基于數理化評價的色彩智能設計

摘要:該文以孟·斯賓瑟關于色彩調和的美度公式為基礎設計評價函數，實現色彩方案的數理化評價，通過實驗證明其合理性，把它運用到遺傳算法的適應度求解過程中，初始種群的產生以色彩心理學為基礎自動生成，從而實現了求解過程的智能化。最后通過實例驗證了該文方法的有效性。

關鍵詞:數理化評價;色彩設計;色彩心理學;遺傳算法

中圖分類號:TP311文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2010)21-5840-02

The Color intelligent design Based on Digital Evaluation

RONG Xiao-nian1， YUAN Shi-jin1， GAO Lin-guo2

(1.School of Software Engineering， Tongji University， 200331 Shanghai， China; 2.Jiangxi Ceramic Art Institute，Jingdezhen 333001，China)

Abstract: Based on the MoSpencer's aesthetic formula about color coordination， the fitness function is presented， it is proved reasonable by experiments. And it is used to the solution of the adaptability process in genetic algorithms， the initial population is generated automatically based on color psychology， so the intelligent process is presented to achieve a solution. At last the effectiveness of this method is verified by examples.

Key words: color evaluate; color design; color psychology; Genetic Algorithm

面對二十一世紀各種新材料的開發，科學技術的飛速發展，人們消費心理的不斷變化，對一般性的生活需求品已趨于飽和，更多的需求是在心理上和精神上的。而色彩是這一需求的首選，因此色彩設計的CAD吸引了眾多國內外學者從各個方面對其進行研究，取得了很多有益的成果。盡管色彩設計理論和方法形成了一定的體系，但其大部分基于形象思維，許多描述是感性的、模糊的，數理基礎較差，很難模型化，這是阻礙計算機輔助色彩設計發展的重要原因。本文引入色彩調和的美度公式進行色彩方案評價函數設計，從而實現色彩方案的數理化評價。

1 評價函數設計

用數理方法解釋色彩調和的本質，把數理化的工程手段應用于色彩調和，對色彩方案的優劣進行數理化的評價，提出色彩調和的美度計算公式，借以評價色彩調和的美度。

由色彩知識可知色彩與其臨近色的色距越大越突出，因而本文對設計方案進行實用性評價時即以用戶要求突出的重要色區與其各臨近色區的色距之平均值來設計，以下是其求解過程:

步驟1:根據用戶要求確定是否有需要突出的重要色區，如果有的話獲取設計方案中重要色區的RGB值(用(R0，G0，B0)來表示)及其相臨色區的RGB值(分別用(R1，G1，B1)，(R2，G2，B2)…等來表示)。

步驟2:計算重要色區與第i個相臨色區的色距Di，公式如下:

(1)

步驟3:計算主色與其臨近色的平均色距值用D表示，由下面的公式(5)求得

(2)

網頁色彩設計方案中對特殊色彩的符合參數用E來表示，具體的含意就是色彩設計方案中各色區的平均值(R，G，B)與特殊色彩的色值(R0，G0，B0)差相對特殊色彩的色彩值的比例關系。對它的求解公式如下:

(3)

顯然上述兩個實用性指標有一定的矛盾性，因為當E值大時，既各色區對特殊色彩的符合度都較高時，各色區將趨于同色，也就不能很好的突出重要色區了。因此把對特殊色彩要求的符合度和對色彩設計方案的重要區域的著色是否得到突出進行綜合考慮作為色彩設計方案的實用性參數U。

U=P1*E+(1-P1)*D (4)

其中的P1是依據用戶自己對特殊色彩及對重要色區得到突出兩個要求權衡考慮由用戶自己設置的。

最后，綜合考慮色彩設計的美度及其實用性，根據不同用戶對兩者的側重不同，系統須由用戶設定一個色彩的實用性比重P，從而得到色彩設計方案的評價函數f由下面的公式(8)求得:

f=(1-p)*M+P*U (5)

2 色彩智能設計

以上述的數理化評價方法為基礎，本文運用了遺傳算法來進行色彩的智能設計。

遺傳算法是一種基于生物自然選擇和遺傳機理的隨機搜索優化算法。但它不是簡單的隨機比較搜索，而是通過對染色體的評價和對染色體中基因的作用，有效地利用已有信息來指導搜索有希望改善優化質量的狀態。

有了上述的數理化評價方法為基礎，可以把上述的數理化評價函數直接轉換成個體的適應度函數，使得遺傳算法的進化過程不再需要人為的參與，從而實現了智能化的設計過程，也充分發揮了遺傳算法的優勢。

2.1 初始解的產生

色彩千變萬化，我們平時所看到的白色光，經過分析在色帶上可以看到，它事實上包括紅、橙、黃、綠、青、藍、紫等七色。各顏色間自然過渡，其中，紅、黃、藍是三原色。三原色通過不同比例的混合可以得到各種顏色。色彩與人的心理感覺和情緒也有一定的關系，根據實驗心理學家的研究，雖然色彩引起的復雜感情是因人而異的，但由于人類生理構造和生活環境等方面存在著共性，因此在色彩的心理方面，也存在著共同的感情，這種共性成為了色彩設計的一個指導思想。如表1是一些典型色彩的情感對應關系。

色彩設計的情感意識主要通過色彩方案的主色來表達，而一般來說色彩設計都會首先確定一個主色，它是色彩設計里最重要的一環，因為這將決定整個色彩設計的主題。把色彩代表的情感意識的關鍵詞及RGB值通過一個二元組進行對應，并把它存進色彩情感數據庫。以此為基礎，在設計過程中只要在色彩情感數據庫中找到與設計者的情感表達愿望想符的色彩值便可得到色彩設計的主色。

在主色確定之后，對于非主色進行選擇時主要考慮的是其與主色的協調設計。在進行色彩非主色的設計時，只要按照在色立體中垂直、內面、斜內面、圓周、斜橫內面、螺旋、橢圓等七種幾何關系進行選色一般可獲得協調的色彩。因此在色彩設計方案主色調確定之后，對初始解中非主色的選擇就可以依據這七種調和關系來獲得。

為了得到遺傳算法優化所需足夠大的初始解群，同時滿足各初始解中主色對于設計情感的表達功能及非主色與主色的協調設計。本文在得到一個初始解后，為了得到其它初始解，將在其基礎上獲得先隨機產生主色調，在隨機的過程中盡量保持其色相不變，故而采用按照一個區域內的隨機數來同步的改變其主色的RGB值。圖1是初始種群產生的流程圖。

2.2 遺傳算子優化求解

得到色彩設計初始解后，分別運用遺傳算法中的選擇、交叉、變異算子對其進行優化求解。在本文中選擇操作采用比例選擇，即選擇概率正比于個體的適應度，這就意味著適應度高的個體在下一代中復制自身的概率大，從而提高了種群的平均適應度;交叉操作通過交換兩父代個體的有效模式，從而有助于產生優良個體;變異操作通過隨機改變個體中某些基因而產生新個體，有助于增加種群的多樣性，盡可能的搜索解空間，避免早熟收斂。

依據以上操作，本文運用遺傳算法基于數理化評價的色彩智能設計過程如圖2所示的設計流程圖。

3 結論

由上可見，用本文方法設計后的設計方案色彩協調，重點突出，既達到了人們對色彩方案的審美要求，又充分體現了實用性，從而充分說明了本文設計方法的有效性。同時由于本文遺傳算法設計過程無需人為參與，在設計效率上也遠高于以往方法。

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注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文