淺談磁場中相互作用的“趨同”性

　　摘要：本文就如何判斷磁場中相互作用的規律作了詳細闡述，并利用“趨同性”的原則舉例分析了磁場中相互作用的變化趨勢。這對加深理解磁場間相互作用的規律有著獨特的實際意義。
　　關鍵詞：磁場；趨同性原則；相互作用
　　中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148(2011)2(S)-0042-2
　　
　　磁極間“同名磁極相斥、異名磁極相吸”的規律，學生在初中物理中就學過。筆者在教學過程中，曾有學生提出這樣的疑問：為什么是同名相斥、異名相吸。筆者當時愣了，我還真沒有想過這是為什么，因為這是實驗總結出的規律。在該部分還有許多實驗總結出的規律，如左手定則、同向電流相互吸引、異向電流相互排斥等。它們都有著各自問題的出發點和各自的規律，但都是關于磁場中的相互作用問題的規律性，那它們有沒有統一的或本質的聯系呢?筆者通過分析和總結發現磁場中的相互作用都具有“趨同”的性質。
　　
　　1 趨同性
　　
　　眾所周知，放在磁場中的小磁針會受到磁場力的作用，其靜止時N極所指的方向為該點的磁感應強度方向，如圖1。仔細觀察后會發現，靜止時小磁針內部的磁感線方向總是和所在處磁場的磁感線方向一致，也就是說小磁針內部的磁感線方向和所處磁場的磁感線方向有趨向同一方向的性質。當然，這里還有個問題就是為什么是磁針內部磁感線趨同而外部卻可能相反呢?筆者認為這是因為小磁針內部磁感線密集，其強度比外部大，所以就表現以內部磁感線的這種趨同作為外在表現。小磁針只有在內部磁場與所處外部磁場方向一致時才會停止轉動。在圖1中我們還可以發現，“同名磁極相斥、異名磁極相吸”在螺線管內部并不適用。但不論是在螺線管內部還是外部，小磁針內部磁感線和所在處外界磁感線總是趨同的。
　　研究表明，這種“趨同”性也表現在磁場對電流的作用中。如圖2，垂直紙面向外的磁場中有一通電直導線，由左手定則或實驗可知導線受到的安培力向下。那么能不能再從“趨同”的角度來重新審視?若畫出電流周圍的磁感應線將會發現：電流上方的磁感應線方向向外與所在處磁感應方向相同，下方的磁感應線方向向里與所在處磁感應方向相反。為了讓導線磁感應線與所處外界磁場最大可能的趨同，導線的受力應向下，這與左手定則判斷結果相吻合。而若把導線換成一個閉合線框，并使線框平動不會改變其趨同程度，則閉合線框所受合力應為零，但線框有擴大或縮小的趨勢(與所通電流方向有關)，這也與實際情況吻合。
　　另外，這種“趨同”還表現在電流對電流的作用中。如圖3所示，有兩根平行的通有同向電流的直導線截面圖，由左手定則分析可知這兩根導線應相互吸引。若我們再從“趨同”的角度看，會發現當導線完全并攏后，兩導線的磁感應線也會完全同向，趨于一致，可以說同向電流間的相互作用也是為了追求磁感應線的最大化趨同。
　　通過以上的分析可以得出：在磁場中的相互作用，其結果實際上就是使相互作用的兩物體的磁感應線最大化地趨于一致，也就是說磁場中的相互作用有一種使磁感線趨同的特征。
　　
　　2 應用例析
　　
　　2．1 磁化
　　一條鐵棒未被磁化時，內部的分子電流取向是雜亂的。當放入外界磁場時，各分子電流的取向將大致相同。因為由磁場作用的趨同性可知，被磁化后鐵棒內部的磁感應線方向應與外磁場方向趨于一致。如：
　　例1 如圖4所示，M1與M2為兩根原本未被磁化的鐵棒，現將它們分別放置于如圖所示位置，則被通電螺線管產生的磁場磁化的4yhzIVBJ+tFDLYqDrWlK7mbJvMvjUw33dTEOeLnIQDU=情況是（ ）
　　A．M1的左端為N極，M2的右端為N極
　　B．M1和M2的左端均為N極
　　C．M1的右端為N極，M2的左端為N極
　　D．M1和M2的右端均為N極
　　解析 由M1與M2處在螺線管產生的磁場中，不難畫出M1處的磁場方向向左，M2處的磁場方向向右/scOZg0c7mk4RRJUzQX9DzBCOcoFMytYEKegTt12udw=，磁化后M1和M2內部的磁感應線將與外磁場趨同，所以選項A正確。
　　總結 磁化問題對學生來講一般不構成難點，但學生有時會簡單地認為N極磁化出S極，S極磁化出N極而導致M1的磁化極性錯誤。若從趨同性入手就可以直接得到被磁化物體內部磁感線方向，就不會導致錯誤。
　　2．2 一般磁場中通電導線的運動
　　例2 如圖5a所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由轉動。當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)( )
　　A．順時針方向轉動，同時下降
　　B．順時針方向轉動，同時上升
　　C.逆時針方向轉動，同時下降
　　D．逆時針方向轉動，同時上升
　　解析 按一般思路，應該首先畫出導線處的磁感應線，然后在導線上與磁感應線的交點處取兩段微元A、B。由左手定則分析它們所受的安培力，A向外，B向里，得出導線將逆時針方向轉動。假設導線已經轉到與紙面垂直，其電流將垂直紙面向里，由左手定則可知其所受安培力將向下，所以導線將要下降。當然，導線的轉動和下降并不是分步的，而應是同時的。所以應選C。
　　若用“趨同”的思路，該題的解答將變得較為簡單。因為最終狀態是為了兩物體磁感應線最大化地趨于一致，由它們的磁感應線分布可知，馬蹄形磁鐵內部下部分磁感應線密集。而對導線而言，越靠近導線磁感應線越密，實現了最大程度的“趨同”，所以最終狀態應大致如圖5b所示。因此選C答案。
　　例3 如圖6所示，兩條導線互相垂直，但相隔一小段距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由活動。當直流電流按圖示方向通過兩條導線時，導線CD將(垂直于紙面向里看)( )
　　A．不動
　　B．順時針方向轉動，同時靠近導線AB
　　C.逆時針方向轉動，同時離開導線AB
　　D．順時針方向轉動，同時離開導線AB
　　E．逆時針方向轉動，同時靠近導線AB
　　解析 由趨同性可知，最終兩導線的環形磁場應該趨同。為了趨同，導線會轉成同向并相互靠近，所以選E。
　　總結 以上兩個問題均是該部分的典型例題，學生可能較難掌握。因此，對于這類問題筆者認為，教師可以先讓學生用常規的微元法和左手定則解答，以熟悉左手定則的應用和訓練空間思維能力。然后再從磁場作用趨同性換角度思考，使學生的思維角度多元化、靈活化。
　　(欄目編輯羅琬華)