基于GM模型的廣州私車保有量預測及政策建議

［摘 要］ 自我國著名工程學教授鄧聚龍教授提出灰色系統理論后，該理論已廣泛用于社各個領域。本文運用灰色系統理論，建立廣州汽車保有量預測模型，并對其進行（長期or短期）預測。從預測結果看，結果與實際值具有較小的誤差，說明在政策因素等外生因素不產生劇烈變動的情況下，該模型能夠較為準確地對某地區的私人汽車保有量進行預測。基于預測值，本文對廣州市的汽車產業政策和消費政策提出了合理的建議。

［關鍵詞］ 灰色理論 私車保有量

一、研究背景

隨著廣州經濟的發展，人均GDP的提高，汽車已逐漸走入普通家庭，從身份的象征回歸代步工具的本質。數據顯示，2000年以后汽車工業產值平均增長20%以上，將在2010年達到3000億元。而廣州市私人汽車保有量平均增長也接近15%，截至2009年，以廣州市常住人口計算，已超過每10人擁有一輛汽車。可見，無論從生產還是消費環節，汽車尤其是私人汽車都是促進廣州市經濟發展的一道強心劑。

但同時，汽車保有量的迅速增加，給廣州的交通、環境和安全等方面都造成了巨大的壓力，因此適當控制私人汽車數量和發展多元化的公共交通也應成為未來交通發展的主要方向。但究竟在什么時候采取怎樣的汽車產業政策和消費管制政策，就要依賴于對未來私車保有量的準確預測。準確地預測未來私人汽車保有量對汽車行業的順利發展和政府交通管理部門的政策制定都具有非常重要的先決性意義。

二、灰色理論及預測模型討論

在經濟統計中，常用的預測方法有回歸預測法、馬爾可夫預測法等，但這些統計方法都要求大樣本且樣本量符合某種或幾種統計分布，且數據要按相同的規律發展。而具體到私人汽車保有量的預測，因90年代后私人汽車才逐步走入中國家庭，時間序列樣本量小于30，上述統計預測方法都不適用。但灰色系統理論正是研究這種少數據不確定樣本的一種理論方法。它主要通過對部分信息的生成、開發和提取，實現對整個系統運行的正確描述和有效預測。灰色預測模型屬于全因素的非線性擬合外推類方法，在形式上是單數列預測，只運用研究對象自身的時間序列建立模型，與其相關聯的因素沒有參與建模，這正是灰色系統“灰”的體現，也是它適用于私人汽車保有量預測的原因。

灰色系統理論中，GM（1，1）模型是進行預測的基礎和核心，在該模型中，系統被看成一個隨時間變化而變化的指數函數且不需大量的數據就能建立預測模型。設有時間序列，另設則有。另設有的緊鄰生成序列，則.則GM（1，1）預測模型是一階單變量的灰色微分動態方程模型，其中為發展灰數，為內生控制灰數。從而得到預測模型：

GM（1，1）模型自提出以來，已被廣泛運用于多個領域，取得了較好的預測效果。但歸根到底，GM（1，1）的本質是用指數函數去擬合累加生成序列，而在很多情況下，一個非負的序列其累加生成序列常不具有指數規律。因此研究者也提出了很多改進的GM（1，1）模型。比較常用的有以下幾種。

1.NLGM(1，1)模型，該模型就是在GM（1，1）基礎上加入了灰元s使擬合值的變化呈非線性，從而使預測有較高的擬合精度。

2.殘差修正GM（1，1）模型，即利用生成序列與預測值的殘差，獲得殘差序列 ，利用可建立

最后可得預測模型為原模型加上及其導數，表達式為：

3.時序系數GM（1，1）模型，顧名思義，假定只有時序t才存在誤差，可計算得時序修正系數

三、模型的建立和預測

我們從歷年廣州市統計年鑒上可獲得2000至2009年的私車保有量序列

進行級比檢驗，即建模可行性檢驗。

得，都在合理范圍[0.833，1.199]之內，因此，可用此序列進行GM(1，1)建模。運用最小二乘法計算出，。即預測模型為

該模型平均相對誤差為1.67%，建模精度大于90%。另進行后驗差檢驗，計算原始序列標準差，殘差序列標準差，方差比=14172/326389=4.34%，且P=1，由文獻可知，模型精度等級為1。又進行級比偏差值檢驗和關聯度檢驗，都符合建模要求。因此可用此模型進行遞推預測。

要對2010年的私車保有量進行預測，只需要將(1)式中的k取9，得預測值為15788777，2011年的預測值為1820753。可見，廣州地區的私車保有量將會以遞增的態勢迅速增加。

四、結論及建議

根據上述預測，如目前汽車產業的發展速度不變、購置稅等購車政策不變的情況下，廣州地區的私車保有量在2011年將達1820753，比2009年增加了33%。可見，廣州政府在促進本地汽車工業發展的前提下，也應做好準備，應對私車數量急速膨脹所帶來的不良影響。政策建議如下：

1.大力發展本地公共交通。公共交通是政府直接為人民群眾提供出行服務的一項重要基礎設施，其社會公益性十分明顯，政府有責任為市民提供價格低廉、方便、舒適、快捷的交通服務。公共交通的良好發展，也對私車起到了極大的替代效應。廣州亞運期間實行公交免費制度就是一個比較極端但十分能說明問題的例子。

2.趁勢而上，積極引導新能源汽車的消費。根據統計，截至2007年底，我國新能源汽車保有量尚不足總量的10%。而近幾年由于技術發展、國家補貼等因素，新能源汽車的價格與燃油汽車的價格不斷拉近，如廣州政府能因勢利導，采取財政補貼等方式對新能源汽車的消費行為進行一定的激勵，勢必能大力促進本地新能源汽車的消費。在私車保有量迅速增加的同時，有效改善尾氣等負面影響。

3.適當增加私人汽車的持有成本，調控不必要的私車消費。因此，政府可借鑒房地產領域的調控政策，對一戶購買多量私車進行城市環保費等方面的附加，使私車的使用率提高，以減輕對環境和道路流量的壓力。

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