汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)與前束變化規(guī)律關(guān)系的研究

摘要：通過建立數(shù)學(xué)計(jì)算模型，本文研究并確定了前置轉(zhuǎn)向梯形獨(dú)立懸掛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的零部件設(shè)計(jì)參數(shù)以及轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的布置形式等對汽車加載時(shí)轉(zhuǎn)向輪前束變化規(guī)律的影響因素，建立了前束角與各影響因素的計(jì)算公式，定量地解決了實(shí)現(xiàn)汽車加載時(shí)轉(zhuǎn)向輪前束變化的理論理想特性的方式和方法，可以對汽車前輪定位參數(shù)布置設(shè)計(jì)合理性以及正確性進(jìn)行定量判定。本文以HELUX底盤的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)為算例對計(jì)算模型和計(jì)算公式進(jìn)行了計(jì)算和驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：汽車；轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)；設(shè)計(jì)參數(shù)；前束；變化規(guī)律

中圖分類號(hào)：U463.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2011）03-0035-06

Research on the Variation-law of Front-wheel Toe-in along with the

Variation of the Steering Mechanism-parameters of Automobile

TANG Rong-ping，YIN Zhong，LI Yong

（Foshan Boewin Automotive Parts and Accessories Company，Ltd.，F(xiàn)oshan 528225，China）

Abstract:Through establishing a mathematical calculating-model，this paper researches into the front-mounted-trapezoid steering on the independent suspension，and defines the influencing factors to the variation-law of front-wheel toe-in along with the change of load when the automobile is loaded ，including the parameters and the layout of parts of the steering system.The paper establishes the calculating formula for the front-wheel toe-in and the influencing factors，and finds a method to realize the ideal toe-in characteristic rationally along with the change of load when the caleulating is loaded.The calculating formula can judge rationally the rationality and correctness of the front-wheel alignment parameters. Basing the calculating sample on the steering system of the HELUX chassis，this paper calculates the variation of the steering toe-in alignment parameters with the load change，and verifies the calculating results.

Key words:automobile；steering design-parameters；toe-in；variation-law

前輪前束是指同一軸兩端車輪輪輞內(nèi)側(cè)輪廓線的水平直徑的端點(diǎn)為等腰梯形的頂點(diǎn)，底邊為車輪軸線，等腰梯形兩底邊長度之差為前束，見圖1。當(dāng)梯形前底（上）邊小于后（下）底邊時(shí)，前束為正；反之為負(fù)。車輪的水平直徑與縱向平面之間的夾角為前束角。對于前輪前束，不同的生產(chǎn)廠家針對不同車型，定義的標(biāo)準(zhǔn)是不同的，其目的是保證前束角與前輪外傾協(xié)調(diào)，保持車輪作純滾動(dòng)和直線行駛，從而減少輪胎磨損，提高汽車的操縱穩(wěn)定性。

有關(guān)汽車前束與外傾角關(guān)系的研究已經(jīng)比較深入，包括匈牙利學(xué)者G.KOMANDI在內(nèi)的汽車專家提出了汽車轉(zhuǎn)向輪前束與外傾角關(guān)系的理論理想特性和半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，在汽車前輪參數(shù)的實(shí)際設(shè)計(jì)過程中具有重要的指導(dǎo)意義。

HELUX皮卡車是日本在20世紀(jì)80年代出口到中國的一款皮卡車型，該車型底盤設(shè)計(jì)簡潔、實(shí)用，國產(chǎn)化開發(fā)費(fèi)用低，目前該車型的底盤在我國已經(jīng)開發(fā)成功并且廣泛應(yīng)用到國產(chǎn)汽車上，如福迪、長城、曙光、吉奧、美亞等品牌。HELUX底盤應(yīng)用到國產(chǎn)的SUV車上，不僅車身重量增加，而且經(jīng)常滿載、超載，已經(jīng)不適應(yīng)原設(shè)計(jì)的輕載特征。據(jù)反映，如果長期滿載，采用HELUX底盤的國產(chǎn)SUV車比較容易出現(xiàn)前輪胎外側(cè)偏磨嚴(yán)重的現(xiàn)象。

根據(jù)汽車?yán)碚摚谲囕v加載或者行駛過程中前輪朝上跳動(dòng)時(shí)，前輪前束變化的理想理論特性是前束朝負(fù)方向變化，且變化值不超過-0.5°。

根據(jù)理論分析，輪胎產(chǎn)生偏磨的主要原因是前輪外傾角過大和前束過大。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)介紹，車輛的前輪偏磨原因可能是在車輛載荷變化時(shí)，前輪前束變化過大，造成前輪前束與前輪外傾角不匹配，使輪胎發(fā)生偏磨［1］。

針對前束角對前輪偏磨，郭孔輝院士定量給出了實(shí)值［2］：輪胎磨損隨前束角增大而急劇增大，前束角為1°，每行駛1 000 km輪胎磨損為1 mm；前束角為2°，每行駛1 000 km輪胎磨損為3 mm；前束角為4°，每行駛1 000 km輪胎磨損為34 mm。

本文以HELUX皮卡車底盤為原型，建立了汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)三維數(shù)學(xué)計(jì)算模型和二維計(jì)算簡圖，并以該模型為研究對象，深入研究了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)（包括前懸高度變化、轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭和橫拉桿球頭高度差、零部件長度尺寸、角度布置等）對前束變化的影響規(guī)律，推導(dǎo)并給出了汽車在“空載→加載”過程中以上因素與前輪前束變化的定量計(jì)算的理論公式，提出了實(shí)現(xiàn)汽車前輪前束理論上理想特性的計(jì)算方法。

通過實(shí)例核算和驗(yàn)證，該計(jì)算方法能夠有效指導(dǎo)汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的布置設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)理想的前輪前束變化特性，定量判定汽車前輪定位結(jié)構(gòu)參數(shù)合理性和正確性。

圖2、圖3、圖4是以HELUX底盤為原型建立的三維模型和二維計(jì)算模型。

1 計(jì)算參數(shù)的說明

1.1 計(jì)算點(diǎn)的說明

A：空載時(shí)，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭初始點(diǎn)；A1：加載后，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭位置點(diǎn)；O：與A點(diǎn)同水平面的主銷中心；B：空載時(shí)，橫拉桿球頭初始點(diǎn)；B1：加載后，橫拉桿球頭位置點(diǎn)；B0：橫拉桿球頭在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面的投影點(diǎn)。

1.2 計(jì)算角度說明

α：轉(zhuǎn)向節(jié)臂中心線在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面與X軸夾角；γ：單邊前束角度變化量（汽車在加載時(shí)轉(zhuǎn)向節(jié)臂中心線的旋轉(zhuǎn)角度）；θ1：空載時(shí)，調(diào)節(jié)臂在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面的投影與X軸夾角；θ2：加載時(shí)，調(diào)節(jié)臂在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面的投影與X軸夾角；θ：空載時(shí)，調(diào)節(jié)臂在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面投影與加載后調(diào)節(jié)臂在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面投影的夾角，θ=θ2－θ1。

1.3 計(jì)算長度尺寸說明

s1：與A點(diǎn)同水平面的主銷中心與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭的中心距；s2：轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭與橫拉桿球頭的中心距；s：加載后，橫拉桿球頭在Z方向的位移（前懸高度變化量）；h：空載時(shí)，橫拉桿球頭與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭的高度差（A點(diǎn)和B點(diǎn)高度差）；調(diào)節(jié)臂傾斜狀態(tài)時(shí)h≠0 mm；調(diào)節(jié)臂水平狀態(tài)時(shí)h＝0 mm；H1：加載時(shí)，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭繞主銷中心移動(dòng)的直線距離（弦長）；SS0：空載時(shí)，調(diào)節(jié)臂在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面的投影長度；SS1：加載后，調(diào)節(jié)臂在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面的投影長度；P1：加載時(shí)，轉(zhuǎn)向節(jié)臂在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面的X方向的投影高度；P2：空載時(shí)，轉(zhuǎn)向節(jié)臂在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面的X方向的投影高度；ΔP：空載到加載后，轉(zhuǎn)向節(jié)臂在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面的X方向的投影高度差，ΔP＝P1－P2（P2－P1）L0：轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭與橫拉桿球頭在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面X方向的原始距離；L1：橫拉桿球頭與主銷中心在X方向的原始距離。

1.4 計(jì)算坐標(biāo)系的建立

以轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭中心為x-y平面坐標(biāo)系原點(diǎn)，X軸方向?yàn)檐囕v前進(jìn)方向，Y軸方向?yàn)閺能囕v左側(cè)往右側(cè)方向，Z軸方向?yàn)閺南峦戏较颉?/p>

1.5 計(jì)算前提及假設(shè)

汽車在“空載→加載”過程中，前束角隨著汽車前懸高度降低而發(fā)生有規(guī)律的變化。汽車在加載過程中車輛前懸高度降低時(shí)，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭繞主銷中心線，在與主銷中心線垂直的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。在主銷內(nèi)傾角作用下，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭呈向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，在主銷后傾角的作用下，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭呈向上的運(yùn)動(dòng)趨勢。本文假定在兩種運(yùn)動(dòng)趨勢的共同作用下，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭在主銷中心線某一點(diǎn)確定的水平面內(nèi)繞主銷中心旋轉(zhuǎn)，并根據(jù)該假設(shè)進(jìn)行計(jì)算公式的推導(dǎo)和計(jì)算結(jié)果的試驗(yàn)、驗(yàn)證，與實(shí)測結(jié)果比較，可以確定該假設(shè)成立。

2 調(diào)節(jié)臂傾斜布置時(shí)，前束角變化規(guī)律

2.1 空載→加載，調(diào)節(jié)臂的投影長度

調(diào)節(jié)臂傾斜布置時(shí)在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面投影長度計(jì)算簡圖見圖5。得式（1）、（2）。

2.2 θ角度的計(jì)算

2.2.1 空載→加載，轉(zhuǎn)向節(jié)臂在X方向投影高度差:

2.2.4 空載→加載，橫拉桿球頭在Z方向的位移s與前束角變化量γ的數(shù)學(xué)關(guān)系式

將式（1）、式（2）、式（3）代入式（4），再將式（1）、式（2）、式（4）代入式（5），得到調(diào)節(jié)臂傾斜布置時(shí)，橫拉桿球頭在Z方向的位移s與前輪前束變化量γ的關(guān)系方程式（6）。

3 調(diào)節(jié)臂水平布置時(shí)，前束角變化規(guī)律

3.1 空載→加載，調(diào)節(jié)臂的投影長度

調(diào)節(jié)臂傾斜布置時(shí)在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面投影長度計(jì)算簡圖見圖6。得式（7）、（8）。

3.2.4 空載→加載，橫拉桿球頭在Z方向的位移s與前束角變化量γ的數(shù)學(xué)關(guān)系式

將式（7）、式（8）、式（9）代入式（10），再將式（7）、式（8）、式（10）代入方程式（11），得到調(diào)節(jié)臂水平布置時(shí)，橫拉桿球頭在Z方向的位移s與前輪前束變化量γ的關(guān)系方程式（12）。

4 計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析

本文以采用HELUX皮卡車底盤的國產(chǎn)SUV汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為算例，用算式（6）和（12）對該類車型轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)及零部件相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)在車輛“空載→加載”過程中對前束角變化的影響規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果相符，見圖7。

原HELUX皮卡車轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)臂的橫拉桿球頭在空載狀態(tài)下，在垂直方向比轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭高，但是該類型底盤用在國產(chǎn)SUV汽車上后，因?yàn)檐嚿碇亓康脑黾樱瑢?dǎo)致轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)臂的橫拉桿球頭在空載狀態(tài)下幾乎與拉桿球頭在同一水平面上，這一現(xiàn)象說明轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的布置形式已經(jīng)發(fā)生了變化，需要在理論上分析和研究這種變化對“空載→加載”時(shí)前輪前束變化規(guī)律的影響，根據(jù)研究結(jié)果，確定相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整量并進(jìn)行調(diào)整，保證前束變化規(guī)律調(diào)整為理想前束角變化特性。

4.1 橫拉桿球頭與轉(zhuǎn)向節(jié)球頭高度差h（見圖8）

應(yīng)用公式（6）和公式（12）進(jìn)行計(jì)算空載時(shí)橫拉桿球頭比轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭分別高0 mm、10 mm、15 mm、20 mm、30 mm時(shí)，汽車在前懸高度約40 mm的實(shí)際變化范圍，前束角的變化規(guī)律，并進(jìn)行對比。根據(jù)計(jì)算及從曲線圖上可以看到：

（1）當(dāng)h=0 mm，轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)臂的橫拉桿球頭在空載狀態(tài)下與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭在同一水平面，在其他參數(shù)不變時(shí)的“空載→加載”過程中，當(dāng)前懸高度降低40 mm，即s從0 mm變化到40 mm時(shí)，前束角變化為0°～1.03°的正方向變化。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的0.98°相符。

（2）當(dāng)h為10 mm、15 mm、20 mm，即轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)臂的橫拉桿球頭在空載狀態(tài)比轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭在垂直方向高10 mm、15 mm、20 mm，而其他參數(shù)不變時(shí)的“空載→加載”過程中，在前懸高度降低40 mm，即s分別從-10 mm、-15 mm、-20 mm變化到30 mm、25 mm、10 mm時(shí)，前束角變化為先朝正方向變化，再朝負(fù)方向變化，且變化范圍分別為-0.12°～0.99°、-0.28°～0.50°、-0.48°～-0.003°，均基本符合汽車轉(zhuǎn)向輪前束的理論理想變化特性。但是只有橫拉桿球頭與轉(zhuǎn)向節(jié)球頭高度差h=20 mm的球頭高度狀態(tài)符合前束角在負(fù)方向變化且變化范圍不超過-0.5°的理論要求。

根據(jù)這一結(jié)果，調(diào)整了產(chǎn)生前輪嚴(yán)重偏磨國產(chǎn)SUV若干輛，將h調(diào)整到20 mm，并正確調(diào)整前輪參數(shù)，問題解決。

（3）當(dāng)h=30 mm，即轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)臂的橫拉桿球頭在空載狀態(tài)比轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭在垂直方向高30 mm，而其他參數(shù)不變時(shí)的“空載→加載”過程中，在前懸高度降低40 mm，即s從-30 mm變化到10 mm時(shí)，前束角一直在負(fù)方向變化，變化范圍為-1.06°～-0.97°，變化范圍超過-0.5°的理論要求，不符合理想前束變化特性。

（4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，空載時(shí)橫拉桿球頭與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭高度差h對于汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的影響非常大，而且影響程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于L0、α、s1 、s2對前束角變化的影響。

（5）h值需要根據(jù)不同車輛轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)布置，控制在一個(gè)合理的范圍，并非越大越好，也并非越小越好，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)時(shí)，需要非常謹(jǐn)慎地設(shè)計(jì)空載時(shí)的橫拉桿球頭與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭高度差h，并且只能夠進(jìn)行微量調(diào)整。計(jì)算結(jié)果顯示，HELUX底盤的國產(chǎn)SUV汽車h值應(yīng)該控制在15～20 mm以內(nèi)。否則，h＜15 mm時(shí)，則不僅有效前懸高度降低值變小，而且前束角朝正方向變化的范圍也擴(kuò)大，不符合前束角變化的理想特性；而當(dāng)h＞20 mm時(shí)，則前束角的變化規(guī)律和變化量完全超出前束角變化的理想變化特性。

4.2 主銷中心與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭的中心距s1（見圖9）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，主銷中心與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭的中心距s1對于汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的影響較大，從曲線圖上可以看出，s1越小，前束變化量越大，當(dāng)s1減小到一定程度時(shí)，前束角的變化將會(huì)超出理想變化特性，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)時(shí)，可根據(jù)需要在較小的范圍內(nèi)進(jìn)行謹(jǐn)慎調(diào)整。

4.3 轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭與橫拉桿球頭的中心距s2（見圖10）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭與橫拉桿球頭的中心距s2對于汽車在“空載→加載”過程中前束角的變化影響較大，而且其影響程度比s1要大。從曲線圖上可以看出，s2越小，前束變化量越大，當(dāng)s2減小到一定程度時(shí)，前束角的變化將會(huì)超出理想變化特性，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)時(shí)，可根據(jù)需要在較小的范圍內(nèi)對其進(jìn)行謹(jǐn)慎調(diào)整。

4.4 轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭與橫拉桿球頭在X方向距離L0（見圖11）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭與橫拉桿球頭在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面X方向的原始距離L0對于汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的影響不大，但是從曲線圖上可以看出，L0越小，前束變化量越小。在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)時(shí)可以根據(jù)布置空間，在較大范圍內(nèi)調(diào)整L0的設(shè)計(jì)值。

4.5 轉(zhuǎn)向節(jié)臂中心線與Y軸的夾角α（見圖12）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)向節(jié)臂中心線在轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭所在水平面與Y軸的夾角α對于汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的影響不大，但是從曲線圖上可以看出，α越大，前束變化量越小。在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)時(shí)可以根據(jù)布置空間，在較大范圍內(nèi)調(diào)整α角的設(shè)計(jì)值。

5 結(jié)論

（1）本文推導(dǎo)、給出的前束角與轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系的計(jì)算公式（6）和（12）定量解決了轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的零部件和布置參數(shù)的理論計(jì)算問題，為實(shí)現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向輪前束理論理想變化特性提供了理論依據(jù)，并且可對汽車前輪定位參數(shù)布置設(shè)計(jì)合理性以及正確性進(jìn)行定量判定。

（2）基于國產(chǎn)SUV車上的HELUX皮卡底盤轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型所建立的算式（6）和算式（12）進(jìn)行的計(jì)算結(jié)果與實(shí)物檢驗(yàn)、驗(yàn)證結(jié)果相符。根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)h調(diào)整后，改變了汽車在“空載→加載”過程中前束角變化的規(guī)律，使其符合前束角理論理想變化特性，解決了HELUX底盤應(yīng)用到國產(chǎn)SUV汽車上后，滿載時(shí)容易產(chǎn)生的前輪偏磨問題。

（3）除主銷后傾角和前輪外傾角可能影響前束角的變化規(guī)律外，其他幾個(gè)主要因素為：①空載時(shí)橫拉桿球頭與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭高度差h；②轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭與橫拉桿球頭在X方向距離L0；③轉(zhuǎn)向節(jié)臂中心線與Y軸的夾角α；④主銷中心與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭的中心距s1；⑤轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭與橫拉桿球頭的中心距s2。而且不同影響因素在汽車“空載→加載”過程中對于前束角變化的影響程度不一樣，可以根據(jù)需要和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

（4）影響前輪參數(shù)中前束角變化規(guī)律的最主要因素為空載時(shí)橫拉桿球頭與轉(zhuǎn)向節(jié)臂球頭高度差h，其對于前束角變化規(guī)律的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他四個(gè)因素，在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，需要通過理論計(jì)算謹(jǐn)慎地而且只能在小范圍內(nèi)對其進(jìn)行調(diào)整和驗(yàn)證。

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