培養初中生數學思維的方法

　　新課標指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。新課標確立了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的課程目標，將素質教育的理念體現在課程標準之中。因而初中數學思維的培養是初中數學教師需要探究的刻不容緩的問題，筆者在數學的教學中重視對學生思維的指導訓練，收到良好的效果，下面談談自己的一些經驗。
　　
　　一、在認知的過程中提高學生探究問題的能力
　　
　　中學數字教學的基本形式是課堂教學，很大一部分時間用于講授新知識，那么教師就要讓學生在掌握知識的同時，將教材中潛在的知識思維轉化為學生的思維。在教學過程中，我們可適當將前人如何得出結論的過程展示給學生，把思維活動的方法作為深層次的目標，潛移默化地寓于啟導之中，學生在不斷發展認知結構的同時，逐步學會思考方法，提高思維能力。
　　
　　1.在復習的過程中設立新問題的情境
　　學生原有的知識或技能是獲得新知識的基礎，因此在引入新課前需安排必要的復習。但思維是從問題開始的，故在復習之前必須精心設問。
　　
　　2.通過設計問題，啟發學生發現思維
　　教師的職責就在于充分調動學生的主動性和積極性，使外因通過內因而起作用。為了使學生最大限度地參與，教師就要深挖教材的思維因素，準確把握學生的認知水平，提出學生們似懂非懂、似通非通的問題，令他們感到既意外又合乎情理，能讓他們的好奇心和求知欲得到最大的滿足。
　　
　　二、挖掘習題的潛在功能。開發學生思維
　　
　　解習題是一種獨立的創造性活動。習題所提供的問題情境，需要探索和整體思維，因此，它可以多方面地培養人的觀察、歸納、類比、直覺以及尋找論證的方法，精確地、簡要地表述等一系列技能和能力。習題教學是鞏固、深化、理解數學知識必不可少的環節，是培養學生數學思維的有效途徑。
　　
　　1.引導學生總結解題規律，培養學生的抽象概括能力
　　有些問題屬于某類問題的特例，它具體反映同類問題的客觀規律，具有從特殊向一般開拓的功能。這類習題的教學應從習題出發，引導學生抽象概括，得出一般規律，用于指導同類型與之有關問題的解答。
　　
　　2.啟發學生拓展習題，提高學生分析問題和解題的能力
　　一切事物與周圍事物都有著有機的聯系，我們要啟發學生從事物的聯系上去分析問題，由表及里，以增強對事物認識的深刻性。通過一系列的分析、綜合，不僅使學生增長知識、開拓眼界，而且提高了學生的解題能力。
　　
　　三、利用差錯信息反饋。培養學生思維
　　
　　在教學實踐中，有些學生往往“老師一講就懂，自己一做就不會、就錯”。這種情況的出現，教師是有責任的，因為教師在課堂上總是演示“成功”，而很少演示“失敗”。在教學中，教師若能適當地演示一些“失敗”，不僅可以提高教學效果，而且對提高學生的思維品質也很有益處。
　　
　　1.有意制造錯誤，培養學生思維的深刻性
　　公式的不熟練導致應用失誤是思維不深刻的體現，也是解題出錯的主要原因之一。若能抓住學生常錯的地方，有意制造錯誤的結論，讓學生發現，以加深對公式特點的記憶。
　　
　　2.在剖析“以偏概全”錯誤的過程中培養學生思維的嚴謹性
　　“以偏概全”是指思考不全面、遺漏特殊情況或方法，致使答題不完全，從而表現出思維的不嚴謹性。如初中《幾何》第三冊P85 B組的第二題：已知Oo的半徑為5cm，弦AB、CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB和CD的距離。許多同學往往只考慮一種情況，即將弦AB、CD放在圓心的同一側中，其實題目中沒有明確弦AB、CD與圓心的位置關系，因此有兩種可能：①兩弦在圓心的同一側：②兩弦在圓心的不同側。因此就要討論，這樣學生的思維就會拓寬。通過這樣的訓練，從而培養學生思維的嚴謹性。
　　總之，培養學生的數學思維是多方面的，在教學中要視具體情況而定，結合各個教學內容，貫穿整個教學過程，千方百計地培養學生的思維，使學生的思維發揮到最佳境