基于SVR的多傳感器數據融合處理方法*

丁 蕾，廖同慶，陶 亮*(．安慶師范學院物理與電氣工程學院，安徽安慶4633;)．安徽大學計算智能與信號處理教育部重點實驗室，合肥30039

在實際的測量系統中，大多數傳感器都存在交叉靈敏度，表現在傳感器的輸出不僅決定于其目標參量，還受其它參量的影響。存在交叉靈敏度的傳感器，其性能不穩定，測量精度低。多傳感器數據融合技術就是通過對多個參數的監測并采用一定的信息處理方法達到提高每一個參量測量精度的目的，為開發多功能傳感器系統開辟了途徑。［1］

傳統的多傳感器數據融合處理方法主要有兩種:①多維回歸分析法［2－4］，它由多維回歸方程來建立被測目標參量與傳感器輸出量之間的關系，然后按最小二乘法原理來計算回歸方程中的系數，但該方法需要求解較大規模的矩陣方程。②人工神經網絡方法［5－7］，它不需要建立復雜的函數解析式，具有很強的非線性逼近能力，但存在過擬合現象，泛化能力較差。而支持向量機是Vapnik及其研究小組在統計學習理論的基礎上提出來的一類新型的機器學習方法［8］，用于回歸估計的支持向量機方法(support vector machine for regression，即SVR)以可控制的精度逼近非線性函數，具有全局最優、良好的泛化能力等優越性能。因此將SVR方法引入到多傳感器數據融合處理中。實驗表明該方法降低了交叉靈敏度，提高了傳感器的測量精度，而且處理速度快，是一種行之有效的多傳感器數據融合處理方法。

1 用于回歸估計的SVR算法

基于結構風險最小化準則構造的支持向量機(SVM)方法，最早是針對模式識別問題提出的，Vapnik引入ε不敏感損失函數，將其推廣到回歸估計中并且表現出很好的學習效果。下面簡要介紹一下用于回歸估計的SVR標準算法［9］。

假設給定了訓練數據{(xi，yi)i=1，2，…，l}，其中是第i個學習樣本的輸入值，且為一d維列向量，yi∈R 為對應的目標值。

先定義ε不敏感損失函數為

即如果目標值和經過學習構造的回歸估計函數的值之間的差別小于ε，則損失等于0。

支持向量機通過定義適當的核函數K(xi，xj)將輸入樣本空間非線性變換到另一個特征空間，然后在這個特征空間中構建回歸估計函數，其中K(xi，xj)=φ(xi)·φ(xj)為某一非線性函數。

假設非線性情形下的回歸估計函數為:

目標是尋找ω、b對，使在(1)式固定的條件下最小化置信范圍。考慮到約束條件不可實現時引入松弛變量，這樣最優化問題為

利用拉格朗日乘子法求解(3)式，并根據最優化理論得到(3)式的對偶最優化問題為:

其中

上式中NNSV為標準支持向量數量。

2 壓力傳感器數據融合處理方案

眾所周知的壓阻式壓力傳感器存在對靜壓、溫度的交叉靈敏度，尤其是它對溫度的敏感成為它的最大缺點。硅壓阻式壓力傳感器作為一個兩功能傳感器可測量兩個目標參量，目標參量壓力p的輸出值為電壓U，目標參量溫度t的輸出值為電壓Ut。這兩個測量值不僅是其目標參量的函數，還受到另外一個環境參量(工作溫度t或所受壓力p)的影響，為此可構造兩個二元函數 U=f1(p，t)和 Ut=f2(p，t)來反映傳感器的兩個輸出量，兩者之間相互存在交叉靈敏度。

考慮到當工作溫度t一定時，U和Ut只是壓力p的一元函數U=f3(p)和Ut=f4(p)，此時可以利用SVR模型對兩個輸出電壓進行融合處理，為此構造一個形如(2)式的回歸估計函數p=g1(U，Ut)，反映目標參量p與這兩個測量電壓值之間的關系。此時(2)式中的，它作為學習樣本的輸入值是一個2維列向量，實驗中的標定壓力即為對應的目標值。依據SVR理論，用構造的回歸估計函數g1(x)去逼近標定壓力的問題轉化為形如(3)式的約束最優化問題，求解這個問題就可得出形如(5)式的回歸估計函數g1(U，Ut)。用這個函數建立的模型可以提高目標參量p的測量精度，減小交叉靈敏度。同理，我們也可以構造一個函數t=g2(U，Ut)，反映所受壓力p一定時，目標參量t與這兩個電壓值之間的關系，從而提高它的測量精度。基于SVR的壓力傳感器數據融合系統框圖如圖1所示。

圖1 SVR數據融合模型

3 仿真實驗與分析

文獻1利用JCY－101型壓力傳感器進行了二維標定實驗，它選取了6個壓力標定點和5個溫度標定點，實驗數據如表1所示。其溫度靈敏度系數αs和壓力靈敏度系數αp分別定義為:

式中t2、t1為工作溫度的上、下限值;p21為壓力輸入的上、下限值;U(t2)、U(t1)為同一輸入壓力下，工作溫度分別為 t2、t1時壓力傳感器的輸出;Ut(p2)、Ut(p1)為同一溫度下，輸入壓力分別為p2、p1時溫度傳感器的輸出。

表1 二維實驗標定數據

由實驗標定數據可計算出工作溫度在28℃到70 ℃范圍內，p=0 kPa時，αs=1．02 ×10－2/℃;p=40 kPa時，αs=1．76 ×10－3/℃;輸入壓力在 0 kPa到50 kPa范圍內，t=28 ℃ 時，αp=7．26 ×10－2/50 kPa;t=70 ℃時，αp=6．58 ×10－2/50 kPa。

利用SVR模型對表一中的實驗數據進行數據融合處理，可分別計算出輸出壓力值和輸出溫度值，它們與壓力標定值和溫度標定值的比較列在表2、表3中。此時傳感器的靈敏度系數也可采用下式來表示:

式中ΔT為工作溫度的變化范圍;Y(FS)為傳感器的量程;Δym為當溫度變化ΔT時，全量程范圍內某一輸入量漂移的最大值。

當Δym表示溫度變化ΔT時零位值的最大改變量時，αs表示零位溫度系數 α0，減小 α0的數值，提高零位值相對溫度變化的穩定性對于降低溫度附加誤差，校正零點漂移是非常必要的［10］。

表2 SVR方法計算的壓力值與壓力標定值

表3 SVR方法計算的溫度值與溫度標定值

由(8)式可計算出工作溫度在28℃到70℃的范圍內變化時，零位變化0．03 kPa，其等效零位溫度靈敏度系數為1．43×10－5/℃;p=40 kPa時，漂移最大值為0．23 kPa，其等效溫度靈敏度系數為1．09×10－4/℃。輸入壓力在0 kPa到50 kPa范圍內，t=28℃時漂移最大值為0．47℃，其等效壓力靈敏度系數為1．12×10－2/50 kPa;t=70℃時漂移最大值為0．61℃，其等效壓力靈敏度系數為1．45×10－2/50 kPa。可見進行數據融合處理后的靈敏度系數均降低1～2個數量級，也就是說傳感器的穩定性提高了1～2個數量級。

將這個計算結果與文獻1和3中的多維回歸分析法和神經網絡方法比較，會發現SVR方法達到了上述方法的處理效果;而且等效零位溫度靈敏度系數α0降低了3個數量級，這個結果比文獻1中的α0=4．9 × 10－5/℃，文獻［11］中的 α0=3．5 ×10－4/℃下降得更多，零位壓力相對溫度變化的穩定性明顯優于上述兩種傳統的數據融合處理方法。

另外標準SVR算法的速度不快，這會影響該方法的實時處理，若在本實驗中采用LSVM－R算法［12］進行融合處理，可在保持相同精度的前提下將速度提高56．8%。

以上實驗均利用 matlab6．5編程，運行于Core2/2G，2G 內存PC。

4 結束語

將用于回歸估計的支持向量機(SVR)方法引入到多傳感器數據融合處理中，對兩功能的硅壓阻式壓力傳感器的目標參量壓力和溫度進行數據融合處理，可以降低交叉靈敏度系數，提高測量精度和穩定性。而且，這種新方法融合處理后的零位壓力相對溫度變化的穩定性明顯優于傳統的數據融合處理方法。

［1］ 劉君華．智能傳感器系統［M］．西安:西安電子科技大學出版社，1999．264 －265．

［2］ 黃永武，王偉平，王曉書．基于數據融合的壓力傳感器溫度誤差補償方法［J］．儀表技術，2008(4):65－67．

［3］ 張艷鋒，嚴家明．基于最小二乘法的壓力傳感器溫度補償算法［J］．計算機測量與控制，2007，15(12):1870 －1871．

［4］ 趙秋，孫思梅，孫以材．信息融合在壓力傳感器中的實現［J］．傳感技術學報，2006，19(4):1268 －1271．

［5］ 張銀慧，何平，李曉峰，等．基于徑向基神經網絡的壓力傳感器信息融合技術［J］．河北工業大學學報，2008，37(1):22 －26．

［6］ 張耀鋒，孫以材，刑曉輝．基于人工神經網絡的壓力傳感器的溫度補償［J］．電子學報，2008，36(2):358 －361．

［7］ 高美靜，趙勇，談愛玲．基于遺傳小波神經網絡的多傳感器信息融合技術的研究［J］．儀器儀表學報，2007，28(11):2103－2107．

［8］ Vapnik V N．Statistical Learning Theory［M］．New York:Simon Haykin，1998:91 －101．

［9］ 杜樹新，吳鐵軍．用于回歸估計的支持向量機方法［J］．系統仿真學報，2003，15(11):1580 －1585．

［10］蘇亞，孫以材，李國玉．壓力傳感器熱零點漂移補償各種計算方法的比較［J］．傳感技術學報，2004，17(3):375 －378．

［11］田立強，孫以材，趙彥曉．兩種多傳感器信息融合方法的比較［J］．傳感器世界，2002，8(11):9 －13．

［12］丁蕾，陶亮．改進的用于回歸估計的支持向量機學習算法［J］．計算機工程與應用，2005，41(19):44 －46．