淺談學生數學思維能力的培養

摘 要：思維是智力的核心，數學是思維的體操。在小學數學教學過程中，我們要把發展學生的思維能力貫穿于教學過程的始終。教師要依據新課標理念，遵循學生學習數學的心理規律，從學生已有的生活經驗出發，遵循循序漸進的原則，通過靈活多樣的教學方式開啟學生的思維。

關鍵詞：思維；點撥；操作；延伸；直觀

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1006-3315(2010)10-081-001

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展(包括思維能力的發展)的過程。我們知道，思維是智力的核心，數學是思維的體操。啟發學生思維是教師教學啟發藝術的主旋律，也是教師教學藝術的核心。因此，在小學數學教學過程中，我們要把發展學生的思維能力貫穿于教學過程的始終。學生數學思維能力需要有一個長期的培養和訓練過程，要有意識地結合教學內容進行。那么在教學中怎樣培養學生的思維能力呢?結合實際教學談幾點感受：

一、巧妙點撥，忌盲目放手

培養學生思維的敏捷性是培養學生創造能力的重要方面。在教學中，教師要善于進行巧妙點撥，為學生指點迷津、撥開疑霧，給學生創設遐想的空間，拓寬學生的思路，培養學生思維的敏捷性。

如《圖形的放大與縮小》這一課，書上都是把長方形、正方形、直角三角形按一定的比放大或縮小，方法比較單一，深度不夠，容易造成思維定勢，我覺得可以適當點撥：如果不是直角三角形，而是銳角或鈍角三角形怎么辦呢?并隨機出示一個一般的三角形，讓學生按1：3的比縮小，學生面露難色，這時教師加以引導：“是否能轉化成直角三角形呢?”學生茅塞頓開，躍躍欲試，在充分動手畫的基礎上進行交流：可先畫出原三角形的一條高，垂足和每個頂點的距離都應按1：3的比縮小，只要先確定三角形的一條底和這條底邊上的高，就能準確地畫出放大或縮小后的三角形了。繼而引導學生將此種方法運用到平行四邊形、梯形中，學生迎刃而解。掌握了一種方法，就能以不變應萬變，思維的深度得到發展，思維的敏捷性得到提高。

二、適當操作，忌口說無憑

《數學課程標準(實驗稿)》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”因此，我們認為在小學數學教學中，強化動手操作活動，有助于學生獲取數學知識，發展思維，培養數學能力。因此，在教學過程中，恰當地讓學生進行操作，有利于學生掌握知識的形成過程，建立牢固的印象。

例如有這樣一道判斷題：兩個圓柱的側面積相等，體積就一定相等。乍一看，學生感到無從下手。于是我要求每人拿出一張長方形紙，讓他們借助于這張紙，看能不能找到問題的答案。學生立刻動起手來，將長方形紙卷成圓柱形狀。不一會兒，許多人舉手了，他們發現有兩種不同的卷法，可以將長作為底面周長，寬作高；也可以將寬作為底面周長，長作高。所以兩個圓柱的側面積相等，體積不一定相等。那怎樣卷體積大一些呢?學生通過直觀判斷和計算找到了問題的答案。在這樣的操作中，教師經過點撥和引導，使學生學習的潛能得到充分的發揮，把數學學習的過程變得生動、活潑、富有個性。

三、適度延伸，忌淺嘗輒止

著名教育家葉圣陶先生曾說過：教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠老師的善于運用。是啊，教材不是圣書，他只是提供了最基礎的教學資源，要使數學教學更有效、更高效，就必須對教材內容進行深入挖掘，用“對”、用“足”、用“活”、用“好”教材資源。

如六年級上冊教材中有這樣一道習題：把一個長方形的長和寬各增加1／2，得到的長方形面積是原來的幾分之幾?學生通過具體的測量和計算得到現在長方形的面積是原來的9／4。這里面是不是隱藏著什么規律呢?學生經過思考、討論、交流發現：長方形的長和寬各增加1／2，長和寬就各是原來的1＋1／2＝3／2，因為面積等于長乘寬，所以現在的面積就是原來的3／2×3／2＝9／4。學生探究成功的喜悅溢于言表。我并沒有就此結束，而是讓學生用發現的規律繼續解決問題：如果將長方形的長增加1／2，寬減少1／2，得到的長方形面積是原來面積的幾分之幾?如果將長方形的長增加1／2，要使面積不變，寬應該怎樣變化?隨著探究問題不斷的深入，學生的探究熱情也高漲，思維越來越開闊。

四、借助直觀。忌過度抽象

運用直觀與動手操作結合的教學手段，能使學生產生濃厚的興趣，變“難學”為“易學”，使抽象的數學問題具體化，復雜的問題簡單化，這樣不僅調動了學生的學習主動性和積極性，還有利于深刻理解，牢固掌握數學知識，有效地促進思維能力的發展，促進教學質量全面提高。

例如：把一個長2米的圓柱體木料沿橫截面切成相等的三段后，表面積一共增加了24平方分米，求圓柱的體積。乍一看題，學生無從下手，情緒低落。我提示學生畫圖，學生畫著，討論著，思考著，似乎明白了什么，但還是有些茫然。我靈機一動，順手拿起一支粉筆，將它沿橫截面截成了三段，讓學生觀察，學生茅塞頓開：增加的面積就是4個橫截面的面積。

知識的獲得來自思維，有效地調動學生思維的主動性和積極性是開啟學生思維的金鑰匙。因此，在小學數學教學中，教師要依據新課標理念，遵循學生學習數學的心理規律，從學生已有的生活經驗出發，遵循循序漸進的原則，通過靈活多樣的教學方式開啟學生的思維，以促進學生思維能力的不斷提高。