生活與數學

摘要：課程內容應當成為學生從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的生動素材。這就要求職高數學教師改變教學傳統，從“拓展知識”轉向“回歸生活”，還給學生一個充滿靈氣的數學活動空間，還學生以生活，還學生以快樂，教給他們思維的方法，為學生創設積極思維的氛圍（即情境），讓數學課堂成為學生學習的樂園。也就是說，我們應當遵循“捕捉生活素材——源于生活——數學內容生活化”的原則，設計職高數學教學活動。

關鍵詞：回歸 生活 情境 參與

伽利略曾經說過：“自然界最偉大的書是用數學語言寫成的。”“我們生活在受精確的數字定律制約的宇宙中?！彼?，生活于其中的我們，要想認識自然、改造自然，就不可能離開數學。數學，它已經作為一種技術滲透在我們的生活環境中，像電視機的遙控、數碼錄像機、自動控溫的微波爐、全自動洗衣機等現代家庭電器中沒有一個不是利用數學技術的產品。但是，古往今來，數學在很多學生眼中是一個比較抽象、枯燥、數字化的課程。在教學過程中，也經常存在推理、運算、證明等理論化的內容。要讓數學成為一門藝術，在教學活動中，特別是在數學課堂教學中，教師可從學生的實際生活、興趣愛好、知識構成、娛樂活動等方面入手，立足于知識生長點，精心設計疑點、難點，將抽象復雜的問題放到學生較喜歡、感興趣、較熟悉的一般問題中去，讓學生積極地認識、生動地探討、愉快地接受，從而吸引學生的注意力，激發學生主動參與的精神，讓學生真正主動地學習。

一、數學源于生活

說到數學，大家都會覺得只是“計算”和“證明”，學生學數學只要會做題就行了，某些人甚至認為職高學生只要把專業課學好就可以了，數學是可有可無的一門學科。其實，數學它本身不只是“數字符號”，它有更豐富的內涵，它是對現實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發現和探索現實世界中所蘊藏的一些數與形的規律，為社會的進步與人類的發展服務。正是這種自由探索才是數學美的體現。首先，數學來源于生活。數學是生活的一部分，離開了現實生活這個世界，數學將是一片死海。同樣，人類也離不開數學，離開了數學人類將無法生存和發展。其次，數學是一種文化。數學是思維與線條的文化。它是研究現實世界中的數量關系與空間形式的一門科學。它由古至今已發展成一個分支眾多的龐大系統，反映了客觀世界的規律，并成為理解自然、改造自然的有力武器。

二、讓數學回歸生活

《新課程標準》指出：“數學教學必須從學生的生活情景和感興趣的事物中提供觀察和操作的機會，使他們感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。”數學教學要創設一定的生活情景，把枯燥的數字、數學計算放到日常生活的事例中去，引起學生對新知識的共鳴，從而吸引學生的注意力，學生就會逐漸在不知不覺中參與到數學課堂中來，也就達到了讓數學回歸生活的目標，達到事半功倍的效果。

我們遵循“捕捉生活素材——源于生活——數學內容生活化”的原則，設計職高數學教學活動。實踐證明，這種方法效果比較明顯。以下就是筆者在實際教學過程中的實例：

1.把游戲帶進課堂

在講授“相遇問題”時，學生對于一些術語不太理解，例如：甲和乙兩位同學同時從操場的一端同向出發，甲每秒鐘走4米，乙每秒鐘走3.5米，經過8分鐘后甲第一次追上乙，求操場的周長。老師在講新課之前，請學生理解三個詞：同時、同向、相遇?？梢园褜W生帶到操場上，讓學生自己玩游戲，有的比賽跑步、有的玩“斗雞”……學生樂在其中，卻不知道所需理解的三種狀態就蘊藏在他們的游戲中。老師突然喊停，學生保持現狀：有的站在起跑線上，有的一前一后，有的剛被其他同學追到，有的剛準備“斗雞”，有的“斗雞”撞在一起。老師出示三張卡片，讓學生挑選體現他們現在狀態的詞語，學生都能一一對應。

回到課堂上，針對三個詞語，讓學生做表演，或讓學生利用詞語說一段話，有的學生自然會說到“相遇問題”。這樣，學生可以在游戲中輕松地理解本堂課的難點。

2.利用“生活實例”，設計教學環節

陶行知先生說：“發明千千萬萬，起點是一問。”愛因斯坦也說：“指出一個問題往往比解決一個問題更重要?！眴栴}起于感知，立于思考，成于交流和表達。以問題為主線，讓學生多提問題，并帶著問題去學習、思索、動手，這樣才能在短時間內使學生獲得最大的信息量和思維量，引導學生自己發現數學命題、公理、定理、性質、公式。例如，在“均值不等式”的教學中可設計一個實際應用問題讓學生在探索中發現“均值不等式及其推論”，設計如下：

某家電商場為紀念其開業10周年，回饋新老客戶進行商品降價酬賓活動，擬三個降價方案：方案一，第一次打a折銷售，第二次打b折銷售；方案二，第一次打b折銷售，第二次打a折銷售；方案三，每次都打折銷售。請問哪一種方案降價最多？學生通過討論分析，大多數同學可以通過作差法得出，也就是學習和運用均值定理。

這樣的設計貼近學生實際生活，學生容易產生學習興趣，激發求知欲望，加深對均值定理的印象。

3.運用比喻，使概念更加形象

比如學生在學習集合的運算時，對集合的概念不是非常理解（初中從來沒有接觸過），在學習補集時可以適當運用比喻使運算更加形象。如果A是全集U的一個子集，在U中的所有不屬于A的元素構成的集合，叫做A在U中的補集。把U集合看成我們整個班級，A是我們班級的一個子集（所有的班委組成），那么在U中所有不屬于A的元素就是在班級中除了班委以外的所有學生組成的一個新的集合。

這樣把集合、補集和我們的生活緊密聯系在一起，學生在理解補集的概念時更加形象化。

可見，學習數學必須把學生帶到生活中去。學生進入大自然，進入生活的真實情境，體驗便逐漸豐富而且生動。那種傳統的、封閉的數學教學觀是殘缺不全的，因為一切的數學知識都是在生活中發生的，也一定要在生活中才能得到真正運用。生活化教學正是讓學生通過走進大自然和社會生活的真實情境收集信息、組織信息、處理信息，用數學方法解決問題，培養應用能力。

總之，在平時的教學中，教師可立足于知識的生長點，結合學生的思維特點，多角度、多方位地考慮問題，將抽象復雜的知識設置到與學生生活、情趣密切聯系的問題中去，經過老師畫龍點睛的點撥，充分調動學生的積極性，激發學生的興趣，以提高課堂教學效果，真正實現學生由被動學習向主動學習的轉變。

（作者單位：浙江省嘉興市中等專業學校）