對兩節(jié)“位置與方向”課的評析

“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換后每人還是一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，交換后每人就有兩種思想。”

品味兩位教師的“位置與方向”課堂教學，就如同拾綴一串美麗的珍珠，深刻感受到了二位教師深厚的文化底蘊，豐實的數(shù)學素養(yǎng)，鮮明的教學個性，令人回味無窮。雖是同一教學內容，由于老師的不同，所上課的結構、風格，所采取的教學方法和策略都不盡相同，呈現(xiàn)給我們的是獨具匠心、各具特色的兩節(jié)課。兩節(jié)課“同中求異、異中求同”，教師的教學個性彰顯無疑。

王巖老師的這節(jié)課充分體現(xiàn)了讓學生親身經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型并解釋與應用的過程，使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步與發(fā)展。

一、尋找數(shù)學原型，充分體驗建立數(shù)學表象

“位置與方向”的教學內容在我們生活中應用廣泛，學生已有一定的生活經(jīng)驗和知識，教師抓住學生認識的生長點，緊密結合生活實際即第十六屆亞運會在廣州召開，由此在地圖上確定“哈爾濱——廣州”它們之間的位置來引出新課，以舉世矚目的上海世博會為背景，讓學生通過游世博來辨別方向、位置……學生運用多種感觀參與學習，通過聯(lián)想、抽象、推理、概括，解決數(shù)學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，形成表象，逐步理解掌握知識。

二、凸現(xiàn)過程與方法，促進學生全面發(fā)展

在教學過程中，教師處處培養(yǎng)學生的空間觀念及動腦動手的能力。從具體的地圖到抽象的坐標圖，讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程。從小組合作到學生個體思考，學生明確了要根據(jù)方向和距離兩個條件才可以確定物體的位置。位置是有相對性的，教師抓住學生的生成即“哈爾濱在廣州的北偏東25度的方向上和廣州在哈爾濱的南偏西25度的方向上，為什么同是兩地卻有不同的描述呢？”激起了學生的矛盾沖突，從而引入小紅和小芳的位置關系，這樣從實際切入，有力的促進了學生的深層探究。通過學生的觀察每個賽段的線路進行具體教學，突破教學重難點，使學生能正確描述位置、方向與直線距離。在這里如能回應前面提到的哈爾濱到廣州的直線距離是3686千米，再次進行正確描述就更加完善，達到本節(jié)課的教學目標。王巖老師在教學中凸現(xiàn)過程和方法，讓學生對數(shù)學學習內容主動探索、思考、實踐，促進了學生的全面發(fā)展。

三、始終將創(chuàng)造空間留給學生

整節(jié)課的教學，很好地詮釋了“給學生一個空間，讓學生自己往前走”的教學理念。通過游覽上海世博會，了解每個場館之間的位置進行擴展練習，準確描述出所行走的路線圖。教師充分放手，給學生足夠的空間與時間，無不彰顯著教學的大氣與靈氣。最終學生不但掌握了確定位置的方法，而且思維、能力得到了全面的培養(yǎng)和發(fā)展。

兩位教師的課堂教學讓我們清楚地看到了不同的教師對同一教材內容的不同處理，不同的教學策略所產(chǎn)生的不同教學效果。不同的教師在設計“位置與方向”的教學時還要從實際出發(fā)，進行合理的創(chuàng)編教材，把教材進行重組。搜集一些學生周圍耳熟能詳?shù)乃夭模ㄟ^實際調查每個建筑物的位置，整理出數(shù)據(jù)，來合理的設計出線路圖，使學生不但學到了知識，而且對周圍的事物認識更加深刻。因此我們備課時要重在“鎖定”課標、“吃透”教材、“聚焦”關鍵、“挖掘”智慧、多元解讀，實現(xiàn)教無定法，貴在得法，形成獨具特色的教學風格。

綜觀汲淼老師的課堂教學，為學生提供了體驗與創(chuàng)造的空間，使知識在現(xiàn)實情境中理解，方法在操作實踐中得出。讓學生在大量的動手操作、動眼觀察、動口表達、用心思考，小組合作的開放的學習活動中理解知識構建知識，發(fā)展空間觀念。

一、巧創(chuàng)情境，讓學生走進軍營

一個好的問題情境，能吸引學生的身心，讓學生主動關注學習的內容；能喚起學生的學習經(jīng)驗，為學習新知識拋磚引玉；能激發(fā)學生的學習興趣，引起學生的數(shù)學思考。教材只是一種資源，并不需要我們照本宣科，汲淼老師能夠依據(jù)課程標準的基本理念，在充分理解、尊重教材的基礎上，對教材進行重組、創(chuàng)造，舍棄了教材中安排的“北京上海的地圖”和“公園定向運動路線圖”，用多媒體創(chuàng)設了學生感興趣的戰(zhàn)斗題材——兩軍交戰(zhàn)的情境，賦予靜態(tài)教材以生命活力。從確定敵軍的位置到軍事城堡里的模擬訓練，再到集中火力闖關以及繪制軍事地圖，教學中始終延用這一情境，讓學生走進軍營，整堂課渾然一體，成就了數(shù)學課堂的整體美。

二、巧設懸疑，形成認知沖突

在學生小組合作，確定了紅軍的位置以后，教師提出了疑問：“為什么同是1000米的距離，有的線段長，有的線段短呢？”引導學生發(fā)現(xiàn)這里有的1厘米表示100米，有的1厘米表示200米。為了讓人們看出是怎么設定的，就要有標注。接著教師又巧妙地設計了一個問題：“藍軍發(fā)現(xiàn)了紅軍的位置，決定向前前行500米，現(xiàn)在紅軍在藍軍的什么位置呢？”學生通過操作發(fā)現(xiàn)方向沒有變化，但是位置不一樣了。在這里針對藍軍向前行500米，如果闡述清楚是怎樣前行就更加明確了。教師就是這樣在創(chuàng)設的情境中讓學生產(chǎn)生疑問，形成知識沖突，通過讓學生充分地分析、思考、說一說、議一議，幫助學生展示思維的過程，體驗知識形成發(fā)展的脈絡，彰顯了教育智慧。

三、巧妙點撥，促進思維活動

整節(jié)課老師的話語不多，但總能在關鍵處適時點撥，促進學生的思維活動，起到畫龍點睛的作用。比如確定了兩軍的位置以后，教師提問：“在兩軍現(xiàn)在都不動的狀況下，為什么所看到的位置不一樣呢？”學生會發(fā)現(xiàn)是由于觀測點的不同，站在紅軍的角度看藍軍要以紅軍的角度進行觀察，反之要以藍軍為觀測點。在總結確定位置的方法時，教師又說：“回想一下，怎樣才能最快最準？”引導學生自己總結方法。同時教師還不斷地用精彩的語言鼓舞著學生、激勵著學生，給學生以更多的思想上的引領，精神上的浸潤。如“他分析得有理有據(jù)，語言表達也很完整。”“真是個不錯的小戰(zhàn)士，具有敏銳的洞察力。”凝煉的語言、恰當?shù)脑u價，使整節(jié)課中孩子們的思維是活躍的，從而提高了課堂教學的實效性。

四、合作探究、發(fā)展空間觀念

以被動聽講和練習為主的方式，是難以形成空間觀念的。空間觀念的培養(yǎng)需要在學生自主探索、合作交流的過程中不斷生成和發(fā)展，并得到提升。汲老師讓學生在操作中思考，引領學生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。教學中，提供學習材料后，鼓勵學生根據(jù)先前的學習經(jīng)驗，在紙上畫出紅軍所在的位置，然后組織學生交流、評價，最后使學生達成共識。在“集中火力闖關”時（教材中的例4）也是以學生為本，采取小組合作探究的方式探索從入口到終點的路線，并由學生自己選出指揮官和操作員進行匯報。課的最后讓學生自己來設計一張軍事地圖，發(fā)揮了學生的創(chuàng)造潛能。這樣的學習過程，使學生充分地動手操作、自主探索、合作交流，從而形成繪制示意圖的基本技能，并逐漸能從方位的角度認識自己周圍事物，并使學生更清楚地明確自己對空間的看法，分享他人的想法，有利于促進空間觀念的發(fā)展。

（作者單位：哈爾濱市道里區(qū)教師進修學校）

編輯/魏繼軍