基于VAR模型的次貸危機與中國八大行業收盤價波動的傳染效應及其檢驗

傅 強，汪俊生

(重慶大學 a.經濟與工商管理學院;b.數學學院，重慶 400044)

基于VAR模型的次貸危機與中國八大行業收盤價波動的傳染效應及其檢驗

傅 強a，汪俊生b

(重慶大學 a.經濟與工商管理學院;b.數學學院，重慶 400044)

以美國次貸危機為背景，選取中國國內八大行業，運用向量自回歸(VAR)模型、Granger因果檢驗、脈沖響應函數(IRF)等技術，分析了危機前后中國八大行業股市收盤價波動性之間的因果關系變化，討論了被傳染行業對危機發源行業的沖擊響應及其行業之間的傳染效應。結果表明:(1)在危機前的平穩期中國八大行業收盤價的波動并不存在明顯的因果關系;(2)危機期間鋼鐵行業收盤價的波動對大多數行業收盤價的波動都有單向因果關系，與少數行業收盤價的波動有雙向因果關系。

VAR模型;Granger因果檢驗;脈沖響應

一、引言

20世紀80年代來，世界各國金融危機頻發，風險傳遞問題引起了人們的高度關注。學者們采用不同的方法來研究風險的傳遞規律。Francies X.Diebold和Kamil Yilmaz采用VAR模型和方差分解方法，對19世紀早中期16個國家股票市場的收益和波動情況進行了研究，發現了新興市場融入國際金融市場將導致市場間收益溢出效應的發生［1］。Francis In，Sangbae Kim，Jai Hyung Yoon，Christopher Vincy采用多元VAR－EGARCH模型，對亞洲金融危機期間股市間的動態依存和波動傳導問題進行了研究，發現港幣在亞洲市場的波動傳導中發揮了顯著作用［2］。Ahmed M.Khalid和 Gulasekaran Rajaguru采用 VAR －MGARCH模型，以亞洲國家1994－1999年的匯率數據為研究對象，將樣本時期劃分為全部樣本期，危機前、危機期間、危機后幾個階段，分別進行了因果檢驗，以考察由貿易市場和金融市場的聯系帶來的貨幣危機在這些國家間的傳染途徑，發現這些國家在全樣本期、危機期間和危機后都具有較強的跨市場聯系［3］。Shang－Chi Gong，Tsong－Pei Lee，Yea－Mow Chen 采用 VAR 和 OLS 模型，對從 1990年1月至1998年12月期間亞洲金融市場作了估計，發現在亞洲金融危機期間，危機的傳導是顯著的［4］。Mardi Dungey和Vance L.Martin在潛因子模型框架下構造了跨國市場間多項資產模型，并對1997－1998年的亞洲金融危機期間貨幣市場和股權市場間的聯系作了實證分析，發現跨市場之間的聯系是顯著的，但是溢出效應的影響要大于傳染效應的影響［5］。在國內，金洪飛通過構造具有多種風險資產的投資組合模型，解釋了貨幣危機的傳染機理［6］。張志波和齊中英分析了危機前后各國市場波動性之間因果關系的變化和被傳染國家對沖擊響應的變化［7］。滑靜和肖慶憲用VAR方法，對相關行業間債券收益的波動狀況和相互影響進行了研究，考察了相關行業間的風險傳遞問題［8］。

在現實經濟社會中，一個行業的風險很容易傳導到另一個行業，這使得不同行業間的風險傳遞研究顯得十分重要。但是目前關于次貸危機的研究大多集中在定性的描述階段，缺乏具體細致的數量分析。筆者以國內八個行業2007年1月4日至2009年3月13日的行業收盤價為研究指標，定量分析了行業間的相互依存和風險傳染效應。

二、檢驗方法

對次貸危機發生前后兩個行業收盤價波動性之間的Granger因果關系的變化進行分析，可判斷是否存在傳染效應。如果危機前的平穩期和危機期兩個行業收盤價的波動性之間都不存在因果關系，則這種情況下不存在傳染;如果平穩期兩個行業的波動性之間不存在因果關系，而在危機期出現了因果關系，則這種情況存在傳染;如果平穩期和危機期兩個行業的波動性之間都存在因果關系，則需進一步分析才能判斷是否存在傳染效應。為此，可進行脈沖響應分析。脈沖響應分析是指系統對某一變量的一個沖擊所作出的反應，它可以動態地描述從某行業開始的危機對其他行業沖擊的強度和沖擊持續的時間，如果危機期的脈沖響應與平穩期的脈沖響應相比急劇增加，則說明傳染效應的存在;否則，不存在傳染效應。

(一)Granger因果檢驗

對 { Xt}和 { Yt}兩個時間序列，依據 Granger［9］的定義，如果相對于僅用Yt的過去值來預測Yt時，Xt的過去值能用來改進對Yt的預測。即如果Xt的過去值能統計地改進對Yt的預測，則稱Xt因果于Yt。Granger因果檢驗不僅能對變量之間的長期關系進行檢驗，而且也能對變量之間的短期關系進行檢驗。對不存在單位根的兩個平穩序列，可以定義如下方程:

檢驗從Xt到Yt的因果關系，即為檢驗βj的零假設。

原假設 H0:βj=0，j=1，2，…，m;備擇假設 H1:βj≠0，?j，1 ≤ j≤ m。

如果接受原假設，則不存在從Xt到Yt的因果關系;反之，則存在從Xt到Yt的因果關系。

(二)脈沖響應函數

考慮一個p階向量自回歸(VAR)模型:

其中，Yt是由內生變量組成的k維向量，Ai是系數矩陣，B是常數向量，εt是k維誤差向量，其協方差矩陣是Ω。

一般地，如果式(2)是可逆的，則它能表示成一個向量移動平均模型(VMA):

其中，Ψs是系數矩陣，C是常數向量，它們可由式(2)中的Ai和B表示出。

根據式(3)可看出，系數矩陣Ψs的第i行第j列元素表示，變量i對由變量j產生的單位沖擊的S期滯后反應，即VAR系統中變量i對變量j的S期脈沖響應。

這里隱含了一個假設，即誤差向量εt的各分量之間不相關。但一般情況下上述假設不成立，也即向量εt不是標準的向量白噪聲，Ω也不是對角陣。為此，常做如下變換:

由于誤差向量的協方差矩陣Ω是正定的，因此存在一個非奇異陣P使得PP'=Ω，于是式(3)表示為:

經過變換，原誤差向量εt變成標準的向量白噪聲ωt。此時，系數矩陣ΨsP的第i行第j列元素表示，系統中變量i對變量j的一個標準誤差的正交化沖擊的S期脈沖響應。

三、實證分析

(一)樣本選取及數據預處理

筆者以次貸危機期間中國八大行業收盤價波動為例進行傳染性檢驗，選取的指標是各行業收盤價，包括電子信息(DZXX)，紡織服裝(FZFZ)，煤炭石油(MTSY)，房地產(FDC)，汽車類(QCL)，銀行類(YHL)，鋼鐵(GT)，外貿(WM)。樣本為2007年1月4日至2009年3月13日的日數據，共507個觀察值。并把樣本周期劃分為兩個子周期，其中2007年1月4日至2007年12月28日為危機前的平穩期，共226個觀察值;2008年1月2日至2009年3月13日為當前的危機期，共281個觀察值。這樣劃分平穩期和危機期是因為:雖然市場普遍將2007年8月美國第十大貸款公司——美國家庭抵押投資公司申請破產保護作為次貸危機的爆發時點，但是由于次貸危機對中國八大行業的影響存在市場時滯，所以筆者確定以2007年年底、2008年年初，花旗、美林、瑞銀等大型金融機構因次貸出現巨額虧損，市場流動性壓力驟增，西方央行聯手干預作為平穩期和危機期的臨界點。數據來源于“東北證券大智慧”，分析軟件為 Eviews5.0。

(二)單位根檢驗(Unit Root Test)

由Granger因果關系的定義知，所檢驗的時間序列必須保證平穩，否則容易出現“偽回歸”。所以在進行Granger因果檢驗前首先要進行單位根檢驗。常用的檢驗方法是Dickey－Fuller的ADF單位根檢驗，檢驗公式如下:

作假設檢驗:H0:α1=0，H1:α2＜ 0

如果接受原假設H0，而拒絕H1，說明序列xt存在單位根，是非平穩的;否則說明序列xt不存在單位根，是平穩的。對于非平穩變量，還需檢驗其高階差分的穩定性，如果變量的d階差分是平穩的，則稱此變量是I(d)。

對中國八個行業板塊收盤價的波動率序列進行ADF單位根檢驗，結果見表1和表2。

表1 平穩期單位根檢驗效果

表2 危機期單位根檢驗效果

表1和表2說明，無論是平穩期還是危機期，上述8個時間序列均接受存在單位根的原假設，而取一階差分后則變為平穩過程，即在1%的顯著性水平下均為I(1)過程。

(三)Granger因果檢驗

由于上述變量均為I(1)過程，因此可進一步對這些變量的一階差分序列進行Granger因果關系檢驗，結果見表3和表4。

表3 平穩期行業收盤價波動性的Granger 因果關系檢驗

由表3和表4可以看出，在次貸危機前的平穩期，國內行業間存在2對雙向因果關系和12對單向因果關系;而在發生次貸危機期間，卻只存在1對雙向因果關系和13對單向因果關系，說明次貸危機的發生對中國各行業間正常的關系產生了巨大影響。其中最為明顯的是平穩期鋼鐵行業僅與煤炭石油行業有單向因果關系，而在危機期，鋼鐵行業與除了銀行業以外的所有行業均有單向或雙向因果關系。即在危機期，所有行業無一例外都受到鋼鐵行業波動的沖擊，反過來，有的行業又將這種影響進一步傳染給了鋼鐵行業，表現出危機的交叉傳染效應。不難看出，在次貸危機背景下，中國的鋼鐵行業是國內其他行業的危機主要傳染源。實際上，次貸危機爆發后，中國國內諸如汽車業、房地產、造船業等對鋼材需求量比較大的行業首先受到負面影響，使得市場對鋼材的需求減少，鋼價大幅下滑，進而直接影響到了鋼鐵行業。同時，鋼鐵行業又對整個國民經濟的 大部分行業產生了較強的傳染效應。

表4 危機期行業收盤價波動性的Granger因果關系檢驗

對于在平穩期和危機期均存在因果關系的行業需要進一步進行脈沖響應分析才能判斷它們之間是否存在傳染效應。由表3和表4可知，需進一步分析煤炭石油行業和鋼鐵行業，電子信息行業和汽車業，銀行業和鋼鐵行業的脈沖響應圖。

(四)脈沖響應分析

我們采取FPE，AIC，SC，HQ準則和 LR檢驗等多種方法確定模型的最優階數，結果見表5和表6。

表5 平穩期滯后階數的選擇

表6 危機期滯后階數的選擇

由表5可以看出，在危機前的平穩期，FPE、AIC、SC的最小值均出現在p=1，所以選擇p=1為最優滯后階;由表6可以看出，在危機期，SC、HQ的最小值出現在P=1，而FPE、AIC的最小值出現在p=2，所以選擇p=1或p=2為最優滯后階。故應建立VAR(1)模型。

由表5可以看出，在危機前的平穩期，FPE、AIC、SC的最小值均出現在p=1，所以選擇p=1為最優滯后階;由表6可以看出，在危機期，SC、HQ的最小值出現在P=1，而FPE、AIC的最小值出現在p=2，所以選擇p=1或p=2為最優滯后階。故應建立VAR(1)模型。

由圖1和圖2，模型是顯著的，且所有特征根模的倒數都小于1，說明該VAR模型的結構是穩定的。通過基于VAR模型的脈沖響應函數(IRF)，我們可以對變量的沖擊的響應進行測算。

從圖3和圖4可以看出，在危機前的平穩期，煤炭石油行業受到一個外來沖擊后，鋼鐵行業在第1期受到最大的正向效應，而后正向效應逐漸減小，至第100期左右負向效應最大，隨后負向效應逐漸減小，至200期左右趨于零;而在危機期，煤炭石油行業受到一個外來沖擊后，鋼鐵行業受正向效應，至第10期左右達到最大值，而后正向效應逐漸下降，至第75期左右達到零，而后負向效應逐漸增大，至第120期達到負向最大，200期后漸漸趨于平穩。在危機前的平穩期，鋼鐵行業受到一個外來沖擊后，煤炭石油行業會有一個正向效應，至第5期左右達到最大，而后正向效應逐漸減小，至第15期趨于零，第30期左右達到負向最大效應，此后負向響應逐漸減小，第280期后趨于平穩;而在危機期，鋼鐵行業受到一個外來沖擊后，煤炭石油行業產生正向效應，至第10期左右達到最大，而后正向效應緩慢下降，至第95期為零，而后負向效應產生并且逐漸加大，至230期后趨于平穩。由此可以看出，鋼鐵行業對煤炭石油行業的脈沖響應，危機期和平穩期相比，有較為劇烈的變動。說明鋼鐵行業對煤炭石油行業存在傳染效應。

圖1 平穩期

圖2 危機期

圖3 平穩期煤炭石油和鋼鐵行業脈沖響應圖

圖4 危機期煤炭石油和鋼鐵行業脈沖響應圖

從圖5和圖6可以看出，在危機前的平穩期，電子信息行業受到一個外來沖擊后，汽車行業在第1期受到最大的正向效應，而后正向效應逐漸減小，至第230期左右負向效應最大，隨后負向效應逐漸減小，至320期左右趨于零;而在危機期，電子信息行業受到一個外來沖擊后，汽車行業在第1期受到最大的正向效應，而后正向效應逐漸下降，至400期左右漸漸趨于零。在危機前的平穩期，汽車行業受到一個外來沖擊后，電子信息行業會有一個負向效應，負向效應逐漸減小，至第15期左右達到正向最大，而后正向效應逐漸減小，至第55期左右負向效應最大，此后負向響應又逐漸減小，至第165期后趨于零;而在危機期，汽車行業受到一個外來沖擊后，電子信息行業產生負向效應，此后負向效應逐漸增大，至第10期左右達到最大，而后負向效應緩慢減小，至第45期為正向效應最大，此后正向效應逐漸減小，至285期后趨于零。由此可以看出，電子信息行業對汽車行業的脈沖響應，危機期和平穩期相比，有較為劇烈的變動。說明電子信息行業對汽車行業存在傳染效應。

圖5 平穩期電子信息業和汽車行業脈沖響應圖

圖6 危機期電子信息業和汽車行業脈沖響應圖

從圖7和圖8可以看出，在危機前的平穩期，銀行業受到一個外來沖擊后，鋼鐵行業在第1期受到最大的正向效應，而后正向效應逐漸減小，至第30期左右負向效應最大，隨后負向效應逐漸減小，至110期左右達到局部正向效應最大，此后正向效應逐漸減小，第240期后趨于零;而在危機期，銀行業受到一個外來沖擊后，鋼鐵行業在第1期受到正向效應，而后正向效應逐漸增大，至第2期左右達到正向效應最大，此后正向效應逐漸減小，至第100期左右達到負向效應最大，此后負向效應逐漸減小，第300期后漸漸趨于零。在危機前的平穩期，鋼鐵行業受到一個外來沖擊后，銀行業會有一個負向效應，負向效應逐漸增大，至第3期左右達到負向最大，而后負向效應逐漸減小，至第150期左右正向效應最大，此后正向響應又逐漸減小，至第300期后趨于零;而在危機期，鋼鐵行業受到一個外來沖擊后，銀行業產生正向效應，此后正向效應逐漸減小，至第3期左右達到正向效應局部最小，而后正向效應逐漸增大，至第20期左右為正向效應局部最大，此后正向效應逐漸減小，至第135期左右達到負向效應最大，此后負向效應逐漸減小，至第285期后趨于零。由此可以看出，銀行行業對鋼鐵行業的脈沖響應，危機期和平穩期相比，有較為劇烈的變動。說明銀行業對鋼鐵行業存在傳染效應。

為了動態描述次貸危機下國內鋼鐵行業的傳染效應，更好展現鋼鐵行業收盤價波動對國內其他行業收盤價波動的效應和持續時間，給出其他各行業對鋼鐵行業沖擊的響應圖。

對比圖9和圖10，可以清楚地看到，在危機前的平穩期，各行業收盤價對鋼鐵行業收盤價沖擊響應比較溫和，這段時間內，鋼鐵行業收盤價的波動對其他行業收盤價的影響不是特別大。而在危機發生后，鋼鐵行業受到一個外來沖擊后，其余行業均會立即產生正向的沖擊效應，且持續的時間有可能還會加長;說明此次次貸危機，使中國各行業均受到一定程度的拖累。這再次說明了，次貸危機爆發后，中國國內諸如汽車業、房地產、造船業等對鋼材需求量比較大的行業首先受到負面影響，使得市場對鋼材的需求減少，鋼價大幅下滑，進而直接影響到了鋼鐵行業。同時，鋼鐵行業又對整個國民經濟中的大多數行業產生了較強的傳染效應。

圖7 平穩期銀行業和鋼鐵行業脈沖響應圖

圖8 危機期銀行業和鋼鐵行業脈沖響應圖

圖9 平穩期脈沖響應

圖10 危機期脈沖響應

四、結論及政策建議

對金融危機傳染現象的研究是一個有趣的領域，筆者以美國次貸危機為例，運用 VAR系統的Granger因果檢驗和脈沖響應分析實證檢驗了次貸危機發生后對中國八大行業間的風險傳染效應。Granger因果分析表明:(1)在危機前的平穩期中國各行業收盤價的波動并不存在明顯的因果關系;(2)危機期間鋼鐵行業收盤價的波動對大多數行業收盤價的波動都有單向因果關系，與少數行業收盤價的波動有雙向因果關系。實際上，這是因為次貸危機爆發后，中國國內諸如汽車業、房地產、造船業等對鋼材需求量比較大的行業首先受到負面影響，使得市場對鋼材的需求減少，鋼價大幅下滑，進而直接影響到了鋼鐵行業。這不僅說明了鋼鐵行業的危機對其他行業具有傳染效應，也說明了次貸危機的交叉傳染效應。脈沖響應分析則動態的描述了鋼鐵行業危機對其他行業沖擊的強度和沖擊持續時間。

由上分析可知，鋼鐵行業在整個國民經濟發展中占據著舉足輕重的地位，次貸危機爆發后，國內鋼鐵行業面臨的形勢更加嚴峻。國家應從以下方面提升中國鋼鐵行業競爭力:一是嚴格控制鋼鐵總量，加快淘汰落后產能。二是加快以優勢企業為主的聯合重組，提高鋼鐵產業集中度。三是優化鋼鐵產業布局，合理有序地發展鋼鐵工業［10］。四是加快海外資源開發和海運體系建設，建立有利于中國鋼鐵工業發展的鐵礦石談判新體系。五是增強自主創新能力，提高產品附加值和核心競爭力。六是加快建立長期穩定的銷售體系，避免或減少因市場變化波動的嚴重影響。

與此同時，應大力振興汽車業、房地產業及造船業的步伐，以此來帶動鋼鐵行業的發展，進而減少對國內其他行業的負面影響。

［1］FRANCIS X，DIEBOLD，KAMIL YILMAZ.Volatility contagion［Z］.Working Paper，University of Pennsylvania and NBER，Koc University，2005.

［2］IN F，KIM S B，YOON J H，et al.Dynamic interdependence and volatility transmission of Asian stock market evidence from the Asian crisis［J］.International Review of Financial Analysis，2001(10):87 －96.

［3］KHALID A M，GULASEKARAN RAJAGURU.Financial market contagion or spillover evidence from Asian crisis using multivariate GARCH approach［Z］.Seminar Series of the University of New South Wales，2006 .

［4］GONG S C，LEE T P，CHEN Y M.Crisis transmission:Some evidence from the Asian financial crisis［J］.International Review of Financial Analysis，2004，13:463 －478.

［5］DUNGEY M，MARTIN V L.Unraveling financial market linkages during crisis［J］.Journal of Applied Econometrics，2007，22:89 －119.

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［8］滑靜，肖慶憲.對相關行業間風險傳遞的分析［J］.統計與決策，2007(14):74－76.

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［10］何新華，吳海英，劉仕國，等.中國宏觀經濟季度模型China QEM［J］.世界經濟統計研究，2003(3):1 －24.

VAR Model Based on Sub-loan Crisis and the Closing Price of China’s Eight Major Sectors of the Contagion Effect of Fluctuations in Test

FU Qianga，WANG Jun－shengb
(a.College of Economics and Business Administration;b.College of Mathematics，Chongqing University，Chongqing 400044，P.R.China)

In this paper， sub－loan crisis in the United States as the background， the authors select 8 of China's domestic industries， use of vector autoregressive(VAR)model， Granger causality test， impulse response function(IRF)and other technologies，to analyze China's eight major industry crisis in the stock market before and after the closing price volatility causal relationship between changes in the industry to discuss the crisis transmition originated in response to the impact of the industry and its contagion effect between sectors.The results show that:1)In the pre－crisis period of a smooth closing price of China's eight major fluctuations in the industry there is no clear causal relationship;2)Crisis in the steel industry during the closing price in most sectors of the fluctuations of the closing price fluctuations has a one－way causal relationship， with a small number of businesses closing price fluctuations in two－way causal relationship.

VAR model;Granger causality test;impulse response

F830.91

A

1008－5831(2011)06－0030－09

2010－11－23

傅強(1963－)，男，重慶人，重慶大學經濟與工商管理學院教授，博士研究生導師，主要從事宏微觀經濟學、金融工程、技術創新研究。

(責任編輯 傅旭東)