數學課堂語言的主要特點

現代教學理論認為，數學教學實質是數學思維過程的教學。人的思維表現為思維的廣度、深度、正確性、獨立性、靈活性、邏輯性等。課堂教學中的數學語言是數學思維的具體表述，因此也應具有以上所說的這些特點。筆者認為數學語言的特點可以概括為“四性”。

一、準確性

數學學科涉及許多計算測量等實際問題，要求數據必須精確。數學語言的第一個特性就是準確性。教師在傳遞信息的過程中，不但要注意知識的準確性，而且在表達時，詞語的選擇也要準確，因為在不同的條件限制下，數學中的結論是會發生變化的。比如，(1)圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，只有在等底等高的條件下或一些特定的條件下才成立。(2)同一年里，哪兩個連續的月份都是大月?在同一年里，只有7月、8月兩個連續的月份都是大月，如果去掉了“同一年里”這個條件，那么12月、1月也符合條件。(3)沿著圓柱體的側面剪開就得到一個長方形，只有沿著側面上的一條高剪開才是長方形，斜著剪是平行四邊形。綜上所述，數學語言一定要準確。

二、專業性

既然是數學語言，就有它專門的詞匯和表述方式。老師在數學課堂教學中要有意識地運用這些專門的數學語言，也指導學生正確運用，這有利于學生養成語言規范的習慣。比如各種運算中的專用名稱，如和、差、積、商等，生活中可能不常用，數學課堂中要盡量用;生活中計量單位的叫法混亂，數學課堂中要統一;梯形平行的兩條邊不叫上邊、下邊，叫上底、下底。由于有些老師在認識上不重視，這種現象比較普遍，需要特別注意。

這里的“專業性”是相對的，因為我國現行數學教科書在內容編排上采用的是螺旋上升的原則，所以在不同的學段，不同的教學內容中，“專業性”的含義有所不同。例如，在四年級階段，我們把求“18+x=25”中x的值叫做“求未知數x”;到五年級學過方程以后，就叫做“解方程”了。

三、邏輯性

思維的邏輯性，是指學生思維以概念、判斷、推理的形式來反映客觀事物的運動規律，達到對事物本質特征和內在聯系的認識過程。數學知識最大的特點是邏輯性強。所以，在數學教學中，不但教師的數學語言要邏輯性強，而且還應注意在教學過程中教會學生領悟知識的來龍去脈，有意識地訓練學生使用數學語言時的邏輯性。

四、啟發性

人們常說“數學是思維的體操”。已故的北京特級教師孫維剛也曾經講過，數學的目的是“讓不聰明的孩子變聰明，聰明的孩子更聰明”。他們揭示出數學的一個重要特點，就是發展思維能力。思維能力的發展當然不是靠老師不遺余力地灌輸，主要的方法是“啟發”。數學語言的啟發性體現在能引起學生的思考上。上海市常熟路小學殷秋虹老師教二年級小朋友學習雞兔同籠問題，有個小朋友做錯了，殷老師問:“哪兒不對呢?”學生說把腿加起來得數不是題上說的14，而是16。殷老師又問:“怎么改才能使結果正確?”學生說，擦去一只兔子下面的2條腿。殷老師接著問:“如果這位小朋友的結果是正確的話，你們想一下，題目應該怎樣改?”有學生說:“把題目中的14條改成16條。”在殷老師啟發引導下，學生不但認識到了錯誤的原因，還舉一反三，強化了認識，發展了思維。