膽小鬼博弈

電影《天下無賊》中有這樣一個場面：劉德華扮演的盜賊與黎叔手下的一名“小弟”比誰膽量大。二人站在飛馳的火車頂上，火車即將開入隧道。比賽的規則是在火車開入隧道前，誰先躲避誰就輸。不能及時躲避，可能會被撞得粉身碎骨。在這樣的博弈中，勝利者是英雄，但有可能付出生命的代價；失敗者是懦夫，但可保全生命。影片中，劉德華扮演的盜賊贏得了比賽。

博弈學中把這樣的博弈稱為“懦夫博弈”，也叫“膽小鬼博弈”。據說，這種博弈的原始模型來自20世紀50年代一個關于大力馬車賽的美國電影。博弈的參與者包括麥可和奈爾兩名車手，規則要求兩人駕車同時駛向對方，這樣會有撞車的危險。誰在最后時刻把車轉向，這個人就會輸掉比賽，被視為膽小鬼；兩個人都不肯轉向，兩車就會相撞，兩人非死即傷；兩人同時將車轉向，在這場博弈中，則沒有獲勝者。這雖然是電影編劇編造出的例子，但與現實中的有些問題不乏類似之處。比如，兩輛相向行駛的汽車狹路相逢，互相都不讓道的情況。從博弈的贏利結構來看，應該說雙方采取合作態度，至少是部分的合作態度，選擇轉向，可能是有利的。實際情況卻與理論的推論相去甚遠，因為兩輛車都采取合作的態度，這場博弈中出現的情況將是兩輛車同時轉向，相互避讓。在現實中，（向前，轉向）和（轉向，向前）才是這場博弈中的納什均衡結果。即一個司機選擇轉向，則另一個司機最好是選擇向前；一個司機選擇向前，另一個司機最好是選擇轉向。

在“懦夫博弈”中，如果博弈參與者一方是性格魯莽、不顧后果的人，另一方是足夠理性的人，那么魯莽者極有可能是勝出者。比如在商業領域，價格戰是競爭的常見手段。價格戰初露端倪時，最簡單的辦法就是樹立魯莽、粗暴的形象，以實際行動來威脅對手。魯莽者的行動表明：對任何降價行動都奉陪到底，你要降價，就讓大家都沒好日子過。20世紀70年代，美國通用食品公司就采取這種手段贏得了與寶潔公司爭奪速溶咖啡市場份額的斗爭。

當時，美國通用食品公司的Maxwell House咖啡占據了東部43％的市場，寶潔公司Folger咖啡的銷售額則在西部領先。1971年，寶潔公司企圖擴大在東部市場的份額，于是在俄亥俄州大打廣告。通用食品公司立即作出反應，一方面增加在俄亥俄州的廣告投入，另一方面大幅降價。Maxwell House咖啡的價格甚至低于成本價。寶潔公司見狀，只好放棄在該地區的努力。后來，在兩家公司共同占領市場的中西部城市揚斯敦，寶潔公司又增加廣告并降價，試圖將通用食品公司逼出該地區。通用食品公司又毫不遲疑地采取報復措施，向寶潔傳遞了這樣一個信號：要打價格戰、廣告戰，本公司奉陪到底。通過幾個回合的爭斗，通用公司的“粗暴的報復者”形象成功樹立。所有的企業都明白，誰要跟通用公司爭奪市場，通用公司就將跟誰同歸于盡。在以后的歲月里，再也沒有其他公司企圖通過價格戰和廣告戰與通用公司爭奪市場。

在這里，通用食品公司采取的“自殺式報復”，其實跟“懦夫博弈”中選擇“前進”完全類似。通過冒險采取這種策略，它最終成功地使對手感到畏懼且退避三舍。這種情形很符合我們在日常生活中時常聽到的一句話：“軟的怕硬的，硬的怕橫的，橫的怕愣的，愣的怕不要命的。”這也是我們通常所說的“狹路相逢勇者勝”的哲學，它在日常生活中同樣適用。當然，狹路相逢是否總是勇敢者最終獲勝，用博弈論的觀點分析，不同的對局會有不同的結果。

（摘自《三天讀懂博弈學》九州出版社圖/吉泰特）