應用有限元分析法恢復青南洼陷及周緣地區構造應力場的方法

馬國權

摘 要：數值模擬是近年來發展起來的一種分析構造應力場的有效方法，應用有限單元分析等數值模擬方法，通過反演計算得到構造應力場。文章在恢復構造發育史的基礎上，運用有限元數值模擬的方法通過ANSYS軟件反演了青東凹陷孔店～沙四上亞段時期、沙四下亞段～沙二時期、沙一～東營時期、東營末期、館陶明化鎮時期的應力場。

關鍵詞：構造應力場；數值模擬；青南洼陷

中圖分類號：TEl22.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）12-0070-02

高構造應力地層中的構造應力是地應力的重要組成部分，是導致水平方向兩個主應力不相等的根本原因。構造應力場對油氣的分布有明顯的控制作用。主要表現在兩個方面：其一構造應力場控制著含油氣盆地的產生及其演化，為油氣提供了宏觀的聚集部位；其二盆地內構造應力場的分布及構造樣式具體地控制了油氣藏的分布。因此構造應力的計算對地應力的獲取，以及對油氣勘探開發而言是至關重要的。本文基于有限元分析法，進行了青南洼陷及周緣地區的構造應力場恢復。

1 有限元分析原理

有限單元法是目前應力場分析中首選的方法，它是利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬，運用有限數量的已知量去逼近無限未知量的真實系統，是近似求解一般連續介質問題的數值求解法。

1.1 基本思路

把一個連續體的結構離散化，即把整個構造劃分為有限個單元，每個單元內部是相對均質的，賦予其實際的巖石力學參數，它們都是具有簡單的形狀，如三角形、四邊形等；每個單元上有若干個結點，單元與單元之間在結點處相互聯接，相鄰單元在結點處有共同的位移；假設每個單元內部的位移場函數，這一假設可以保證單元之間邊界上位移的連續性，也就是假設離散體的位移場恰當地模擬了原有的連續體的位移場；根據邊界受力條件和節點的平衡條件，建立并求解以節點位移或單元內應力為未知量、以剛度矩陣為系數的聯合方程組，用構造插值函數求得每個節點上的位移，進而計算每個單元內的應力和應變值；有限元法公式的推導是應用虛功原理或變分原理，將求解微分方程變為求解線性方程組。

1.2 有限元模擬數學模型的內容

有限元模擬數學模型的建立主要包括4個方面：

①按照有限元數值分析所要求的數學和力學規則進行單元劃分；

②位移邊界條件的確定：依據地質分析，給予模型合理的邊界約束；

③應力邊界條件的確定：依據研究區所在的區域背景上的應力邊界條件以及實測點應力狀態確定模型合理的加力條件

④巖石力學參數的確定。

1.3 此方法的優點及步驟

這一方法的優點在于對復雜介質結構和邊界條件有很強的適應性，對研究問題的幾何形狀、材料的非均質性、外力作用方式等均有較好的處理方案。需要說明的是，在每一期構造運動的發生，研究區并非平板一塊，而是被先期斷裂切割成棱塊狀，因此，在設定各構造期的邊界條件時，要充分考慮先期構造格局的影響。本項目運用的是ANSYS有限元分析軟件，它是一款集結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。

其主要分析步驟為：建模（建立幾何模型）；網格劃分（形成有限元模型）；加載（位移約束，載荷約束）；求解（指定求解的類型及選用的求解模式）；后處理：查看結果。

2 實例應用

針對各地質時期青南洼陷及其周緣地區的地質特征，依據沙四期、沙三時期、沙二到沙一時期、館陶明化鎮時期的古構造單元及各期盆地伸展量變化的時空變化建立相應時期應力場模擬的地質模型。利用FEPG有限元軟件將其結構離散化，把整個構造劃分為有限個單元，每個單元內部是相對均質的，利用有限數量的已知量去逼近無限未知量的真實系統。

2.1 沙四期

對地質模型邊界施加30 MPa近南北向的拉張載荷。將研究區北東向節點和南部節點設置為固定邊界，使研究區域充分右旋，消除圍巖的影響，顯示研究區主應力的分布。沙四期以南北拉張力為主，工區的東南部即青南洼陷地區拉張強度最大，此時青南洼陷開始形成；擠壓應力在工區的中部最大，右旋剪應力在工區東南部最大，應力場模擬的結果與青南地區沙四時期斷裂系統平面展布較為吻合。

2.2 沙三期

對地質模型邊界施加12 MPa右旋剪切應力載荷，同時在邊界施加20 MPa近南北向的拉張載荷。將研究區北東向節點和南部節點設置為固定邊界，使研究區域充分右旋，消除圍巖的影響，顯示研究區主應力的分布。

沙三期拉張力以近南北向為主，局部地區拉張力呈北東—南西向，擠壓力在這個時期表現不明顯，右旋剪應力以工區東部和南部最大。

2.3 沙二～東營期

對地質模型邊界施加8 MPa右旋剪切應力載荷，同時在邊界施加15 MPa近南北向的拉張載荷。將研究區北東向節點和南部節點設置為固定邊界，使研究區域充分右旋，消除圍巖的影響，顯示研究區主應力的分布。

沙二～東營期東部拉張力為北北西-南南東向，西部拉張力為北北東-南南西向，工區北部拉張力最大依次向南遞減，該時期擠壓力在工區東部較大，右旋剪應力在工區東部依然明顯。

2.4 新近紀

對地質模型邊界施加5 MPa右旋剪切應力載荷，同時在邊界施加10 MPa近南北向的拉張載荷。將研究區北東向節點和南部節點設置為固定邊界，使研究區域充分右旋，消除圍巖的影響，顯示研究區主應力的分布。

新近紀拉張力以北北西-南南東和北北東-南南西向為主，工區北部拉張力最大，該時期擠壓力在工區東部較大，右旋剪應力在工區東部表現明顯。

整體而言，青南洼陷及周緣地區新生代應力場具有如下特征：橫向上拉張應力與剪切應力并存，張應力北部大于南部，剪應力東南部較大；垂向上沙四期拉張應力最大，之后逐漸減弱；剪切應力沙三期最大，自沙三沉積期之后逐漸減小，東營末期擠壓應力明顯；新近紀-第四紀應力值較低。

3 結 語

整體而言，青南洼陷及周邊構造的形成演化受控于區域應力場的轉型，新生代經歷了沙四末期的擠壓褶皺、沙三—東營期張扭斷陷、東營末期擠壓抬升、新近紀-第四紀整體拗陷四個主要階段 。

參考文獻：

[1] 王勖成，邵敏.有限單元法基本原理與數值方法[M].北京：清華大學出版社，1988.

[2] 王飛，王椿鏞，張東寧.大別造山帶構造演化的數值模擬[J].地震學報，1999，（5）.

[3] 林舸，趙重斌，張晏華，等.地質構造變形數值模擬研究的原理、方法及相關進展[J].地球科學進展，2005，（5）.