摘要:該文認為將傳統數學知識與數學應用軟件的相關內容有機結合，把編程滲入到數學基礎課程的教學中，能使學生更好的掌握數學思想和方法，鍛煉思維能力，培養具有較高數學素養的優秀人才。

關鍵詞:數學基礎課程;數學方式的理性思維;計算機編程

中圖分類號:O13文獻標識碼:C文章編號:1009-3044(2010)21-5890-02

Thought and Axploration on Teaching of Mathematics Foundation Course at the University

LIU Gang， LIU Jin-bo， WANG Yan-yan

(Basic Department of Xuzhou Air Force College， Xuzhou 221005， China)

Abstract: This article thought the traditional mathematics knowledge and the mathematics application software related content organic synthesis， permeates the programming mathematics foundation curriculum in the teaching， can cause the student better grasping mathematics thought and the method， the exercise power of thought， raises has the high mathematics accomplishment outstanding talented person.

Key words: mathematics foundation course; mathematical rational thinking; programming

學習數學，不僅要能夠利用數學知識去解決具體的“數形問題”，更重要的是要吸收數學知識中蘊含的數學思想，培養“數學方式的理性思維”，進而培育具有較強思維能力，實踐能力和創新能力的優秀人才。 而《高等數學》、《線性代數》等作為理工類大學生的必修數學基礎課程，在培養學生“數學方式的理性思維”過程中起著極其重要的作用。

1 大學數學基礎課程教學的現狀

近幾年，大學數學基礎課程的教學狀況有了一定發展和進步，但教學效果卻不盡如人意，既不能滿足人才知識構成和能力結構對基礎理論技能的需要，又不能滿足社會的飛速發展對“數學方式的理性思維”的需要，更不能滿足未來社會對創造性人才的需要。 從根本上講，數學基礎教育的觀念仍然陳舊，教育模式仍然保守，教育方法仍然死板，大學數學教育并沒有發生根本的變化，這主要表現在以下兩個方面:

第一，大學數學教學中過分重視知識的講解與傳授，忽略了數學思想的講解和分析。這就造成了學生只關注數學知識的學習，忽略了數學方法的思考和運用。 通過死記硬背重述一個公式或定理，在任何時候都不能與理解一個公式或定理相提并論，這正是數學思維功能僵化的表現。 這種現象在大學生中是大量存在的，與大學生平時所受的思維訓練有很大關系。

第二，教師在教學過程中過分強調格式化，習題課上給學生歸納各種題型，要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生獨立思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題。 灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力，得不到有效地鍛煉。

針對上述情況，我認為目前高等數學教學的確存在著很多需要變革的方面，改進傳統的教學理念和教學方法勢在必行。

2 對培養學生數學方式的理性思維的思考

數學思想的滲透不是與知識分離開來講解，而應該在教學中點點滴滴的、有意識的在知識的講解中引導學生歸納總結，概括出隱含于知識卻高于知識的那些重要的思想，并提高思維品質。

在這個過程中關鍵要解決的問題是，怎樣讓學生通過獨立思考掌握數學思想、鍛煉思維?我認為，隨著計算機及應用軟件的日益發展，這個難題迎刃而解。 在教學中，將傳統數學知識與數學應用軟件(Mathematica、Matlab、Maple等)的相關內容有機結合，使學生在“試驗”為主體、自身為“主角”的環境下學習體會數學的概念、方法和應用，變被動為主動，變枯燥為生動，增強“用數學”的意識和動手能力。

1)在利用數學軟件編程的過程中，能使學生更好的理解數學思想和方法，鍛煉思維能力。只有對數學知識的分析能力提高了，才可以提高編程能力。 因為在編程過程中，第一步就是對數學知識的認知過程，對知識分析的清晰程度，會直接影響編程的復雜程度;事實上編程過程，只不過是把數學思想用算法語言表述出來，也就是一種自然語言到形式語言的轉換。 只有通過對數學知識充分分析，完全掌握所蘊含的思想，編程過程才會順利進行，否則，就會出現思維混亂，程序設計就不會順利完成。 我們以《高等數學》中一階線性微分方程的解法——常數變易法為例，怎樣用Maple軟件來實現這個計算過程呢?輸入要求解的方程，先通過求解命令(solve)得出它所對應的齊次線性方程的通解，再通過替換命令(sub)把解中的常數換成關于自變量的函數，用求導命令(diff)得到替換后這個解的導數，然后利用代入命令將其代入最初輸入的方程，就可以得到方程的解。 這是一個簡單的計算程序，但是如果不對常數變易法仔細分析思考，是不會完成這個編程的。 同時，正是這個編程過程使學生真正領會常數變易法的思想，鍛煉了學生的思維能力，而不是僅僅機械的模仿這個方法來解題。 在《高等數學》、《線性代數》等數學基礎課程中這樣的實例不勝枚舉。

2)事實證明，數學技術、科學計算已成為高科技的重要組成部分，而這些高科技的絕大多數是依靠計算機通過編程完成的。 在《高等數學》教學中滲入編程，如同在基礎課中開設了一個“窗口”，學生通過它看到數學基礎課程與現代數學的聯系，體會未來數學的發展。

3)在《高等數學》等數學基礎課程教學中滲入數學軟件的應用是全面的，是打破現有教學模式束縛的，而不是數學建模那樣僅僅是針對個別學生幾天的培訓。

3 結束語

教育教學改革是永恒的主題，數學教育改革也是永恒的主題。 在數學教學中滲入編程，對提高教學質量，提升數學思想，增強學生思維能力有很大裨益。 數學在現代社會中的作用正在發生巨大變化，社會對大學生的數學素養提出了較高的要求，培養學生有一個清晰思維的大腦，這正是一般大學畢業生在今后工作中所必需的。

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