電場破乳分散相液滴內外流場靜壓差研究*

王亮 董守平 周建平 張建 張明明 余忠俊

1中國石油大學（北京） 2勝利油田勝利工程設計咨詢有限責任公司

電場破乳分散相液滴內外流場靜壓差研究*

王亮1董守平1周建平1張建2張明明1余忠俊1

1中國石油大學（北京） 2勝利油田勝利工程設計咨詢有限責任公司

通過室內實驗，結合相應的流體理論及圖像處理方法研究了乳化液分散相液滴內外流場壓差隨電場強度變化的規律，開發了一種新穎、可靠的壓差測量方法，對電場作用下各形態液滴壓差的變化進行了定量的基礎研究。液滴在低電場強度作用下（E<1.2 kV/cm）變形度較小（ο<5%）,并隨電場強度緩慢增長；隨著電場強度進一步升高，液滴變形度大幅度升高，在1.7 kV/cm的電場強度下達到20%以上；變形度曲線的斜率變化則體現為液滴變形程度的增長速度隨電場強度的提高而顯著加快。液滴內外流場靜壓差作為控制液滴形態的三種平衡力系之一，其數據的精度將顯著影響對液滴行為分析的準確性。

破乳；電場；液滴變形；壓差測量；數字圖像

引言

研究高壓直流電場中分散相液滴的行為與一些科學和工程領域的實踐應用密切相關。有關學者對電破乳技術及液滴的形變進行了相應的理論及實驗研究，在液滴形變現象的研究及規律總結方面也做出了一定的成果。然而，由于受實驗技術、數據處理方法等條件的限制，對于一些關鍵領域的許多重要的問題了解仍十分有限。

以往研究表明，油水乳化液液滴在高壓電場中主要受液滴表面電場力、油水界面張力以及液滴內外流場靜壓差（本文簡稱液滴內外壓差）的作用，各個力系相互制約并決定液滴形態和行為。未施加電場強度時，液滴在液膜界面張力及內外壓差作用下呈現標準球形狀態[1-4]；在外加電場環境下，液滴表面將產生極化電荷并受到電場力的作用，原有的平衡狀態將被打破，液滴受拉伸變形，直至新的平衡建立，液滴形態達到一個穩態的新平衡狀態。究其本質，液滴在高壓電場中的變形是力學平衡的改變和重建過程。了解控制此過程的三種力系的基本性質及其變化規律是研究液滴行為和形態模型的關鍵。然而，由于各力系相互耦合并存在高度的復雜性，加之實驗條件和測量技術的限制，除了界面張力系統外，目前對電場力及液滴內外壓差兩個力系的了解仍十分有限。在以往的研究中，往往將液滴內外壓差簡單地假定為等于或接近液滴變形前的原始內外壓差[5]。這種近似處理，在一定范圍內具備合理性，但對于大多數情況，特別是液滴發生較大程度形變的狀態，存在很大的局限性。

本文通過室內實驗，結合相應的流體理論及圖像處理方法研究了乳化液分散相液滴內外流場壓差隨電場強度變化的規律，開發了一種新穎、可靠的壓差測量方法，對電場作用下各形態液滴壓差的變化進行了定量的基礎研究。

1 實驗方案

實驗設備包括高壓直流電源、高分辨率數碼相機、微距鏡頭、JJ2000 A旋轉滴界面張力測量儀、ThermoHaake流變儀和SY-05型石油密度計等；實驗材料包括二甲基硅油、紅墨水染色水；相關軟件包括實驗室自主開發的圖像處理軟件SP3.0和Matlab等。

本實驗系統主體部分為高壓直流電源和置入高壓電極的乳化液槽。實驗中連續相介質使用二甲基硅油，25℃溫度下，介質黏度為500±25 mPa·s，密度為0.974 g/cm3；分散相介質選用紅墨水染色水；油水界面張力通過JJ2000 A旋轉滴界面張力測量儀測定。實驗工況方面，通過醫用注射器實現對分散相液滴粒徑的精確控制，經測量，平均粒徑d0=3.13 mm，偏差小于±3%。為較全面地涵蓋液滴變形的各個階段，通過高壓電源控制系統，實現電場強度從0～2 000 V/cm的無級調節；通過記錄液滴在不同電場強度下的形態，并對獲取到的圖像進行相應的處理，提取液滴特征相關數據，實現壓差的計算。

2 液滴內外壓差的測量

圖1為液滴在高壓電場中的形變示意圖。液滴在電場中受到極化拉伸作用發生變形，設液滴的內部流場靜壓壓強為pin，外部流體靜壓壓強為p∞。經受力分析可知，液滴表面液膜任意一點處界面壓差為Δp=pin-p∞-τ'，τ'為電場引起的附加壓強。取液滴的中心截面，在此截面上，因液滴對稱性，液膜受到電場力的合力為零，所引發的附加壓強τ'=0。分析可知，此截面上液膜任意一點（例如B點）處界面壓差為Δp=pin-p∞，單一的表現為液滴內外部流場的靜壓差，對其進行測量和分析可得到靜壓差的信息及其變化規律。

圖1 電場中液滴形變示意圖

已知界面壓差與界面張力及液滴膜幾何特征之間存在如下關系

R1、R2為液膜微元面上兩個相互垂直方向的主曲率半徑。

對于中心截面上的點B，R1為液滴變形后短軸半徑b/2，R2為圖1所示液滴輪廓線A-B-A′上B點處的曲率半徑Rb2，代入（1）式可得

式（2）即為電場作用下液滴內外流場壓差的數學表達式，計算所需的參數包括液滴的長、短徑及液滴輪廓線上B點的曲率半徑Rb2。以上參數采用實驗室自主開發數字圖像處理軟件SP3.0，通過預處理和邊緣提取等操作獲得。其中Rb2值通過圓的分段最小二乘法進行擬合求解，詳細方法可參考相關文獻[5]。

3 實驗結果及分析

圖2 變形度與電場強度關系

圖3 為部分數據處理結果，它反映了液滴內外壓差隨著電場強度的變化趨勢。結果顯示，液滴在電場的極化拉伸作用下，內外壓差顯著變化，總的趨勢為變小，且降低的幅度隨電場強度單調遞增；弱電場條件下壓差基本保持不變，強電場下則呈急劇下降趨勢。將液滴內外壓差變化數據同液滴形變數據耦合，結果如圖4所示。由圖4可知，液滴內外壓差隨液滴變形度呈遞減關系；小變形狀態時（ο<5%），壓差僅發生微小變化，可近似認為等于變形前的液滴原始壓差；隨著液滴變形程度的提高，在0.2的變形度條件下，壓差變化已較為顯著，達到原始壓差的15%以上。

圖3 不同電場強度下的壓差

綜上所述，以往研究中的液滴變形前后內外壓差變化不大的觀點，不適用于高壓電場作用下的液滴行為。液滴內外流場靜壓差作為控制液滴形態的三種平衡力系之一，其數據的精度將顯著影響對液滴行為分析的準確性。本實驗所開發的研究方法則為變形液滴內外壓差的測量提供了一種有效的途徑，通過提取壓差數據，結合較成熟的界面張力理論，可為進一步分析三力平衡中的另一種復雜力系——電場附加應力提供基礎。

圖4 綜合變形度與壓差的關系

4 結語

（1）設計搭建了高壓電場分散相液滴觀察系統，通過系統實驗，觀察并記錄了分散相液滴的力學行為，實現了較全面的液滴形態特征參數的提取。

（2）結合流體理論及數字圖像處理技術，針對高壓電場作用下分散相液滴的圖像學特征，開發了相應的液滴內外流場靜壓差測量方法，并進行了相應的精度驗證，分析結果具有較高的可靠性。

（3）對電場作用下液滴內外壓差變化規律進行了初步研究，實驗顯示，液滴在高壓電場中發生不同程度的拉伸變形，液滴內外壓差變化顯著，并隨電場強度及液滴變形程度單調遞減。對電場破乳分散相液滴行為的研究，需考慮液滴內外壓差變動。

[1]常俊英，陳倩，陳家慶．高壓電場作用下的原油脫水性能[J]．油氣田地面工程，2010，29（5）：27-28．

[2]John S Eow,Mojtaba Ghadiri．Electrostatic enhancement of co-alescence of water dropletsin oil:a reviewof the technology[J]．Chemical Engineering Journal， 2002（85）：357-368．

[3]張建，董守平，甘琴容．高頻脈沖電場作用下乳狀液液滴動力學模型[J]．化工學報，2007，58（4）：875-880．

[4]王亮，馮永訓，董守平，等．電場破乳分散相液滴行為研究[J]．實驗流體力學，2010,24（2）：28-33．

[5]周建平，董守平，王亮，等．剪切流場中分散相液滴形變模型論證[J]石油化工設備，2011，40（3）：6-10．

[6]Taylor G I．The deformation of emulsions in definable fields of flow[J].Proc Roy Soc， 1934（146）： 501-523．

10.3969/j.issn.1006-6896.2011.11.005

基金論文：國家863計劃課題“高頻脈沖電場及離心場聯合作用下復雜乳化液處理技術”（2007AA06Z224）；北京市教育委員會重點學科資助項目（XK114140594）。

王亮：中國石油大學（北京）博士研究生，主要從事流動可視化、PIV技術,多相流流型及計量，油水分離和流體力學等方面的研究。

13691407163、tcw12002@163．com。

（欄目主持 楊 軍）