證據推理遙感分類背景下遙感影像證據支持度生成方法的對比

張光裕 李華朋

(東北林業大學，哈爾濱，150040) (中國科學院東北地理與農業生態研究所)

證據推理遙感分類背景下遙感影像證據支持度生成方法的對比

張光裕 李華朋

(東北林業大學，哈爾濱，150040) (中國科學院東北地理與農業生態研究所)

選擇黑龍江省洪河自然保護區的ETM+遙感影像，對比分析了基于最小距離法(MD)和頻率分布法(FD)兩種不同證據支持度生成方法的證據推理遙感分類精度。結果表明，在使用前3個或更少的波段情況下，MD方法證據支持度質量比MD方法好，而在前4個或更多的波段情況下，MD方法生成的證據支持質量更高。證據支持度的合理與否直接影響證據推理的分類精度和效果，而MD方法在多波段情況下在證據支持度生成方面更具優勢。

遙感分類;證據推理;證據支持度;最小距離法;頻率分布法

遙感分類一直是遙感領域研究的重要內容之一，是遙感影像轉換為可用的地理數據的核心[1]。已有研究表明，多源數據具有提高遙感分類精度的潛力[2]，基于多源數據遙感分類已經成為遙感分類研究的主要方向。這給傳統的基于統計學的遙感分類方法提出了挑戰，因為這些方法不能處理多維數據[3]，并且對數據的分布有一定要求(滿足正態分布)[4]。因此，亟待提出新的方法解決這些問題。證據推理是兩種能有效地處理多源數據的方法之一，已經有很多研究利用證據推理結合多源數據完成了一系列的分類任務[5-9]。

證據理論(Theory of Evidence)是基于Dempster-Shafer理論而建立起來的。它首先由Dempster提出，并由Shafer進一步發展完善起來。證據推理方法在結合多重信息方面具有優勢，它能以詳細記錄的方式完成正式的概率推理[10]。該方法基于決策知識和信息的不確定、不完整性提出的，例如遙感影像分類。在遙感分類背景下，證據推理方法比傳統分類方法更具優勢，例如它是無參分類器，能處理不符合高斯分布的數據，并且能處理以任何尺度、數量及以任何測量方式記錄的數據。

眾所周知，證據支持度是應用 DS理論的關鍵一步[11-12]。然而，由于DS理論創立時考慮到其通用性，沒有規定如何計算證據支持度，即基本概率分配(BPA)[13-14]，這就給證據推理方法的應用帶來了很多困擾。目前，有關從遙感影像生成證據支持度的研究不多，僅有的一些研究中，證據支持度生成方法較為主觀，沒有形成規范的、客觀的模式。Peddle等人最早集中研究了不同數據類型的證據生成方法，針對遙感影像提出了頻率分布(FD)方法計算證據支持度，很多研究都是基于該方法而完成的[15]。然而，該軟件目前并未商業化，且其提供的方法繁瑣。李華朋等提出了計算遙感影像證據支持度的最小距離法(MD)，取得了較好的效果。筆者將通過證據推理遙感分類精度來對比MD與FD方法在計算遙感影像證據支持度方面的能力。

1 研究方法

1.1 研究區概況及數據

選擇洪河濕地自然保護區極其周圍地區為研究區，這一地區為重要的濕地保護區，高精度的遙感分類信息對于濕地管理和保護很有意義。該區屬于溫帶濕潤大陸性氣候，其特點是冬長嚴寒，夏短炎熱。年平均氣溫2.2℃，多年平均降水量為603.8mm，全年平均蒸發量為1 257.1mm。結合以往研究和筆者選擇的影像的分類能力，將本區域分為6種類型:沼澤、草甸、旱田、水田、林地、建筑用地。

選擇覆蓋研究區1景Landsat 7 ETM+遙感影像，影像成像時間為2007年9月22日，行列號為118/26。影像成像時間天氣情況良好，影像的含云量均小于5％。該影像從美國地質調查局地球資源觀測系統數據中心(http://glovis.usgs.gov/)下載得到，數據在分發前經過了輻射校正和幾何校正，達到了1 G質量水平。基于ERDAS軟件對該影像進行裁切，裁切的影像包括了全部洪河保護區以及周圍地區，面積約為4.94×103hm2。

1.2 樣本采集及分類精度評價

精確訓練樣本的采集對于證據推理方法的成功應用至關重要。一般的訓練樣本采集方法是基于野外實地采樣或直接從高分辨率遙感影像(Quick bird，IKONOS)上采樣。本研究采取了野外采樣點結合地形圖及ETM+影像的方法采集各類別訓練樣本。有研究表明，TMETM+影像能識別的最小濕地斑塊為大約11個像元組成的斑塊[16]。因此，在訓練點和驗證點的采樣過程中，確保選擇的典型樣點必須位于至少由11個像元組成的斑塊內部，保證濕地斑塊的可識別性和降低幾何糾正誤差對于采樣的影響。利用分層隨機采樣方法采集了訓練點7674個，其中蘆葦2010個，建筑用地947個，水田1 094個，旱地1 295個，林地1 328個，濕草甸1 000個。

對于驗證點采用與訓練點相同的采樣方法，即選擇的典型樣點必須滿足最小距離其它類別邊緣2個像元以上的條件。各類別驗證點絕對不與訓練點重復，保證精度驗證的獨立性。一般認為在遙感精度驗證時每一類別至少保證30～50個驗證點。本研究采用分層采樣方法共采集了驗證點904個，其中蘆葦2010個，建筑用地947個，水田1 094個，旱地1 295個，林地1 328個，濕草甸1 000個。建立誤差矩陣，計算Kappa系數來表示分類結果分類精度。

2 遙感影像的證據支持度生成方法

證據推理方法的識別框架、基本概率分配函數、證據累積規則、分類決策等問題已經有很多文獻進行了陳述和討論。識別框架是證據推理的基礎，基于對本研究區的調查及本研究目標，制訂了本研究識別框架:{沼澤，城鎮，水田，旱地，林地，草甸}。因為在遙感背景下，本研究只對單子集感興趣，因此識別框架可以簡化為{沼澤}，{城鎮}，{水田}，{旱地}，{林地}，{草甸}。

2.1 FD 方法

FD(Frequency Distribution)方法主要以統計的樣本點生成的證據支持度為基礎，其突破點即其加入了一個滑動窗口，這樣就保證了證據能傳播到未出現在樣本中的數值。并且滑動窗口具有證據權重分配功能，即越接近出現樣本點的數值，其證據支持度越高。這符合地理學第一定律，即相鄰的事物相似，遠離的事物相異。其計算過程如下:設定f為類別n樣本點i的出現頻數(數量)，則該樣本點i的證據支持度為:

其中T為類別n所有樣本點數量。為了滿足地理學第一定律，通過滑動窗口生成的證據支持度需要滿足條件:

滑動窗口的計算公式為:

式中:a為f(i)出現的頻數;b為滑動窗口的大小;設定遞減度為2，滿足了地理學第一定律的要求，使得越靠近樣本點的非樣本點數值計算分配到的證據支持度越大。

該方法的突出優點是計算證據支持度數據源不需要滿足正態分布規律，但其存在的最大問題是計算得到的證據支持度過小。以本研究區為例，第二波段對于水田和沼澤的最高證據支持度僅為0.138 4和 0.049 1(圖1(a)，(b))，這顯然過小，不利用遙感分類研究中正確類別的有利識別。

圖1 FD和MD方法生成的水田證據支持度

2.2 MD 方法

基于FD方法的不足，李華朋等提出了MD(Minum Distance)方法計算遙感影像證據支持度。它的原理同樣是地理學第一定律。不同的是，它通過引入平均值，對比不同樣本點與平均值的最小距離來分配證據支持度。最小距離平均值點越近的其分配到的概率越大，反之亦然。最小距離法最大的優勢是可以實現多波段聯合計算，從而生成合理的證據支持度。針對ETM+影像而言，本研究提出的針對比率數據的證據支持度生成方法共分為3步。

①計算所用ETM+影像6個波段每種類別的反射率平均值，構成6×1大小的平均值矩陣。平均值的計算來自于選擇的訓練樣本，因為研究區共有6個類別，這樣構成平均值矩陣 Mi，p的維度為6×6，i、p 分別表示類別、波段號。

②計算ETM+影像每一個像元到每種類別平均值矩陣的最小距離之和:

式中:Px，y，p表示 p波段像元在二維影像系統中坐標為(x，y)的像元值，Mi，p表示p波段類別i的平均值矩陣。通過上式的計算，可以將ETM+影像的6個波段信息納入不同類別支持度生成中，充分利用了ETM+多波段光譜信息。

③將計算得到的像元Xi與平均值矩陣的最小距離歸一化為基本概率分配:

di為式(4)得到的最小距離值，n為確定的識別框架的單子集類別數量。

分別建立6個證據推理的分類模型來表示使用遙感影像不同波段組合下證據推理分類精度變化特征。模型1代表利用ETM+影像的第1波段，模型2代表1+2波段，模型3代表1+2+3波段，以此類推。對于MD方法來說，直接利用波段組合生成各類別的證據支持度，以支持度最大為劃分像元歸屬類別原則得到分類圖;對于FD方法，則單獨生成每一個波段對各類別的證據支持度，通過證據累積后，同樣以支持度最大為劃分像元歸屬類別原則得到分類圖。分別對兩種分類圖建立誤差矩陣，提取Kappa系數來表達分類精度變化情況(表1)。可以看出，隨著累積波段數量的增加，基于FD方法分類模型的分類精度穩步升高，隨著第2到第6波段的加入，其分類的Kappa系數從0.4753提高到0.661，多證據的累積不斷地提高分類精度。而基于MD方法的分類模型，其分類精度隨著波段數量的增加并不呈現出線性上升趨勢。第2波

3 分類結果

段的加入大幅度提高了分類精度，而第3波段加入后反而降低了分類精度，第4波段的加入又一次較大幅度提高了分類精度，但加入第5、第6波段后分類精度變化不大，反而有一定降低。

表1 基于兩種證據支持度生成方法不同分類模型的分類精度變化特征

顯然，在3個波段及以下的模型中，基于FD方法的證據推理分類精度比基于MD方法的分類精度高;而在3個波段以上的模型中，基于MD方法的分類精度顯然高于基于FD方法的證據推理分類精度。這說明在使用多波段數據的(大于3)情況下，MD方法比FD方法在生成證據支持度方面更具優勢;而在使用較少波段下，FD方法更具優勢。事實上，大部分研究都是基于多個波段，這樣可以充分利用影像的信息。因此，MD方法的提出為合理使用證據支持度生成方法提供了有益的借鑒。

圖2表示了在使用ETM+影像6個波段情況下基于FD方法及MD方法的研究區證據推理遙感分類結果，顯然，基于MD方法的分類結果更好。對于沼澤、林地、水田等研究區主要類別的識別準確率更高，而基于FD方法的分類結果中，只有城鎮類別識別較好。這與圖2中的結果相一致。

圖2 使用ETM+影像6個波段情況下研究區證據推理遙感分類精度

4 結論

在使用較少波段的情況下(3個波段及以下)，基于FD方法生成的證據支持度證據推理遙感分類精度更高;而在使用多個波段的情況下(3個波段以上)，基于MD方法生成的證據支持度證據推理遙感分類精度更高。并且，基于FD方法的證據推理分類精度隨著波段的數量的累積，其分類精度穩步提高;而基于MD方法的證據推理分類精度則不呈現規律變化。盡管如此，研究發現使用MD方法可能達到的最高分類精度是FD方法所不能達到的。因此，總體上來看，MD方法比FD方法具有優勢。本研究選擇的區域和驗證數據較為單一，未來研究應將這種對比研究應用于更多區域和更廣泛的數據類型，進一步驗證這兩種方法在生成遙感影像證據支持度方面的能力。

[1] Cohen Y，Shoshany M.Analysis of convergent evidence in an evidential reasoning knowledge-based classification[J].Remote Sensing of Environment，2005，96(3/4):518-528.

[2] 李華朋，張樹清，孫妍.合成孔徑雷達在濕地資源研究中的應用[J].自然資源學報，2010，25(1):148-154.

[3] Franklin S E，Peddle D R，Dechka J A，et al.Evidential reasoning with landsat TM，DEM and GIS data for landcover classification in support of grizzly bear habitat mapping[J].International Journal of Remote Sensing，2002，23(21):4633-4652.

[4] Mertikas P，Zervakis M E.Exemplifying the theory of evidence in remote sensing image classification[J].International Journal of Remote Sensing，2001，22(6):1081-1095.

[5] Congalton R G.A review of assessing the accuracy of classifications of remotely sensed data[J].Remote Sensing of Environment，1991，37(1):35-46.

[6] Foody G M.Status of land cover classification accuracy assessment[J].Remote Sensing of Environment，2002，80(1):185-201.

[7] Lein J K.Applying evidential reasoning methods to agricultural land cover classification[J].International Journal of Remote Sensing，2003，24(21):4161-4180.

[8] 鄧文勝，邵曉莉，劉海，等.基于證據理論的遙感圖像分類方法探討[J].遙感學報，2007，11(4):568-573.

[9] 方勇.證據推理應用于多源信息融合分析[J].遙感學報，2000，4(2):106-111.

[10] Peddle D R，Ferguson D T.Optimisation of multisource data analysis:an example using evidential reasoning for GIS data classification[J].Computers ＆ Geosciences，2002，28(1):45-52.

[11] Peddle D R，Franklin S E.Multisource evidential classification of surface cover and frozen ground[J].International Journal of Remote Sensing，1992，13(17):3375-3380.

[12] Peddle D R.Knowledge formulation for supervised evidential classification[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1995，61(4):409-417.

[13] Sun W X，Liang S L，Xu G，et al.Mapping plant functional types from MODIS data using multisource evidential reasoning[J].Remote Sensing of Environment，2008，112(3):1010-1024.

[14] Na X D，Zhang S Q，Zhang H Q，et al.Integrating TM and ancillary geographical data with classification trees for land cover classification of marsh area[J].Chinese Geographical Science，2009，19(2):177-185.

[15] Wilkinson G G，Megier J.Evidential reasoning in a pixel classification hierarchy-a potential method for integrating image classifiers and expert system rules based on geographic context[J].International Journal of Remote Sensing，1990，11(10):1963-1968.

[16] Wright C，Gallant A.Improved wetland remote sensing in Yellowstone National Park using classification trees to combine TM imagery and ancillary environmental data[J].Remote Sensing of Environment，2007，107(4):582-605.

Comparison Between Evidence Measures Generated from Satellite Images Under the Background of Supervised Evidential Classification

/Zhang Guangyu(School of Forestry，Northeast Forestry University，Harbin 150040，P.R.China);Li Huapeng(Northeast Institute of Geography and Agroecology，Chinese Academy of Forestry)//Journal of Northeast Forestry University.-2011，39(6).-80～82，113

Land cover classification;Evidential reasoning;Evidence measures;Minimum distance algorithm;Frequency distribution method

P237

張光裕，男，1984年6月生，東北林業大學林學院，碩士研究生。

2011年3月15日。

責任編輯:戴芳天。

A scene of ETM+imagery covered Honghe National Nature Reserve was chosen to compare the ability of two algorithms，the minimum distance(MD)algorithm and the frequency distribution(FD)algorithm，in generation EM for supervised evidential classification.Results show that the FD algorithm is superior to the MD algorithm when using the first three or fewer bands of ETM+imagery，while the MD algorithm is better when using the first four or more bands for classification.It indicates that the EM generation algorithm directly affects the accuracy of the supervised evidential classification，and the MD algorithm has advantages when using multi-bands of ETM+imagery for EM generation.