在深入理解學(xué)生的基礎(chǔ)上整合教材

中圖分類號(hào)：G62文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-925X（2010）12-0105-02

上周，蒼南名師工作室送教到橋墩小學(xué)，朱小青導(dǎo)師執(zhí)教了四年級(jí)兩位數(shù)筆算除法。朱老師在課中做了非常精彩的演繹。讓與會(huì)教師對(duì)“計(jì)算”教學(xué)有了更深的理解，也引起了筆者的思考。下面筆者試圖對(duì)這一課例進(jìn)行分析，談?wù)勸雎犃酥炖蠋煛秲晌粩?shù)筆算除法》后的膚淺體會(huì)。

為了說明問題，筆者試著從朱老師對(duì)教材把握的整體感與教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新性兩個(gè)角度來進(jìn)行闡述。

一、 教材認(rèn)識(shí)實(shí)、注重知識(shí)的整體性

許多老師在教學(xué)人教版教材的兩位數(shù)筆算除法中，發(fā)現(xiàn)除法計(jì)算是學(xué)生出錯(cuò)最多的地方，究其原因，主要是除法的算理比較復(fù)雜，在計(jì)算過程中涉及很多的知識(shí)點(diǎn)。因此，老師們就經(jīng)常要對(duì)學(xué)生查漏補(bǔ)缺而苦不堪言。每逢教學(xué)這一內(nèi)容，往往放慢腳步，一個(gè)課時(shí)內(nèi)容分解成幾課時(shí)完成。但是朱小青老師在執(zhí)教時(shí)，卻大膽地將教材例3、4的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了整合，通過“括號(hào)里最大能填幾”這一主線，將幾個(gè)課時(shí)的內(nèi)容緊密的結(jié)合在一起進(jìn)行教學(xué)，從整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)上把握整數(shù)除法的教學(xué)內(nèi)容，通過有效的教學(xué)組織與調(diào)控，讓學(xué)生理解算理、探索算法的同時(shí)，突破了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

二、 教學(xué)設(shè)計(jì)新、注重思維的深刻性

1、激活經(jīng)驗(yàn)，感知算理，構(gòu)建基礎(chǔ)性算法

案例回放：

師：同學(xué)們，你們是四年級(jí)的孩子，現(xiàn)在老師要穿過時(shí)空的隧道，帶你們回到三年級(jí)的某一天，當(dāng)你們學(xué)到第五冊(cè)出現(xiàn)了

課件回放（除法豎式、余數(shù)一定要比除數(shù)小、除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，從前一位沒有余數(shù)，到前一位有余數(shù)，再到前一位不夠商1要看前兩位）

師：當(dāng)時(shí)間定格到現(xiàn)在的時(shí)候，我們有必要追問一下自己：在三年級(jí)學(xué)過的除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，我還會(huì)嗎？

師：好，快速翻開自己的本子，完成96÷4

師：誰(shuí)能用語(yǔ)言表述你的筆算過程。（生表述）

師：允許我向你們請(qǐng)教兩個(gè)問題嗎？

（課件出示：先算9÷4，商是2，2是怎么想到的？）

（生）4×3=12，大于9，而4×2=8，剛好小于9，

師：有糊涂，4×1=4也小于9呀·

生：不行，那樣太小了

師：所以同學(xué)可以用上三年級(jí)學(xué)過的一種思考：4×2=8，小于9而且最接近9，所以9÷4商2余1

（齊讀你曾經(jīng)的思考）

師：沿著你們的思考繼續(xù)走下去，

師：此時(shí)此刻，同學(xué)們是否可以告訴自己，只要能明確括號(hào)里最大能填幾的思考，就能很快找到除法的商（板書：找商）

師：請(qǐng)教第二個(gè)問題：“2”為什么要商在十位上？（生回答）

師：這其實(shí)是商的定位問題，商的位置寫錯(cuò)了，那表示的意義也就不一樣了。所以筆算除法，同學(xué)們要關(guān)注兩點(diǎn)，一是怎樣準(zhǔn)確的找到商，二是準(zhǔn)確地定好商的位置。

朱老師的教學(xué)一如她為人的樸實(shí)，在大多數(shù)教師都走著“創(chuàng)設(shè)情境— — 動(dòng)手操作一一建立模型— — 拓展運(yùn)用”的教學(xué)流程時(shí)，他卻從學(xué)生的角度出發(fā)，激活學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)知識(shí)進(jìn)行溫故知新。

三、遷移經(jīng)驗(yàn)，理解算理，構(gòu)建一般性算法

案例回放：

師：出示96÷22，

師：注意尋找這兩題的不同（生：除數(shù)不同，第一題是4，第二題是22，原來是一位數(shù)，現(xiàn)在是兩位數(shù)）

揭題：這就是我們今天要重點(diǎn)研究的除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法）

師：根據(jù)你的理解，你認(rèn)為除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法應(yīng)該怎么算？（學(xué)生沉悶）

師：沒關(guān)系，回到具體的題目筆算96÷22怎么算？是不是也像96÷4一樣，先算9除以24。（生回答）

師：所以，除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，要先算兩位數(shù)96除以兩位數(shù)22，商幾？你是怎么想到的？（生回答）

師：還是用到了三年級(jí)學(xué)過的這種思考：22×4等于88，小于96而且最接近96，所以96除以22，商4，經(jīng)歷這樣的一種思考，我們找到了商4，好，一起梳理一下……，告訴老師4寫在哪一位？豎式寫到這兒，結(jié)束了嗎？（生完成豎式）

師，我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)崇尚簡(jiǎn)單，回到剛才的這種思考，能否換個(gè)角度讓它變簡(jiǎn)單好算

師：給你一個(gè)小小的建議，可以把22估成20，20×4等于80，相對(duì)而言，有沒有更簡(jiǎn)單，

師：繼續(xù)重復(fù)我們的簡(jiǎn)單（完成練一練第一題）

兩位數(shù)筆算除法是在一位數(shù)筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，兩者之間的聯(lián)系十分緊密，但是學(xué)生對(duì)方法的遷移在這里卻產(chǎn)生了障礙。朱老師找準(zhǔn)了計(jì)算內(nèi)容的發(fā)展點(diǎn)，通過“最大能填幾”這一知識(shí)點(diǎn)的引導(dǎo)，讓學(xué)生從表象表征到符號(hào)表征的轉(zhuǎn)化過程顯得更為自然，幫助學(xué)生真正在理解算理的基礎(chǔ)上構(gòu)建一般性算法。

四、運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，鞏固算理，構(gòu)建發(fā)展性算法

案例回放：

師：好，繼續(xù)向前沖，（課件：196÷22）這是幾位數(shù)除以22，我們要先算幾除以22，為什么不先算19除以22呢？（生口答）

師：所以依次類推，除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，先算前兩位，如果前兩位不夠，我們要先算前三位，196除以22，商幾？你是怎么思考的？

生：把22估成20，20×9=180最接近196，所以商是9，

師：好，接著完成這道豎式？（生做）

師：發(fā)現(xiàn)問題了嗎？（生：22×9等于198，太大了）

師：那怎么辦？（調(diào)小，板書：商大了，要調(diào)小）如果商小了，（要調(diào)大）

師：像這樣的一個(gè)思考過程，在數(shù)學(xué)上有一個(gè)專門的用語(yǔ)：試商，試商的最終目的是為了準(zhǔn)確地找到商。

師：好，給你們四個(gè)豎式，你們能否通過試商而準(zhǔn)確地找到商呢？

64÷22 350÷58

（指名回答，并說說你的試商過程）

師：用豎式筆算，

…

師：請(qǐng)你挑戰(zhàn)自我……

這部分的教學(xué)有一大亮點(diǎn)：“以錯(cuò)引法”，朱老師善于挖掘和利用學(xué)生錯(cuò)誤中暗藏的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生把自己的錯(cuò)誤大膽說出來，這樣既使出錯(cuò)者深受教益，也提醒了其他同學(xué)。因?yàn)殄e(cuò)誤，學(xué)生對(duì)正確的理解更加深刻鮮明。同時(shí)，在辨析錯(cuò)誤的過程中學(xué)生的認(rèn)知水平也獲得了很大的提升。

縱觀整課，一種質(zhì)樸自然的家常氣息充盈于課堂之中。朱老師有效、簡(jiǎn)練的引導(dǎo)，使學(xué)生從已知到未知，在認(rèn)知矛盾中形成技能；又讓學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有效加工，靈活掌握商的定位。這一系列的設(shè)計(jì)，夯實(shí)了運(yùn)算意義的教學(xué)，使學(xué)生建立起計(jì)算的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。更為重要的是朱老師注重思維的深刻性，使學(xué)生的思維在方法的聯(lián)動(dòng)中產(chǎn)生正遷移，實(shí)現(xiàn)了算理與算法的有機(jī)結(jié)合、內(nèi)在統(tǒng)一。

參考資料：

［1］《小學(xué)兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)》 主編：孔企平

［2］《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》主編:劉兼 孫曉天。北京師范大學(xué)出版社2005年8月版

［3］《讓筆算除法在方法聯(lián)動(dòng)中一脈相承》焦波 小學(xué)教學(xué)2009第4期

［4］《在理解算理的基礎(chǔ)上構(gòu)建算法》侯正海 小學(xué)數(shù)學(xué)教師2010第7、8期