數學課堂呼喚學習主動權的回歸

　　作者簡介：
　　郭文紅，南京市芳草園小學高級教師，曾獲南京市鼓樓區“先進教育工作者”“數學學科帶頭人”“優秀青年教師”“師德標兵”等榮譽稱號，先后參與國家、省、市級課題的研究，并主持市級課題的研究，在市級以上刊物發表論文20余篇。
　　
　　新課標指出，學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。既然是“主人”，就應享有學習的主動權。然而，審視當前的小學數學教學，不難發現：教師過多地占有控制權、支配權，學生多是被動接受、適應。其實，課堂的意義和價值不在于教會學生多少知識，而是教會學生如何學習。因此，數學課堂強烈呼喚學習主動權的回歸。
　　把學習的主動權還給學生，就是要倡導自主探究、合作交流、實踐創新的學習方式，確立“以學為本”的觀念，盡可能地多給學生提供自主探究、合作學習、獨立獲取新知的機會，讓學生體驗探索與發現的快樂。
　　把質疑權還給學生
　　現代的教育質量觀認為，一切有實效的課，不是教師單純向學生傳授了多少知識，而是教師在課堂教學中從不同角度質疑，讓學生多提“為什么”，通過解決學生的“為什么”引導學生參與課堂教學，調動學生獲取知識的主動性。傳統教學，幾乎是清一色的標準答案，沒有問題就是最好的教學；新課程則強調要給學生留下問題，沒有給學生留下問題的課不是成功的課。
　　給學生提問的機會，能夠充分發揮學生的學習主動性，調動學生的學習積極性。提問本身也是學習，只有認真鉆研的學生才能發現問題。提問是學生向教師反饋信息的過程，有利于教師發現學生學習、思維的方向，靈活地根據學生的實際反應改進教學。學生因為各自生活和學習實際的不同，對同一個問題會有不同的看法，同學之間互相啟發，能誘發學生的創造性思維。學生提出問題，師生共同討論、解決問題，有利于加深對問題的理解，更好地把握知識。提出問題的過程也是一個逐漸完善知識的過程，學生從中可逐漸悟得：研究問題要從不同角度全面去考慮，從而學會學習。為此，我們鼓勵數學課堂“讓學生提問題”。
　　以問題為紐帶的數學教學，不再是以知識傳授為目的，而是以激發學生的問題意識，加深學生對問題的理解，幫助學生探尋解決問題的方法，特別是幫助學生形成對解決問題的獨立見解為目的。問題意識和問題能力是創新意識和創新能力的基礎。教師要保護和激發學生的問題意識，在回答學生問題的過程中，可以有意地通過情境、故事、疑問、破綻等激發學生提出更多的問題。這樣把學生提問的興趣調動起來后，教師不得不“投降”：“你們的問題我已經回答不了了，我回去再學習，再準備，下次再來回答你們，你們回去思考，去找答案。”讓學生帶著問題走進教室，帶著更多的問題走出教室。
　　課前，我們提倡教師們針對生活實際，設計一些真實的、有挑戰性的、開放的、能引起認知沖突的問題情境，讓學生自己發現并提出問題，引導學生參與、思維、探究，解決問題。這些問題情境需要教師精心設計，是對教師教學設計能力的挑戰。像下面的這個實例，就容易引起學生的提問和思考：
　　小剛想買一輛自行車。他已經積存了255元，每月還可從媽媽給的生活費中省下30元。
　　小剛去商場一看，自行車的價錢是290元，標明有三種購車方法：
　　1.現款購買，付290元；
　　2.先付90元，然后每月付19元，付一年；
　　3.先不付款，每月付28元，付一年。
　　他現在面臨如下問題要思考：
　　1．哪種選擇付款最少？
　　2．小剛能夠靠積攢零用錢來支付每種選擇所需的車款嗎？
　　如果你是小剛，請思考以上問題，說說理由。
　　課中，可以多給機會讓學生提問，并讓其他同學進行質疑、回答，這種互相提問、互相回答的形式，既能調動學生的學習積極性，又能滿足學生的求勝心理，形成對答的熱烈氣氛。學生問、學生解答，往往比老師問、學生答，更能讓學生聽明白，因為所學的知識經過自己的思考和同學間的激烈辯論，留下的印象更為深刻。
　　課尾，也可以留出3~5分鐘的時間給學生提問題，一方面質疑之前的解題方法，提出疑問，同時看看這是不是最好的、唯一的方法，我們的方法還存在哪些局限性，還有哪些值得改進的地方，進而提出不同見解。一個問題解決之后，對解決的方法進行反思、梳理，這實際上也是引導學生養成良好習慣，形成學習能力的途徑。
　　把解釋權還給學生
　　課堂應該激起學生的疑問，鼓勵學生質疑。教師在課堂上要善于把質疑的主動權還給學生，但因為學生所掌握的知識體系不夠系統和全面，單憑學生的質疑恐怕還是不夠的。這時就需要教師的巧妙設疑，但最終一定要引導學生通過思考、討論，自己解疑，這樣才能讓他們真正成為學習的主人，不僅真正掌握所學知識，還能提高學習興趣，激發探究新知的欲望。
　　在教學“倍數和因數”相關內容時，教師讓同學們用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，看看分別有哪幾種拼法，并把這個長方形拼出來，畫下來，編上號，再用乘法表示出來。
　　全班學生分別在小組里操作、討論后，得出以下幾種結果：
　　（1）1×12＝12
　　□□□□□□□□□□□□
　　（2）2×6＝12
　　□□□□□□□
　　□□□□□□□
　　（3）3×4＝12
　　□□□□
　　□□□□
　　□□□□
　　這時教師就可不動聲色地問一句：“有沒有哪個小組是鋪成5豎排的？”同學都笑著搖搖頭。“那么，為什么不鋪成5豎排呢？”“那樣的話，小正方形會有余出來的，就拼不成一個長方形了。”學生能夠輕松明確地回答這個問題。
　　這兩句看似平實的問話，不僅揭示了本單元的研究對象，而且還對學生的解疑起到很大作用。教師安排學生自學課本后，拋出了如下的兩個題目：
　　11÷5＝2……1
　　2.4÷6＝0.4
　　面對這樣兩個突如其來的算式，如果教師仍是采用灌輸法，不把解釋權還給學生，就會直接告知大家：我們所學的倍數和因數的研究對象都是不含余數的除法算式，研究的數也都是非零自然數，因此這兩道題目的數之間不存在約數和倍數關系。如此常見的教學情境，省時、省事、省力，但學生的思維則被徹底僵化，久而久之，學生就會失去探究新知的欲望，學習和鉆研能力也終將會被扼殺。
　　這時，如果教師能夠耐心等一等，再引導同學們觀察一下前面的小正方形圖——12個小正方形的擺拼就是絕好的思維抓手，在前面教師就已經埋下了這個問題答案的伏筆，因為擺放小正方形本身就是在非零的狀態下進行的（倍數和約數的研究對象是在非零自然數范圍內），而且是不能有多余的（即沒有余數）。相信此時此刻，學生肯定會加深對這個問題的理解。
　　學生通過遇困、解困而得來的知識，自然印象深刻，完全不同于從教師那里灌輸來的結論。學生對知識的認知遵循一定的規律，只有在動手參與中，才能通過“經歷”生發出“歸納”。如果繞過學生的經歷，直接灌輸知識，也必須要學生通過“使用”才有可能生成“能力”，形成“智慧”。
　　把選擇方法權還給學生
　　在學生學習知識或運用知識解決問題的過程中，方法通常不是唯一的，而是靈活多樣的，特別是一些計算、應用題，常常是一題多解。教學中，教師不能要求學生死記硬背，強迫思維統一，而要多鼓勵學生積極探索，創設各種機會，讓學生自己去感受、去歸納總結、去比較，然后去其糟粕、取其精華。
　　教師應當明白，無論你多么關愛學生，但有一種東西卻是你無法包辦替代的，那就是學生的經歷。學生只有在經歷的過程中，才能不斷總結經驗教訓，慢慢長大、成熟。這就好比要想讓學生學會游泳，就必須在理論的指導下，讓他敢于下水，敢于實踐和經歷，才能不斷感悟成長。
　　
　　我曾觀摩過一堂課：在教學“除數是小數的除法”相關內容時，教師出示情境圖之后，很快得到“7.98÷4.2”的一道算式，接著引導學生對其結果進行了估計，在接下來的探索其計算方法時，教師選擇了兩種方法進行展示：（1）7.98÷4.2=1.9
　　 ↓ ↓
　　 79.8÷42=19
　　（2）7.98÷4.2=1.9
　　↓↓
　　 789÷420=1.9
　　接著，教師通過“想一想：這兩種方法分別是怎么算的？比一比：這兩種方法有什么不同？選一選：你會選擇哪一種方法進行計算？”讓學生同桌之間快速交流這些問題，之后分別請一位學生回答，對這個問題的選擇方法統一為：“當然是選擇第一種計算方法，因為它比較簡便。”
　　這種做法貌似給了學生思考的空間，經歷了多樣化的過程，也讓學生通過討論對解題思路進行了優化，但是，我認為這樣的過程顯得非常倉促和單薄，單單通過不到一分鐘的交流和一位學生的回答，就能讓其他孩子也感受到第一種方法簡便嗎？事實恐怕沒有這么簡單。
　　其實，教師對以上問題的設計還是很好的，但具體做法上需要慢一些、細一些，盡量讓每個學生都能親身經歷選擇方法的過程，這樣再得出的結論就可能會完善一些。
　　先讓學生通過仔細觀察、認真比較，得出兩種方法的區別。這時教師需要做的是，明確肯定這兩種做法的正確性，因為它們都是依據“商不變的性質”，將要學的新知識進行了巧妙轉化，變成已經學過的舊知識，從而解決了問題，這是非常好的一種思維品質，應當提出表揚。這樣對這兩種方法都給予了充分的肯定，也能增強學生學習的信心。
　　那么到底選擇哪種方法更好呢？這時教師千萬不要為了趕時間讓學生匆忙下定義，更不要急著讓學生做出選擇，而應當創設情境，比如可以讓學生分組比賽，一組用第一種方法，另一組則用第二種方法，再進行幾道同類型題目的練習，讓學生在充分體驗感知的基礎上再次進行比較，在親身經歷中切實感受到第二種方法計算起來不方便，并自覺地使用簡便方法，而不是在教師強勢引導之下的“被認為”。
　　把選擇的主動權還給學生，并不是說教師不做引導地任由學生“發揮個性”，也不是說教師象征性地讓學生討論兩分鐘，然后借著“優化”的名義再次將學生的思維進行高度統一，而是要讓學生親身經歷學習的過程，在經歷中去體驗、思索、發現，最終選擇出符合規律的方法，選擇出科學的方法，選擇出適合自己的方法。
　　只有教師在教學中注意發揮學生的主導作用，體現學生的主體地位，努力在引導、啟發、點撥上下工夫，讓學生通過提、解、悟、析等多種思維活動，參與教學的全過程，學生才能在課堂上有主動權，才能真正成為課堂的主人。
　　（本欄責編朱亞娟）