做好素質(zhì)教育下數(shù)學(xué)教育這篇大文章

【內(nèi)容摘要】文章撰述了從數(shù)學(xué)學(xué)科特點的角度如何發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育功能，以展示其在素質(zhì)教育中的重要地位。利用抽象性的特點，培育學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀念、抽象思維能力和創(chuàng)造性思維，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和愛好。利用數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的特點，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、良好的思維習(xí)慣和優(yōu)秀的思維品質(zhì)。養(yǎng)成一絲不茍、言必有據(jù)的科學(xué)態(tài)度和堅忍不拔的毅力；利用其應(yīng)用廣泛性的特點，培養(yǎng)學(xué)生從小就用數(shù)學(xué)的觀念及利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力等。

【關(guān)鍵詞】素質(zhì)教育層次性概括性嚴(yán)謹(jǐn)性

什么是素質(zhì)教育？素質(zhì)教育就是培養(yǎng)學(xué)生具有當(dāng)代社會每一個公民適應(yīng)日常生活，參加生產(chǎn)所應(yīng)具備的一切品質(zhì)所進行的教育。義務(wù)教育階段是對學(xué)生實施素質(zhì)教育的最重要的階段，新課程標(biāo)準(zhǔn)的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程，強調(diào)在學(xué)生獲得作為一個公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必須基本數(shù)學(xué)知識和技能的同時，更加關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)以及方法的掌握，把促進學(xué)生終身的可持續(xù)發(fā)展作為數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點。數(shù)學(xué)教學(xué)慣穿著素質(zhì)教育的全過程，現(xiàn)行的義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程已突出地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，以書為本，做好素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教育這篇大文章，是數(shù)學(xué)教師當(dāng)前面臨的、也是應(yīng)盡全力做好的一件事。從某種意義上講，素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教育就是利用數(shù)學(xué)的特點使數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)方面發(fā)揮教育功能。

數(shù)學(xué)的特點是什么？我們熟知目前通用的概括而簡練表述是：內(nèi)容的抽象性、應(yīng)用的廣泛性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的明確性。如何利用這些特點達到進行素質(zhì)教育的目的呢？筆者有一些粗淺的看法以與同行商榷。

一

利用數(shù)學(xué)抽象性的特點，在義務(wù)教育階段讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和創(chuàng)造性思維。由于數(shù)學(xué)研究的對象是現(xiàn)實中的量和形，并不研究事物的質(zhì)，因而數(shù)學(xué)概念沒有現(xiàn)實的原型，因此要充分利用書本，通過教和學(xué)使學(xué)生從小建立從形和數(shù)的角度來觀察事物的習(xí)慣和能力，無論是小學(xué)的一年級的自然數(shù)，還是七年級的相反意義的量，無論是義務(wù)教育第一（小學(xué)一到三年級）、第二學(xué)段（小學(xué)四到六年級）的直線、射線，還是第三學(xué)段（七到九年級，即初中一到三年級）的四邊形等等概念，這些抽象的概念都是從現(xiàn)實事物中抽象出來的數(shù)和形，教學(xué)中充分利用這一點并堅持下去，決不能認(rèn)為可有可無，久而久之，學(xué)生在觀察事物時，就會從形形色色的事物中看到它隱含的數(shù)量關(guān)系和空間形式，而這正是我們要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)觀念。

由于數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)有著明顯的層次性，利用這一點來培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，是絕好的機會，例如，在代數(shù)中用字母表示數(shù)就是從阿拉伯?dāng)?shù)字表示數(shù)的一個二次抽象，抓住這個機會，教師就應(yīng)在代數(shù)式運算、絕對值討論、公式法因式分解等內(nèi)容的教學(xué)中對字母表示的數(shù)作討論。再如，在幾何中只要充分抓住已有直線、線段、射線、距離、角等這些學(xué)生在小學(xué)就已建立的概念的基礎(chǔ)上，進一步抽象出三角形、四邊形、圓的概念，在教學(xué)中有意識地展現(xiàn)再抽象的過程……長期下去，耳濡目染，潛移默化，學(xué)生的思維層次不斷提高，思維能力亦會不斷增強，對數(shù)學(xué)會感到很有意思，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

我們知道思維的顯著特點是概括性，既在已有的經(jīng)驗知識基礎(chǔ)上，舍棄個別事物的個別特征，抽取它們的共同特征，得出新的結(jié)論。數(shù)學(xué)的概括性的特點尤為突出，不同的事物如果有相同的量和形，就可以用相同的數(shù)學(xué)方法去解決。義務(wù)教育階段的學(xué)生正處于直觀形象和具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的時期，在教學(xué)中緊緊把握住這個契機，充分利用書本提供的問題情景或創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生動手、動腦去體驗，引導(dǎo)學(xué)生先形成實感，再進一步加深領(lǐng)悟，概括出有關(guān)概念或引入的命題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。匈牙利數(shù)學(xué)家G·波利亞說：“數(shù)學(xué)家創(chuàng)造性工作成果是論證推理，即證明，但是這個證明是通過合理推理，通過猜想而發(fā)現(xiàn)的。”在教學(xué)中要盡可能地再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，還可利用數(shù)學(xué)思維方法、公式、定理等產(chǎn)生的背景和過程的再現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生通過對個別事物的觀察、分析，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的創(chuàng)造性思維能力。

二

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性包含它整個體系的精確的演繹方法的嚴(yán)密和結(jié)論的正確，而且數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性的作用還在于把運用想象、聯(lián)想，由特殊推及一般的猜想通過一系列的數(shù)學(xué)方法把上述創(chuàng)造思維嚴(yán)格化，我國著名數(shù)學(xué)家王梓坤先生談及數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性時說：“這種思想不僅培養(yǎng)了數(shù)學(xué)家，也有助于提高全人類的科學(xué)文化素質(zhì)，它是人類的巨大精神財富。”利用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性的特點，在義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和把創(chuàng)造思維的產(chǎn)物數(shù)學(xué)化的能力，同時養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和優(yōu)秀的思維品質(zhì)。

新課改教材的數(shù)學(xué)雖沒有嚴(yán)格的區(qū)分代數(shù)、幾何等課程，但教師在教學(xué)中仍要利用數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)體系提供的良好機會，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)論證推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的論證推理能力，使學(xué)生知道什么是推理，學(xué)會歸納、演繹和類比進行推理。我們知道平面幾何在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力方面有著不可替代的重要作用，數(shù)學(xué)家王元先生曾說：“幾何學(xué)習(xí)不是說學(xué)習(xí)這些知識有什么用，而是針對它們的邏輯推理能力和嚴(yán)密的證明，這一點對一個人成為科學(xué)家，甚至成為社會上素質(zhì)很好的一個公民都是非常重要的，而這個能力若能在中學(xué)里得到訓(xùn)練，會終身受益無窮。”因此，在平面幾何章節(jié)的教學(xué)中，教會學(xué)生推理，知道推理的規(guī)則、步驟，會分清什么情況下進行哪一類推理。同樣地，在代數(shù)教學(xué)也要重視推理教育，不僅要求學(xué)生會根據(jù)法則、公式正確的計算，還要進行推理，理解運算的算理，明確每一步運算的根據(jù)。筆者以為，新課改數(shù)學(xué)教材中幾何知識部分在這方面略有不足，因此在教學(xué)中要注意進行必要的補充和加強。以便進一步地利用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性的特點有意識地養(yǎng)成學(xué)生一絲不茍，言必有據(jù)的科學(xué)態(tài)度和堅忍不拔的毅力。

三

數(shù)學(xué)的研究對象和研究方法決定了它應(yīng)用的廣泛性。這個特點充分表現(xiàn)在（1）由于每一事物都有量和形，所以可以說數(shù)學(xué)無處不在，無處不用，而事實上數(shù)學(xué)早已滲透到社會生活的各個領(lǐng)域和各門學(xué)科之中。（2）數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供了計算工具和語言，記得有位科學(xué)家說過“一門學(xué)科用的數(shù)學(xué)符號越多，表明這門學(xué)科越成熟。”（3）數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供了思維模式，也為解決各種生產(chǎn)和生活問題提供了數(shù)學(xué)模型。

因此，在義務(wù)教育階段，通過教和學(xué)使學(xué)生從小就認(rèn)識“數(shù)學(xué)無處不在，無處不用”的道理，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀念。著名教育家陳重穆先生說“教學(xué)中不要從概念出發(fā)，要從實際出發(fā)，先要去‘做’，做了再歸納，簡稱‘先做后說’。”新課改的數(shù)學(xué)教本這方面注重的很好，這是我們在教學(xué)中進行教育的有利條件，充分把握實際問題與數(shù)學(xué)內(nèi)容的這種聯(lián)系，使學(xué)生從小培養(yǎng)起用數(shù)學(xué)的觀念。