無人水下航行器滑模變結(jié)構(gòu)控制研究進(jìn)展

沈建森,周徐昌,趙 江

(1.海軍工程大學(xué)兵器工程系,湖北 武漢 430033;2.海軍裝備研究院,北京 100161)

0 引 言

無人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicles,UUV)也稱水下機(jī)器人,包括遙控式水下航行器(Remotely Operated Vehicles,ROV)和自主式水下航行器 (Autonomous Underwater Vehicles,AUV),在海洋調(diào)查、環(huán)境監(jiān)測(cè)、水下工程等民用以及反水雷、遠(yuǎn)程偵查、情報(bào)收集等軍事領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,正越來越多地受到人們的關(guān)注。

在UUV發(fā)展的諸多關(guān)鍵技術(shù)之中,穩(wěn)定、精確的運(yùn)動(dòng)控制是1項(xiàng)相當(dāng)具有挑戰(zhàn)性的工作,因?yàn)?①UUV本身是1個(gè)六自由度的耦合強(qiáng)非線性對(duì)象;②流體動(dòng)力系數(shù)難以精確獲得,且隨著UUV工作狀態(tài)的變化具有時(shí)變性;③復(fù)雜的海洋環(huán)境將對(duì)UUV產(chǎn)生海流、海浪等不確定的外部擾動(dòng);④UUV負(fù)載的變化以及作業(yè)裝置的運(yùn)動(dòng)引起系統(tǒng)模型攝動(dòng)。針對(duì)上述問題,眾多國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者和技術(shù)人員都在致力于尋求1種對(duì)系統(tǒng)不確定性和外部擾動(dòng)具有良好魯棒性和自適應(yīng)性的UUV運(yùn)動(dòng)控制策略,經(jīng)典控制、現(xiàn)代控制以及非線性控制理論和方法都被應(yīng)用于UUV運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[1-2]。

UUV采用何種控制方案并沒有固定的模式,需要根據(jù)其外形、用途等具體特點(diǎn)結(jié)合實(shí)航試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行選取和確定。事實(shí)上,自20世紀(jì)80年代以來,一些歐美發(fā)達(dá)國(guó)家在UUV研制中主要采用的也是當(dāng)前被普遍接受的UUV控制方法是滑模變結(jié)構(gòu)控制?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制對(duì)系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)、參數(shù)變化和外部擾動(dòng)具有很強(qiáng)的魯棒性,且控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和物理實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)參數(shù)意義明確便于把握和調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)。上述優(yōu)點(diǎn)使其成為近乎理想的UUV運(yùn)動(dòng)控制方法,眾多相關(guān)學(xué)者和研究人員對(duì)UUV滑?？刂七M(jìn)行了深入研究,并取得了豐富的研究成果,本文結(jié)合相關(guān)重要文獻(xiàn)對(duì)UUV滑?？刂萍夹g(shù)的發(fā)展和研究現(xiàn)狀進(jìn)行論述和介紹。

1 滑模變結(jié)構(gòu)控制原理

變結(jié)構(gòu)控制(Variable Structure Control,VSC)是20世紀(jì)50年代由蘇聯(lián)學(xué)者Emelyanov提出的1種非線性反饋控制策略。它最大的特點(diǎn)在于控制的不連續(xù),當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)穿越狀態(tài)空間的不同區(qū)域時(shí),反饋控制的結(jié)構(gòu)將發(fā)生變化,從而使系統(tǒng)性能達(dá)到某個(gè)期望的指標(biāo)?；？刂?Sliding Mode Control,SMC)是指具有滑動(dòng)模態(tài)的變結(jié)構(gòu)控制,也是通常所指的滑模變結(jié)構(gòu)控制。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)特定的狀態(tài)超平面,即滑動(dòng)平面(Sliding Surface)后,通過控制量的切換使系統(tǒng)狀態(tài)在維持滑動(dòng)平面并漸進(jìn)趨于平衡點(diǎn)。因此,可以通過設(shè)計(jì)滑動(dòng)模態(tài)獲得滿意的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì),而且滑動(dòng)模態(tài)對(duì)于系統(tǒng)不確定性因素具有很強(qiáng)的魯棒性,對(duì)匹配不確定性更是具有不變性。此外,滑?？刂葡到y(tǒng)還具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),被廣泛地應(yīng)用于航空航天、機(jī)器人、水下航行器等運(yùn)動(dòng)控制中。滑模變結(jié)構(gòu)控制基本理論可以參考文獻(xiàn)[3-4]。當(dāng)然,滑?？刂埔泊嬖诓蛔?如作為1種基于模型的控制方法,需要較為精確的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu),在控制設(shè)計(jì)時(shí)還要求全狀態(tài)反饋以及獲得系統(tǒng)不確定性的界。另外,不連續(xù)控制輸入引起的抖振(Chattering)現(xiàn)象是限制其實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵問題。

2 UUV滑?？刂萍夹g(shù)

早在1984年,美國(guó)學(xué)者Yoerger和Slotine首先將滑模控制作為1種非線性控制策略引入水下航行器的運(yùn)動(dòng)控制,用來直接處理UUV的非線性特性[5]。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了AUV非線性軌跡跟蹤滑模控制器,研究了流體動(dòng)力系數(shù)精度和忽略耦合帶來的模型誤差對(duì)跟蹤精度的影響。并通過引入滑模面邊界層(Boundary Layer)消除抖振,進(jìn)而討論了邊界層厚度和參數(shù)不確定性以及跟蹤精度的關(guān)系。之后,Dougherty[6]將Slotine關(guān)于非線性系統(tǒng)滑?？刂频难芯繎?yīng)用于 “MUST”AUV的航行控制系統(tǒng) (Flight Control System)設(shè)計(jì),所設(shè)計(jì)的滑?？刂破髟趹彝?、微速和高速航行3種工作狀態(tài)下均取得了良好的仿真性能。

對(duì)于具有12個(gè)變量的UUV非線性運(yùn)動(dòng)方程直接進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)是十分復(fù)雜和困難的工作。通常做法是將運(yùn)動(dòng)方程分解為水平 (Steering)、垂直(Diving)和軸向(Axial)子系統(tǒng),分別設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器。Rodrigues[7]基于AUV水平和垂直非線性模型設(shè)計(jì)的滑?？刂破鲗?duì)30%的流體動(dòng)力系數(shù)攝動(dòng)表現(xiàn)出良好的魯棒性。雖然滑?？刂瓶梢灾苯犹幚矸蔷€性模型,對(duì)于運(yùn)動(dòng)耦合不強(qiáng)且流體動(dòng)力可以近似由線性形式表達(dá)的UUV,如機(jī)動(dòng)性不高的細(xì)長(zhǎng)體UUV,在典型工作點(diǎn)附近對(duì)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行線性化處理,可以在很大程度上簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)過程。Healey[8]采用簡(jiǎn)化的線性模型分別設(shè)計(jì)了UUV速度、航向和深度滑?？刂破?通過極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)滑動(dòng)平面,保證了系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定,并提出基于航路點(diǎn)(Waypoint)和視線角(Line of Sight)的水平路徑跟蹤策略,討論了常值海流對(duì)跟蹤精度的影響,所提出的控制方案被成功應(yīng)用于美國(guó)海軍研究生院(NPS)研制的“ARISE”AUV,取得了令人滿意的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9]。

矩陣不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)是1種多變量線性系統(tǒng)綜合的有力工具,Innocenti[10]對(duì)UUV滑?？刂坪突贚MI的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法在跟蹤性能和魯棒穩(wěn)定性方面做了比較研究,基于非線性模型的仿真結(jié)果表明:滑模控制響應(yīng)較快,對(duì)由模型非線性引起的特定不確定性具有更強(qiáng)的魯棒性,而LMI控制器魯棒性相對(duì)較弱,但包含的不確定性更廣泛。高階滑模方法(High Order Sliding Mode)通過對(duì)常規(guī)滑模控制中的切換函數(shù)進(jìn)行微分得到新的切換函數(shù),把不連續(xù)項(xiàng)轉(zhuǎn)移到控制的一階或高階導(dǎo)數(shù)中,從而得到連續(xù)的滑模控制律。Salgado-Jimenez[11]將高階滑模引入AUV的運(yùn)動(dòng)控制,所設(shè)計(jì)的二階滑模深度控制器通過將不連續(xù)轉(zhuǎn)移到控制信號(hào)的微分中,有效地消除了抖振,并且在和PD控制以及普通滑?？刂频姆抡娼Y(jié)果對(duì)比中表現(xiàn)出了更好地控制性能。

3 自適應(yīng)滑模控制

UUV控制中面臨的不確定性包括由于建模誤差或模型線性化產(chǎn)生的不確定動(dòng)態(tài)特性,以及因?yàn)榱黧w動(dòng)力系數(shù)不精確和時(shí)變引起的模型參數(shù)不確定。對(duì)于前者,在不確定的上界函數(shù)可知的情況下,應(yīng)用滑?？刂瓶梢垣@得理想的魯棒性,而對(duì)于后者,自適應(yīng)控制(Adaptive Control)的系統(tǒng)參數(shù)在線估計(jì)能力可以有效地解決參數(shù)不確定問題。因此,自適應(yīng)控制和滑模控制結(jié)合構(gòu)成的自適應(yīng)滑?？刂?Adaptive Sliding Mode Control)在保持滑?？刂频聂敯粜酝瑫r(shí)還將對(duì)UUV航行過程中的參數(shù)或者環(huán)境變化具有自適應(yīng)能力,是當(dāng)前常見的UUV混合運(yùn)動(dòng)控制策略之一。

Cristi[12]將AUV縱向運(yùn)動(dòng)方程表示為線性部分和1個(gè)有界非線性函數(shù)之和,通過遞推最小二乘自適應(yīng)算法在線估計(jì)線性系統(tǒng)參數(shù),以適應(yīng)AUV工作點(diǎn)的變化,并利用滑模控制算法補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定動(dòng)態(tài)特性,取得了理想的仿真效果。水下航行器控制系統(tǒng)中,相對(duì)于鰭舵 (Control Surface)的控制,推進(jìn)器(Thruster)的控制輸入具有較強(qiáng)的非線性特點(diǎn),對(duì)UUV的動(dòng)力學(xué)特性有重要的影響,Fossen[13]提出的自適應(yīng)滑模控制器通過在線估計(jì)算法的基礎(chǔ)上加入1個(gè)不連續(xù)切換項(xiàng),有效地補(bǔ)償了由于ROV螺旋槳推進(jìn)器非線性引起的系統(tǒng)輸入矩陣不確定性。Yoerger[14]在滑?？刂苹A(chǔ)上進(jìn)行了自適應(yīng)擴(kuò)展,當(dāng)由于不確定性變化導(dǎo)致滑模面超出特定的邊界層時(shí)自適應(yīng)過程將自動(dòng)調(diào)整模型參數(shù),進(jìn)而調(diào)整控制輸入,使滑模面維持在邊界層內(nèi)。實(shí)驗(yàn)表明:所設(shè)計(jì)的控制器能有效地估計(jì)“RPV”ROV的有效質(zhì)量,并自適應(yīng)調(diào)整的控制輸入使超出邊界層的滑模面重新回到了邊界層內(nèi),取得了良好的軌跡跟蹤效果。

4 滑模與模糊混合控制

模糊邏輯控制(Fuzzy Logic Control)作為1種智能控制方法,具有不依賴對(duì)象數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)過程能結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和對(duì)非線性函數(shù)一致逼近的優(yōu)點(diǎn),能有效地處理UUV運(yùn)動(dòng)控制中的強(qiáng)非線性和建模困難的問題。近年來,將滑?？刂坪湍：刂平Y(jié)合應(yīng)用于UUV運(yùn)動(dòng)控制引起了眾多學(xué)者的研究興趣,按照結(jié)合方式的不同可分為[15]模糊滑?？刂?Fuzzy Sliding Mode Control,FSMC)和滑模模糊控制(Sliding Mode Fuzzy Control,SMFC)。FSMC通過在滑?？刂浦欣媚：壿嬋峄刂菩盘?hào),從而消除抖振。SMFC基于滑模控制方法設(shè)計(jì)模糊控制器,利用模糊規(guī)則逼近滑?？刂频姆蔷€性切換函數(shù),同時(shí)滑?？刂瓶梢员ＷC系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定并減少模糊規(guī)則數(shù)量。

根據(jù)Pontryagin最大值原理,對(duì)于二維系統(tǒng)的時(shí)間最優(yōu)控制,存在1條非線性切換曲線(Switching curve),控制輸入在切換曲線的一側(cè)取最大值而另一側(cè)取最小值。Song[16]基于 SMFC設(shè)計(jì)了“OEX”AUV的俯仰和航向控制器,利用模糊邏輯逼近切換曲線,并為每條模糊規(guī)則的輸出設(shè)計(jì)不同的滑?？刂?使控制器在時(shí)間最優(yōu)的同時(shí)具有滑模控制的魯棒性。Balasuriya[17]利用滑?？刂圃韺⒘A跟蹤問題轉(zhuǎn)化為一階鎮(zhèn)定問題,并根據(jù)直觀的反饋控制策略制定了模糊規(guī)則,用來逼近未知的模型非線性函數(shù)。所設(shè)計(jì)的SMFC控制器不需要精確的系統(tǒng)模型,可以處理模型中的不確定性。Shi[18]設(shè)計(jì)的FSMC控制器通過利用模糊邏輯實(shí)時(shí)調(diào)整滑模變結(jié)構(gòu)控制增益方法消除抖振現(xiàn)象。仿真結(jié)果表明:所設(shè)計(jì)的AUV縱傾控制器不僅能消除抖振現(xiàn)象,還可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

5 結(jié) 語

運(yùn)動(dòng)控制對(duì)于UUV的發(fā)展無疑具有重要的意義。滑?？刂谱鳛楸姸郩UV控制方案中的1種,以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)吸引了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注,并在實(shí)際系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。和其他控制理論一樣,滑?？刂埔苍诓粩嗟陌l(fā)展,如Terminal滑模、動(dòng)態(tài)滑模等。通過將滑模控制和自適應(yīng)、模糊邏輯等控制方法結(jié)合構(gòu)成混合控制器可以克服滑?？刂频娜毕?同時(shí)獲得更好的控制性能。此外,隨著非線性系統(tǒng)理論的發(fā)展,基于反饋線性化(Feedback Linearization)和反向遞推設(shè)計(jì)(Backstepping)的滑模變結(jié)構(gòu)控制方案設(shè)計(jì)具有更強(qiáng)的處理UUV的非線性模型和不確定性的能力,正越來越受到人們的重視。

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