壓電微機械超聲換能器仿真與結構優化

余 卿，遆金銘，樊青青，李俊紅

(1.中國科學院聲學研究所 聲場聲信息國家重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049)

0 引言

近年來，國內外的微機電系統(MEMS)超聲換能器(MUT)技術一直處于快速發展和增長階段，廣泛應用于醫療陣列成像、手勢識別、內窺成像、指紋識別等領域[1-4]。與傳統的超聲換能器相比，MUT具有體積小、質量小、集成度高及成本低等特點，已成為當前超聲換能器領域研究的熱點方向之一。

目前，MUT主要分為壓電微機械超聲換能器(PMUT)和電容微機械超聲換能器(CMUT)。其中，PMUT結構主要為微加工的壓電復合多層振動膜，超聲波的發射和接收通過振膜的彎曲振動來實現，因易與水和空氣聲阻抗匹配，集成度高，故而引起學者的廣泛關注[5-7]。本文研究的PMUT可應用于內窺超聲醫學成像、便攜式醫學成像等，能為心臟、腎臟等疾病的醫學診斷提供高質量的圖像，而發射電壓響應和接收靈敏度是PMUT的兩個重要性能指標。

1 壓電微機械超聲換能器的原理與設計

從壓電材料和結構優化兩方面可以提高PMUT的靈敏度。

首先對基于圓形壓電復合振動膜的PMUT發射和接收等效電路進行分析[8]，再采用有限元法對PMUT進行仿真分析，得到發射電壓響應和接收靈敏度等性能指標。研究了不同的結構參數對PMUT性能的影響，為PMUT的結構優化提供了一定的指導。

1.1 壓電微機械超聲換能器等效電路

(1)

式中：LM為等效質量；CM為力順；Xr為輻射抗。

這時轉換到力學支路上在Rr上的電功率為

(2)

(3)

式中：N為機電轉換系數；V為壓電層間的開路電壓；Rr為輻射阻；Ri為機械損耗。

Rr上的電功率轉換成聲輻射，在遠場r處，當kWa?1，總的聲功率流為

(4)

式中：a為圓板的半徑；P為r處聲壓；kW為水的波數；cW為水的聲速；ρW為水的密度。

由于Πe=Πa，可得發射電壓響應為

(5)

圖2為PMUT接收靈敏度等效電路圖。接收靈敏度為

(6)

式中C0為阻擋電容。故

(7)

1.2 壓電微機械超聲換能器有限元分析

壓電材料是影響PMUT性能的主要因素之一，常用的壓電材料有AlN、PZT和ZnO[9-13]。PMN-PT壓電材料是一種新型復合鈣鈦礦型弛豫鐵電材料，具有比PZT更高的壓電常數和機電耦合系數，且介電損耗因子僅為PZT的1/3[14-15]。因此，本文選用PMN-PT作為PMUT的壓電層。

圖3為基于PMN-PT圓形壓電復合振動膜的PMUT結構。其振動膜為圓形，直徑為?80 μm，包括壓電層(PMN-PT)、上下電極層、器件硅層、熱氧層、埋氧層及基底。器件硅層厚度為5 μm，熱氧層厚度為0.3 μm。仿真過程中忽略了上下電極層的影響。由器件硅層、熱氧層及壓電層(PMN-PT)組成壓電復合圓形振動膜。

圖4為PMUT建模的半結構截面圖。對PMUT的復合圓形振動膜結構進行幾何建模，并在水域周圍設置了完美匹配層。水域的半徑為200 μm，完美匹配層的厚度為20 μm。建模時，換能器結構的幾何尺寸和仿真過程中所需的材料參數如表1所示。

表1 PMUT各結構尺寸及材料參數

建模完成后，對模型添加物理場邊界條件。對PMUT的上表面施加1 V電壓，下表面接地。振膜結構的四周添加固定約束邊界條件。水域的外表面設置為遠場邊界。

采用映射網格劃分PMUT的振膜結構和水域周圍的完美匹配層，采用自由三角形網格劃分水域，并在水域與完美匹配層之間添加邊界層。

為了對比不同壓電層厚度對PMUT靈敏度的影響，在建模過程中對壓電層PMN-PT厚度進行參數化掃描，以0.2 μm為間隔，在3.3～5.3 μm內取值，對PMN-PT振膜結構進行有限元仿真分析。

2 結果與討論

2.1 發射電壓響應

PMUT發射電壓響應為

(8)

式中：d0為參考距離；pf為自由場聲壓。

發射電壓響應級為

(9)

式中(SV)ref=1 μPa·m/V為發射電壓響應的基準值。

在仿真的遠場計算中，設定聲壓與換能器的距離為0.5 mm。圖5為不同壓電層PMN-PT厚度的PMUT的發射電壓響應級曲線。由圖可看出，壓電層PMN-PT厚度逐漸增加時，發射電壓響應級先增大后降低。當壓電層PMN-PT厚為4.5 μm時，換能器的發射電壓響應級達到最大值(191.6 dB)。

2.2 接收靈敏度

自由場的接收靈敏度Me為

(10)

式中e0c為換能器輸出端的開路電壓。

接收靈敏度級為

(11)

式中Me0=1 V/μPa為接收靈敏度的基準值。

圖6為不同壓電層PMN-PT厚度的PMUT的接收靈敏度級曲線。由圖可看出，隨著壓電層PMN-PT厚度的增加，換能器的接收靈敏度級基本呈線性上升趨勢。

2.3 回路增益(損耗)

回路增益(損耗)可以定義為PMUT的實際接收電壓與輸入電壓之比，它能綜合反映換能器的發射電壓響應和接收靈敏度，表征了換能器在發射接收過程中的損耗。其表達式為

(12)

將式(12)轉換為分貝進行表示，即為發射電壓響應級和接收靈敏度級之和，其表達式為

G=SVL+Mel

(13)

圖7為不同壓電層PMN-PT厚度的PMUT的回路增益(損耗)曲線圖。由圖可看出，隨著壓電層PMN-PT厚度的增加，換能器的回路增益(損耗)呈上升趨勢，當壓電層PMN-PT厚度為5.1 μm時，換能器的回路增益(損耗)達到最大值-64.5 dB。

3 結束語

本文分析了基于PMN-PT圓形壓電復合振動膜的壓電微機械超聲換能器的等效電路模型，得到發射電壓響應和接收靈敏度。采用有限元方法對基于壓電層PMN-PT的壓電微機械超聲換能器結構進行分析，討論了當器件硅層厚度為5 μm，熱氧層厚度為0.3 μm時，不同壓電層PMN-PT厚度對換能器發射電壓響應級、接收靈敏度級、回路增益(損耗)的影響。經過分析可得，隨著壓電層PMN-PT厚度的增加，換能器的接收靈敏度級基本呈線性上升趨勢。在壓電層PMN-PT厚度為4.5 μm時，換能器的發射電壓響應級最大(為191.6 dB)；在壓電層PMN-PT厚度為5.1 μm時，換能器的回路增益(損耗)最大(為-64.5 dB)。