有限元分析含硬殼層軟土地基的應力擴散特性

摘要:通過PLAXIS有限元軟件分析了含硬殼層軟土地基在荷載、硬殼層厚度、彈性模量、泊松比變化時的應力擴散特性。

關鍵詞:硬殼層有限元荷載硬殼層厚度彈性模量泊松比

1.概述

地基的上部土層是地基承載的關鍵部位，位于地表的具有較高強度和相當大厚度的硬殼層，與下面的軟土形成較為鮮明的強度差和剛度差，這種由土層構成的低剛度水平和大厚度的結構，在荷載作用下呈現一種特殊的承載方式，一種柔性的卻又類似板體性的承載方式，使地基的應力分布和承載變形規律產生一系列特有的性質。大量實測資料表明，自地基加載到破壞的過程中，不同的階段硬殼層對地基中應力分布的影響也不同。

硬殼層能夠起到擴散效應、封閉效應、滯后效應、反壓作用。本文從荷載、硬殼層厚度、彈性模量、泊松比的變化討論擴散效應。

2. Plaxis簡介

Plaxis程序是荷蘭開發的巖土工程有限元軟件，其實用性很強，能夠模擬復雜的工程地質條件，尤其適合于變形和應力分析。一般可以計算三類工程問題:平面應變問題、軸對稱問題、三維軸對稱問題。分析的計算類型有:①變形;② 固結;③ 分級加載(卸載);④穩定分析;⑤滲流計算，并能考慮低頻動荷載的影響。

2.1 程序組成

2.1.1 幾何參數和力學參數輸入

在這個階段，用戶可以方便地為要計算的問題建模，選擇網格剖分的精度，并可進行網格的自動剖分和優化。繼而根據需要計算水壓力和初始土壓力。為了獲得較高精度，在建模過程中，必須取足夠大的計算范圍，并應使假定的邊界條件盡可能接近真實狀態。Plaxis程序在進行網格劃分時，采用6節點三角形單元和15節點三角形單元。單元兩種形式如圖1。一般情況下6節點三角形單元可以滿足精度要求。對于精度要求較高的特殊問題如軸對稱問題，可采用15節點三角形單元。

2.1.2 計算過程

在計算過程中，用戶可以選擇所需的計算類型，確定計算所需參數(如計算步驟，施工、固結天數等)，對計算過程進行定義。程序的計算共分三類:塑性計算、固結計算、優化的網格計算(有限元網格發生了變形)。塑性計算主要是處理開挖、填筑、加載、卸載、滲流、穩定性分析等問題;固結計算主要是處理固結問題;優化的網格計算主要是處理有限元網格發生了變形的問題，如均布荷載作用下混凝土懸臂梁的變形。計算過程中，Plaxis程序動態顯示提示信息，可以直觀了解主要參數的變化。計算完成后，就可進行成果輸出。

2.1.3 計算成果輸出

計算成果輸出過程，可以很直觀地了解所計算問題變形后的位移、應力、應變、塑性區、最危險滑弧(穩定問題)、滲流場(滲流問題)等。一般有三種輸出形式，即矢量圖，等值線圖，陰影圖。另外，還有一些結構物的內力圖，如土工織物和樁等。

2.1.4 曲線形式的輸出

在這個階段，可以直觀地了解某點的應力、應變、位移、孔隙水壓力、安全系數及應力路徑等隨時間的變化情況。

3.模型建立

假定荷載分布為無限長條形均布荷載，因而采用平面應變模型，由于其對稱性，取模型的一半進行分析。具體模型參數詳見下表。

所建幾何模型如圖2所示，本計算采用軟件提供的15節點單元自動生成單元格功能，生成級別為中等粗糙程度，生成單元格如圖3。

圖4為含硬殼層軟土地基地基不同荷載水平下的豎向應力系數的分布曲線。由圖4可知，相同深度處荷載越大，應力越小。說明土體處于彈性狀態時，硬殼層對下臥層主要起應力擴散作用。隨著荷載的逐漸增大，土體塑性變形隨之增長，硬殼層的應力擴散作用逐漸減弱，當地基土接近極限破壞時(破壞荷載約為41kPa)，硬殼層發生沖剪破壞。喪失了板體效應，應力迅速向下臥軟土層中傳遞，并使地基整體發生破壞。

圖5為不同荷載水平軟硬分界面上的應力系數分布曲線。如圖5所示:荷載作用影響范圍內，隨著荷載的增大，應力系數逐漸減小，說明硬殼層在荷載影響范圍內起到應力擴散作用。當荷載為40kPa時，為臨近破壞情況，此時硬殼層已經發生較大的塑性變形，因而擴散效應減弱，表現為基礎寬度范圍內應力分布增大，而基礎寬度范圍以外應力分布下降。

圖6為應力系數隨硬殼層厚度的變化。如圖6所示，荷載寬度為B=5m，硬殼層厚度從1m變化到12m，隨著硬殼層厚度的增加，應力擴散效應范圍逐漸增大。

圖7為荷載中心下應力分布系數隨彈性模量的變化，圖8為硬殼層與下臥軟土層分界面上應力分布系數隨彈性模量的變化。由圖7、8可知，軟土層的彈性模量值不變，硬殼層的擴散效應隨著彈性模量值的增大而增大。

圖9為應力系數在荷載中心下隨泊松比的變化，圖10為應力系數在軟硬分界面隨泊松比的變化。從圖9、10可以看出，泊松比對應力系數的影響很小。

4.結論

本章采用有限單元法對硬殼層軟土地基的應力分布特性進行了研究，分析了塑性變形發展、硬殼層的各種參數(包括厚度變化、彈性模量變化、泊松比)對應力分布的影響規律。主要得到以下幾點結論:

(1) 塑性變形的發展引起地基內應力的重新分布，表現為隨著荷載水平的增大，應力分布在淺部集中，深部減小。由此反映土的本構模型對土中應力分布有顯著的影響。

(2)土體處于彈性狀態時，硬殼層對下臥軟土層主要起應力擴散作用。隨著荷載的逐漸增大，土體塑性變形隨之增長，硬殼層的應力擴散作用逐漸減弱，當地基土接近極限破壞時，硬殼層發生沖剪破壞，喪失了板體效應，應力迅速向下臥軟土層中傳遞，并使地基整體很快破壞。

(3)硬殼層的應力擴散效應隨上層彈性模量的增大而增大，即硬殼層的剛度越大，下臥層中各點的應力分布值越小。

參考文獻

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