資本資產定價模型的適用性及發展探討

[摘 要] 資本資產定價模型是現代金融學的奠基石，是現代金融市場價格理論的支柱。它一經推出就風靡整個投資界，被廣泛地運用于投資分析、資產定價和業績評定等方面。然而在被認同的同時，對其質疑也從未停止過。本文詳細地描述了模型的推導過程，并從理論假設、變量邏輯關系和實證檢驗這三個方面分析了模型的適用性，最后探討了模型的最新發展。

[關鍵詞] 資本資產定價模型 證券組合 風險 收益

一、資本資產定價模型概述

資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model 簡稱CAPM)是由夏普(William Sharpe)、林特爾(John Lintner)、特里諾(Jack Treynor)和莫辛(Jan Mossin)等人在馬柯維茨(Harry Markowtitz)的資產組合理論的基礎上發展起來的。1952年，馬柯維茨在《金融雜志》上發表題為《投資組合的選擇》的博士論文是現代金融學的第一個突破，他否定了古典定價理論中投資者單純追求期望收益率最大化的假設，提出了組合均值-方差理論，即分別用均值和方差代表預期收益率和風險，指出組合投資能夠分散風險，投資者通過對投資組合的均值和方差的權衡，確定效用最大化的投資組合。為了構建效用最大化的投資，在其理論分析中，他對現實中可能影響決策的復雜因素做出了簡化處理，如假定資本市場是有效的;投資者都是理性的，都具有厭惡風險和不滿足的特點，投資者根據均值-方差原理選擇投資組合;資產無限可分;投資者可以按無風險利率自由借貸等等。在這些假設條件基礎上，最優投資組合的構建就需要通過兩步來實現:第一步，投資者根據自己對所有證券的預期收益率、方差以及這些證券兩兩之間的協方差的估計，并基于風險-收益權衡原理，確定出風險資產的有效集(一個向上凸的弧線)，然后在風險資產有效集基礎上引入無風險借貸得到無風險借貸條件下的線性有效集(是無風險資產坐標點發出的與原風險資產有效集相切的直線，即資本市場線);第二步，由無差異曲線與這一線性有效集相切的切點確定最優投資組合。

夏普、林特納等人在馬柯維茨投資組合理論的基礎上，推導出了風險資產的定價模型。在模型推導過程中，還在現代投資組合理論的假設基礎上增加了新的假設:如資本市場是完美的，沒有交易成本，信息是免費的并且是立即可得的;所有投資者借貸利率相等;投資期是單期的或者說投資者都有相同的投資期限;投資者有相同的預期等。在這些假設條件成立的基礎上，再對投資者的最優投資組合確定過程進行分析，就可以得到幾個基本結論:(1)基于理性投資者的一致性預期得出:投資者對風險-收益的偏好與投資者所選擇的最優風險資產組合無關，即著名的分離定理。不同的投資者最后確定的最優組合的差別在于:分配在無風險資產和最優風險資產組合的比例不同上。而所有的理性投資者最后持有的最優投資組合的收益和風險的對應關系都處在同一條直線上，即線性有效集(資本資產線CML，見圖1，其中M代表市場組合)上。資本資產線體現的是最優投資組合的預期收益率和組合方差之間的對應關系。而所有不利用最優風險組合以及不進行無風險借貸的所有其他組合以及單個證券都在資本市場線下方。(2)基于分離定理，夏普通過進一步的分析得出:市場達到均衡狀態時，所有風險證券在投資者的最優風險資產組合里都有一個非零的比例。這樣市場達到均衡時，最優風險資產組合中各證券的構成比例等于市場組合中各證券的市值占市場總市值的比例。因此可以用市場組合代替最優風險資產組合，此時可以得到資本市場線的函數關系式:;其中，為最優投資組合的預期收益率，為無風險利率，為市場組合(代表最優風險組合)的預期收益率; 為市場組合的標準差，為最優投資組合的標準差。資本市場線體現了最優投資組合的預期收益和風險的對應關系。由于單個證券并不位于資本市場線上，因此要得到單個證券的收益-風險的對應關系還需要進一步的分析。(3)由于市場組合的預期收益率等于市場組合中每個證券的預期收益率按各個證券在組合中的投資比例為權重的加權平均值。市場組合的方差等于組合中每個證券與市場組合的協方差按各個證券在組合中的投資比例為權重的加權平均值。這樣，市場上單個證券的預期收益率和該證券與市場組合的協方差之間就存在一種線性關系，把這一線性關系具體化后就得到了資本資產定價模型:;其中，表示市場組合中證券i的期望收益率，表示無風險利率，表示市場組合的期望收益率，表示證券i的系統性風險系數;資本資產定價模型反映了各種證券和證券組合的系統性風險與預期收益率的均衡關系，其線性關系圖即為證券市場線(SML，見圖2)。

二、資本資產定價模型的適用性分析

1.適用性分析

(1) 基于理論假設的適用性分析

資本資產定價模型的理論假設主要包括:完全市場假定、一致預期假定和相同無風險利率無限借貸假定。以下分別考察這些理論假設與現實情況的差距及對模型成立的影響。

①完全市場假定

完全市場是指市場完全競爭和信息有效的狀態。這一假設顯然在實際市場上無法實現。首先，完全競爭要求每個投資者都只能是市場價格的接受者，投資者不能控制價格，都是面對既定的價格進行交易，這樣才能達到市場出清的供求均衡狀態，而現實市場上，資金實力雄厚的投資者完全可能借助某些投資策略控制價格，使得資本資產定價理論要求的市場均衡無法實現。其次，市場信息有效是指證券價格能及時和準確地反映各種相關信息的狀態。市場有效性的前提是投資者都是理性的，信息充分公開并且免費可得，允許無限制賣空等。只有這樣理性投資者根據信息預測的價格才能成為市場均衡的價格。而現實市場上投資者不可能總是理性的，因為人是有感情的動物，人的行為會受到情緒、認知水平的影響，不可能根據所得信息作出無偏的估計，也不可能采用最優的投資策略，最終使得最優投資均衡狀態無法實現。

②一致性預期假設

投資者的一致性預期也是資本資產定價模型成立的必要條件，而這也是最不符合現實的一個假設。因為預期是一種主觀行為，由于個體的學識、閱歷、性情等的不同，對待同一事物的看法總是會有差異。如果考慮到預期的不一致性，那么每個投資者都有與自己預期相對應的有效集，同時每個投資者的最優風險資產組合，即切點處的組合都不一樣。那么市場達到均衡時，市場組合就不是最優風險資產組合。其結果是資本資產的定價模型的不可檢驗。

③以相同的無風險利率無限制借貸的假設

這一假設也與實際情況有差距。在現實生活中，不同投資者的資信不同，借款面對的利率也不同，不可能存在都按相同的無風險利率借款的情況，或者借款利率高于貸款利率，甚至在一些極端的情形下根本就不存在無風險資產。這樣會引起線性有效集的非唯一性或根本不存在，使得傳統的資本資產定價模型不成立。

(2) 基于變量間邏輯關系的適用性分析

資本資產定價模型中的變量包括:證券的期望收益率，無風險利率，市場組合的期望收益率，該證券的系統性風險系數。其中， 位于等式左邊，為因變量;位于等式右邊，為自變量。當資本資產定價模型用于為某一證券定價時，必須已知自變量的值才能求出因變量的值。然而，在該定價模型中，自變量中的和都是預測值，而投資者無法得知這一預測值的大小，這樣和就也是未知量，該模型要用一組未知量來確定另一個未知量，可以說該模型的定價功能根本無法實現。同時，該模型自變量和因變量的因果關系也是顛倒的。因為在模型推導過程中，假定投資者能根據各種信息對證券未來收益作出一致預期，從而計算出預期收益率，然后再得出方差以及協方差的值，并以此為基礎構建最優投資組合并達到均衡，最后得出證券的風險-收益對應關系。而在運用該模型定價時，卻要將協方差作為自變量，將預期收益作為因變量，顯然因果關系是顛倒的。

(3) 基于國內外實證檢驗的適用性分析

①CAPM模型是否可檢驗的爭論

對于CAPM模型是否可檢驗存在兩種觀點:第一種觀點認為資本資產定價模型是不可檢驗的，代表人物Roll。理由是:一方面無法證實市場指數組合就是有效市場組合，另一方面β值是預期值，無法得到。另一種觀點認為資本資產定價模型有可能可以檢驗，代表人物Levy。理由是:如果可以證明過去的β在一定時間內是穩定的，則過去的β對投資者事前或所期望的β將可能有良好的代表性。

②國內外對CAPM模型的檢驗結果

西方早期的檢驗多為支持CAPM模型。如Sharpe和Cooper(1972)用紐約股票交易所的所有股票最早對CAPM進行了截面檢驗，發現平均收益和β幾乎成精確的線性關系。但是資本資產定價模型在20世紀70年代之后受到很大的挑戰，對CAPM的檢驗由單純的收益與系統性風險關系的檢驗轉向多變量的檢驗，如公司股本大小和公司收益等，并成為20世紀末CAPM檢驗的主流。

國內的學者施東輝(1996)首次運用CAPM模型對中國市場進行實證研究，得到如下結論:上海股市的投資總風險中，系統風險占有非常大的比例，同時各股票的價格行為也呈現出強烈的同向波動性，上海股市的這兩個特征使得通過組合多元化降低投資風險的作用極其有限;與CAPM揭示的關系相反，上海股市中股票的系統風險與其預期收益間存在著顯著的線性負相關關系，而且除了系統風險外，非系統風險在股票的定價行為中也起著重要的作用。陳浪南、屈文洲(2000)的研究表明:β值與股票收益率的相關關系不穩定，而且無風險利率大部分時間為負值。說明我國股市存在較強的投機性，普遍最求高風險帶來的高收益，而不關心資本的時間價值。此后，靳云匯、劉霖(2001)，許滌龍、張鈺(2005)等分別運用中國股票市場的數據對該模型進行了實證檢驗，結論都表明中國股市的系統風險與其預期收益間線性關系不顯著，甚至呈現負相關關系，而系統風險之外的其他因素如股本規模、股本的賬面值和市值之比、凈資產收益率和成交量等也對股票收益產生不同程度的影響。

2.結論

CAPM模型是建立在嚴格的假定前提下的，這些嚴格的假設條件在現實世界中很難滿足，因此傳統的CAPM模型所描述的預期收益率和系統性風險的線性對應關系很難得到市場的準確印證，但這并不能作為完全否定CAPM模型的理由。因為隨著市場的不斷發展完善，市場的廣度和深度、運行機制、投資者的素質、政府的監管能力等都會不斷趨近模型的假設要求，模型的市場適用性會不斷提高。同時，國內外學者嘗試將該模型的假設放松后并結合模型的修正，發現模型原本體現的風險-收益對應關系仍然成立。因此，資本資產定價模型可以通過不斷的修正來提高其市場的適用性。

三、資本資產定價模型的修正

由于傳統的CAPM的假設前提過于嚴格，使得預期收益-β之間的線性模型在實際市場上缺乏適用性。許多學者對CAPM模型進行了修正，這些修正的角度包括以下幾個方面:

1.基于市場非有效性角度的模型修正——行為CAPM

行為金融學通過大量的心理學和行為學研究，認為市場上的投資者并非都是理性的，或者說其個人的理性是極其有限的，在面臨不確定的市場和未來時，決策者的情緒、對信息的敏銳度、心理狀態和控制的差異都會對最終決策產生決定性的影響，從而偏離CAPM要求的最優行為模式。而且這種偏離常常是系統性的，不能因統計平均而消除。行為金融學的這些理論使“異?！爆F象變得正常，于是有人將行為金融學的理論引入CAPM，產生了行為資產定價模型。

2.基于市場不存在無風險資產的模型修正—零貝塔CAPM

如果市場上沒有無風險資產，那么資產資本定價模型就得做出修改。Black(1972)提出了一個稱為零的證券組合來替代原來的無風險資產，故又叫零貝塔CAPM(zero-beta CAPM)。在該模型中，Rz(m)代替了無風險利率Rf。Rz(m)是位于最小方差邊界下半部分的、具有零beta值的、市場組合M的伴隨組合z(m)的收益率。

3.基于投資者預期不一致情況下的模型修正

Sharp(1970)、Fama(1976)、Lintner(1970)等分別分析了不一致預期對模型的影響，研究表明不一致預期的存在并不會從根本上否定CAPM模型，只是修正模型中的預期收益率和協方差需要使用所有投資者預期值的加權平均數。

4.考慮市場外風險補償的CAPM模型

傳統的資本資產定價模型假設投資者關心的唯一風險是證券未來價格變化的不確定性。然而投資者通常還會關心一些其它風險，這些風險影響投資者未來的消費能力，例如與未來的收入水平變化、未來商品和勞務價格的變化以及未來投資機會的變化等相關的風險都是投資者可能關心的風險。為此，Merton(1973)發展了包含“市場外”風險的資本資產定價模型。

5.考慮流動性風險的CAPM模型

流動性指出售資產的難易度和成本。傳統的CAPM模型假定，證券交易沒有成本。但在現實生活中，幾乎所有證券的交易都有成本，所以都不具完美的流動性。投資者自然偏好流動性好、交易成本低的證券，因此流動性差的股票收益率自然就應該更高。因此，資產價格中應該包含流動性溢價，從而發展了包含流動性CAPM。

參考文獻:

[1]施東輝:上海股票市場風險性實證研究[J] .經濟研究，1996，(10)

[2]靳云匯 劉霖:中國股票市場CAPM的實證研究[J] .金融研究，2001，(7)

[3]陳浪南，屈文洲:資本資產定價模型的實證研究[J] .經濟研究，2000，(10)

[4]許滌龍 張鈺:資本資產定價模型與上海股票市場的實證分析[J] .南昌大學學報，2005，(4)