用，可以繼續(xù)指導(dǎo)以后工作面和掘進(jìn)面的生產(chǎn)。

圖1 取值λ示意圖

4 結(jié)論

煤與瓦斯突出的發(fā)生的機理一直處于探討中，至今沒有明確的說法，因此對于這種不確定的事情很難進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，現(xiàn)在各個礦也有不同的預(yù)測指標(biāo)和預(yù)測方法。模糊聚類分析能較好地分析不確定、模糊的數(shù)據(jù)中的內(nèi)在聯(lián)系，用這種方法和所采取的指標(biāo)在羊渠河礦的日常生產(chǎn)應(yīng)用中取得了良好的效果，所以，能夠用模糊聚類分析的方法來對羊渠河礦的工作面和掘進(jìn)面的突出危險性進(jìn)行預(yù)測。

［1］ 于不凡．煤礦瓦斯災(zāi)害防治及利用技術(shù)手冊［M］．修訂版．北京：煤炭工業(yè)出版社，2005：491－510．

［2］ 葉海軍．模糊聚類分析技術(shù)及其應(yīng)用研究［D］．合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2006：1－2．

［3］ 焦作礦業(yè)學(xué)院瓦斯地質(zhì)研究室．瓦斯地質(zhì)概論［M］．北京：煤炭工業(yè)出版社，1990：163－165．