略談和式極限的求法

林美娟

摘 要：和式極限的求法是微積分教學(xué)中的難點(diǎn)，在教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面去尋找解題思路：先求和，再用法則；利用兩邊夾定理；利用定積分；利用級(jí)數(shù)；利用歐拉公式等等.

關(guān)鍵詞：和式 極限 求法

中圖分類號(hào)：O171 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）07（c）-0233-02

在微積分教學(xué)中，有一類和式極限是教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生不容易根據(jù)所給和式的結(jié)構(gòu)特征，采取有效的應(yīng)對(duì)之策.該研究者結(jié)合典型例子，給出有效解決這類問題的五種方法，以饗讀者。

1 利用和式的和求極限

學(xué)生最初接觸到的極限的四則運(yùn)算法則適用于有限次的四則運(yùn)算，對(duì)于運(yùn)算次數(shù)與有關(guān)的極限不能直接用四則運(yùn)算法則，可以利用數(shù)列的求和公式或拆項(xiàng)等方法先求和式的和，然后根據(jù)四則運(yùn)算法則（或其他公式）求得。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉玉璉.數(shù)學(xué)分析講義（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2] 費(fèi)定暉，等.數(shù)學(xué)分析習(xí)題集題解[M].山東：山東科學(xué)技術(shù)出版社，1980.