初中數學思想方法教學的幾點思考

美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構?！彼^基本結構就是指“基本的、統一的觀點，或者是一般的、基本的原理?！薄皩W習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的。”數學思想和方法是中學數學的重要內容之一?！稊祵W教學大綱》明確指出，中學數學課在進行課本知識教學的同時，大力加強數學思想和方法的教學。

一、重視數學思想方法教學

數學教學中必須重視思想方法的教學，它是數學教育教學本身的需要，是以人為本的教育理念下培養學生素養為目標的需要，是提高學生解題能力的需要。初中數學教學中要注意在概念教學中滲透數學思想方法，在定理和公式的探求中挖掘數學思想方法，在問題解決過程中強化數學思想方法，并及時總結以逐步內化數學思想方法。

二、貫徹數學思想方法教學的途徑

由于數學思想方法是數學內容的進一步提煉和概括，是以數學內容為載體的對數學內容的一種本質熟悉，因此是一種隱性的知識內容，要通過反復體驗才能領悟和運用。數學方法是處理、解決問題的一種方式、途徑、手段，是對變換數學形式的熟悉，同樣要通過數學內容才能反映出來，并且要在解決問題的不斷實踐中才能理解和把握。要做到“精心提煉，著意滲透，反復孕育，經常應用，分層達到”，其一，教師要樹立數學思想方法教學的核心觀念，并正確、清楚地把握好中學數學教材中的數學思想方法。其二，在課堂教學過程中，適時滲透數學思想方法。在學習新課中，其實質就是教師和學生一起體驗、學習知識的發生、發展、形成的過程。實際上也是思想方法的發生、發展、形成過程。因此像概念的形成過程，命題、定理、公式法則的推導過程，方法的思考過程，規律被揭示過程等等，都蘊藏著向學生滲透數學思想方法、練習思維的極好機會。在概念教學中滲透數學思想方法。在命題、公式、法則教學中滲透數學思想方法。

三、總結數學思想方法

數學思想方法貫穿在整個中學數學教材的知識點中，以內隱的方式溶于數學知識體系。要使學生把這種思想內化成自己的觀點，應用它去解決問題，就要把各種知識所表現出來的數學思想適時做出歸納概括。概括數學思想方法要納入教學計劃，要有目的、有步驟地引導參與數學思想的提煉概括過程，特別是章節復習時在對知識復習的同時，將統領知識的數學思想方法概括出來，增強學生對數學思想的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力。初中數學中蘊含的數學思想方法許多，但最基本的數學思想方法是數形結合的思想，分類討論思想、轉化思想、函數的思想，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數學知識的精髓。

1.數形結合的思想

“數”和“形”是數學教學中既有區別又有聯系的兩個對象。在數學教學中，突出數形結合思想，有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。

2.分類討論的思想

“分類”是生活中普遍存在著的，分類思想是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法，也是研究數學問題的重要思想方法，它始終貫穿于整個數學教學中。從整體上看，中學數學分代數、幾何兩大類，然后采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現，從具體內容上看，初中數學中實數的分類、三角形的分類、方程的分類等等，在教學中就需要啟發學生按不同的情況去對同一對象進行分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想，從具體的教法上看，如對“有理數的加法”教學中，引導學生觀察、思考、探究，將有理數的加法分為三類進行研究，正確歸納出有理數加法法則，這樣學生不僅掌握了具體的“法則”，而且對“分類”有了深刻的認識，那么在較為復雜的情況下，利用掌握好的分類的思想方法，正確地確定標準，不重不漏地進行分類，從而使看問題更加全面。如在判斷“-a一定小于零嗎”利用分類討論就不會錯。

3.轉化思想

數學問題的解決過程就是一系列轉化的過程，中學數學處處都體現出轉化的思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，是解決問題的一種最基本的思想。在具體內容上，有加減法的轉化，乘除法的轉化，乘方與開方的轉化，添輔助線，設輔助元等等都是實現轉化的具體手段。因此，在教學中首先要讓學生認識到常用的很多數學方法實質就是轉化的方法，從而確信轉化是可能的，而且是必須的，其次結合具體教學內容進行有意識的訓練，使學生掌握這一具有重大價值的思想方法。在具體教學過程中設出問題讓學生去觀察，探索。

四、通過“問題解決”，把握和深化數學思想方法

問題是數學的心臟。數學問題的解決過程，實質是命題的不斷變換和數學思想方法反復運用的過程；數學思想方法則是數學問題的解決的觀念性成果，它存在于數學問題的解決之中。數學問題的步步轉化，無不遵循數學思想方法指示的方向。因此通過問題解決，培養數學意識，構造數學模型，提供數學想象，伴以實際操作，誘發創造動機，就把數學嵌入活的思維活動之中，并不斷在學習數學、用數學的過程中，引導學生學習知識、把握方法、形成思想、促進思維能力的發展。

初中數學思想方法教學應以數學知識為載體，結合教學大綱和計劃，按照啟發、吸收、消化和發展的認識規律進行總體策劃，分階段、有步驟地貫徹實施。同時，要在教材的知識結構和教學設計上不斷完善和豐富數學思想的理念和觀點，在數學知識與數學思想方法之間建立有機的結合，形成完整的系統。

（作者單位：河南省汝陽縣上店鎮二中）