基于ANSYS的木塑復合板振動特性分析1)

倪松遠 王立海 徐華東

(東北林業大學，哈爾濱，150040)

基于ANSYS的木塑復合板振動特性分析1)

倪松遠 王立海 徐華東

(東北林業大學，哈爾濱，150040)

為分析木塑復合板的振動特性，采用ANSYS軟件分別構建了完好和含有不同大小孔洞缺陷木塑復合板的有限元模型，運用模態分析方法獲取了其前8階固有頻率和位移模態，計算了其曲率模態，分析了孔洞對木塑復合板固有頻率、位移和曲率模態等振動特性的影響。結果表明:利用ANSYS能夠有效分析木塑復合板的固有頻率、模態振型等;孔洞缺陷對木塑復合板的固有頻率和曲率模態有顯著影響，而對位移模態影響不明顯。與完好時相比，含孔洞木塑復合板固有頻率會降低，且隨孔洞直徑的增大，各階固有頻率的降低幅度在加大。此外，孔洞缺陷處曲率模態曲線會產生“突變”。

木塑復合板;ANSYS;振動特性;模態分析

木塑復合材料由于其具有環保、經濟、低碳、可再利用等優點，已經逐漸發展成為一種重要的工業材料[1]。其應用領域，由過去比較簡單的低附加值產品向相對復雜的高附加值產品如房屋、建筑、管材、地板等方向發展。學者們對木塑復合材料的制造工藝和材料性能等方面已進行了較多的研究[2-4]，但是，針對木塑復合材料的振動特性開展的研究還相對較少。結構振動特性研究是評價結構動力學特性的基礎，也是開展結構無損檢測的前提[5]。本文將從這一角度出發，采用ANSYS軟件對木塑復合板的振動特性展開分析。

1 有限元模型構建

木塑復合板試樣規格為:1000mm(長)×130mm(寬)×8mm(厚)。利用有限元軟件ANSYS對木塑復合板試樣進行建模，長度方向為z軸，寬度方向為x軸，厚度方向為y軸。模型單元類型分別采用PLANE42和SOLID45進行模擬，材料屬性選為線彈性各向同性材料。依據木塑復合板試件實際數值，對模型的彈性模量、泊松比和密度，分別設定為2.52 GPa、0.3、1 030kg/m3。

對模型進行網格離散化時，采用MeshTool中Smartsize命令對模型進行網格化。這樣能夠充分利用ANSYS軟件的自適應功能，使網格劃分更為合理。網格劃分后，共包含2210個節點，6060個單元(見圖1(a))。

為研究缺陷對木塑復合板振動特性的影響，采用ANSYS分別模擬了木塑復合板含有不同大小孔洞時的模型。含孔洞模型的單元類型、材料屬性等并沒有發生變化，主要是單元數目及布局發生了變化，對含孔洞模型仍然采用MeshTool中Smartsize命令進行網格化。孔洞缺陷位于板材中心位置(見圖1(b))。孔洞缺陷直徑依次設定為:18、26、36、42mm。

圖1 木塑復合板試樣有限元模型

2 模態分析方法

2.1 固有頻率和位移模態振型提取

結構的固有頻率和振型是反映其振動特性的兩個重要指標，也是分析結構動力學特性的基礎[6]。在木塑復合板有限元模型建立完成后，為獲取其固有頻率和位移模態振型，需對模型進行模態分析。

采用ANSYS軟件，對模型在不含孔洞、含有不同大小孔洞時的模型分別進行自由模態分析，即在不施加任何載荷的情況下，分析其固有頻率和模態振型。采用Subspace子空間法提取有限元模型前8階模態，分析截至頻率設定為10000 Hz。

模態振型是反映結構上各點之間相對位移關系的一組比值，是結構在某階固有頻率下振動時發生變形的形狀，是結構的固有屬性[5]。當結構的內部構造、外部約束條件以及運行狀態不發生變化的情況下，結構的振型保持不變。在分析每一階固有頻率所對應的模態振型時，主要考察模型上各節點在y方向位移變化情況，通過觀察ANSYS軟件后處理中各節點的位移云圖和位移值來實現。

2.2 曲率模態計算

曲率模態不能直接測量，它可由位移模態振型測量間接得到，即在位移模態測量的基礎上，由中心差分法可得到曲率模態[7-9]。對于有限元離散模型而言，曲率模態可近似表示為

式中:Φik為第i階位移模態振型幅值;k為節點;δ為相鄰節點的距離。

采用有限元進行分析時，通過對木塑復合板試件有限元模型進行模態分析，則可以直接得到模型的三維振型圖。然后，拾取模型位移模態振型上表面軸線上各節點位移值，再利用式(1)即可計算出有限元法分析所得的曲率模態振型。

3 結果與分析

3.1 固有頻率

采用ANSYS對木塑復合板模型進行模態分析，分別獲取了完好、中間位置含有不同大小孔洞缺陷木塑復合板的前8階固有頻率(見表1)。從表1可以看出，孔洞缺陷對木塑復合板的固有頻率有比較顯著的影響。與完好時相比，含有孔洞缺陷木塑復合板的各階固有頻率均較低。隨著孔洞直徑增大，各階固有頻率變化幅度均在逐漸增大。對無孔洞和含直徑18mm孔洞木塑復合板的固有頻率進行比較發現，頻率變化幅度較大;而當孔徑大于18mm時，隨孔徑增大，頻率變化幅度逐漸變小。

此外，隨著孔洞直徑增大，各階固有頻率變化幅度并不相同。其中，第7階和第8階固有頻率變化幅度最大，而第5階固有頻率變化幅度最小。從頻率變化總體趨勢看，高階固有頻率變化幅度較大，而低階固有頻率變化幅度較小。

表1 完好和中間含有孔洞木塑復合板樣本固有頻率值模擬結果

3.2 位移模態振型和曲率模態振型

圖2和圖3分別顯示了完好木塑復合板和中間位置含直徑42mm孔洞木塑復合板的前8階位移模態振型。從圖2和圖3可以看出，第1階、第2階、第4階、第6階和第8階位移模態振型均為y方向彎曲模態振型;第3階和第7階位移模態振型為扭轉模態振型;第5階位移模態振型為x方向彎曲模態振型。對比圖2和圖3中各階模態振型發現，與完好木塑復合板相比，當木塑復合板含有孔洞缺陷時，其各階位移模態振型變化并不十分明顯。

圖2 完好木塑復合板的前8階位移模態振型

圖3 中間位置含有直徑42mm孔洞時木塑復合板的前8階位移模態振型

僅靠觀察木塑復合板的三維位移模態振型，難以分析孔洞缺陷對其所造成的影響，因此需要獲取模型中各節點的位移變化值，并對這些數據進行分析，進而討論孔洞缺陷對木塑復合板振動特性的影響[10]。在ANSYS模態分析的后處理階段，能夠通過list results命令條查看各階模態中每一節點的位移值。本文則通過拾取x值為130mm、y值為0、與z軸平行的一條線上各個節點在y方向的位移變化值，繪制了木塑復合板前8階位移模態振型曲線(見圖4)。從圖4中也可以清楚看出，第1階、第2階、第4階、第6階和第8階位移模態振型均為彎曲模態振型。第3階和第7階位移模態振型為扭轉模態振型。其中，由于第5階位移模態振型為x方向彎曲模態振型，各個節點在第5階固有頻率下所產生的y方向位移值變化量級非常小，因此在圖中近似顯示為直線。

分析得到木塑復合板有限元模型的各階位移模態振型之后，即可利用式(1)計算得到其對應的各階曲率模態振型。對應于不同階次和不同大小孔洞缺陷，木塑復合板有限元模型的位移和曲率模態振型曲線較多，限于篇幅，下面僅以完好和含有不同大小缺陷木塑復合板有限元模型的第1階位移和曲率模態振型曲線為例進行對比分析(見圖5)。從圖5(a)可知，當木塑復合板含有孔洞缺陷時，與完好時相比，其第1階位移模態振型沒有明顯變化，完好和含有孔洞缺陷模型的第1階位移模態振型曲線基本重合。因此，若僅僅分析木塑復合板的位移模態振型，難以判斷其是否含有缺陷。然而，從圖5(b)可知，與不含孔洞時相比，當木塑復合板含有孔洞缺陷時，其第1階曲率模態振型具有比較顯著的變化。當木塑復合板在中間位置含有孔洞缺陷時，孔洞缺陷處曲率模態曲線會產生突然“突變”。此外，隨著孔洞直徑的變化，孔洞缺陷處各節點的曲率模態值有逐漸增大的趨勢，但這一趨勢表現得并不十分明顯。綜上所述，與位移模態振型相比，曲率模態振型對木塑復合板的缺陷更為敏感，能夠比較顯著地顯示缺陷位置及大小。

圖4 完好木塑復合板前8階位移模態振型曲線

圖5 木塑復合板中間位置含有不同大小孔洞時第1階位移和曲率模態振型曲線

4 結論

利用ANSYS軟件中模態分析功能組塊，能夠有效、快捷地分析木塑復合板的固有頻率、振型等振動特性。

與完好時相比，含有孔洞缺陷木塑復合板的各階固有頻率均會降低，且隨著孔洞直徑的增大，各階固有頻率的降低幅度也在加大，但各階固有頻率變化程度并不相同。

當孔洞缺陷體積相對于木塑復合板整體體積較小時，其對木塑復合板位移模態振型的影響也較小，其位移模態振型沒有明顯變化。

木塑復合板只要含有孔洞，不論含有的孔洞大小，均對木塑復合板的曲率模態振型有比較顯著的影響。

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Vibration Properties of Wood-Plastic Composite Based on ANSYS Software

/Ni Songyuan，Wang Lihai，Xu Huadong(College of Engineering and Technology，Northeast Forestry University，Harbin 150040，P.R.China)//Journal of Northeast Forestry University.-2011，39(6).-49～51

Wood-plastic composites;ANSYS;Vibration properties;Modal analysis

S781

1)國家科技支撐課題(2006BAD18B07)。

倪松遠，男，1979年8月生，東北林業大學工程技術學院，博士研究生。E-mail:nisy@nefu.edu.cn。

王立海，東北林業大學工程技術學院，教授。E-mail:lihaiwang@yahoo.com。

2011年1月17日。

責任編輯:張 玉。

To analyze the vibration properties of wood-plastic composites，ANSYS software was adopted to build the finite element models for the wood-plastic composites which were intact or contained different size hole defects.Modal analysis method was employed to obtain the first eight order intrinsic frequencies and displacement modes，which were used to calculate the curvature modes.Then the effects of hole defects on the intrinsic frequencies and modal shapes of the wood-plastic composites were discussed.Results show that ANSYS software can be effectively used to analyze the vibration properties of intrinsic frequencies and modal shapes of wood-plastic composites.Hole defect has a significant effect on the intrinsic frequencies and curvature modes.The intrinsic frequencies of the defective models are lower than those of the intact models，and the decrease degree increases as the defect size increases.In addition，the curves of curvature modes at hole position have an abrupt jump.