關于高等數學教學改革的探討

摘要:現行的高等數學教學中存在一些突出問題，為適應素質教育和社會發展的要求，高等數學課程教學必須改革，但其改革難度相當大，需要在課程設置、教學思想、教學內容和教學方法上改革。

關鍵詞:高等數學;數學素質;教學改革

中圖分類號:G642 文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)17-0250-02

高等數學是高等院校的一門重要的基礎學科，它不僅為學生學習后繼課程和從事所學專業工作提供必備的數學基礎知識和方法，而且在培養學生邏輯思維、分析問題與解決問題的能力方面具有重要的不可替代的作用。在推行素質教育的今天，如何將素質教育與數學教學聯系起來，使學生在學習數學的同時又提高自身的綜合素質，是一個值得探討的問題。

一、數學教學改革必須注重學生數學素質的培養

在大學教育中，高等數學教育在素質教育中起著非常重要的作用，因為不僅高等數學課所傳授的基本概念和方法對非數學專業的學生來講，是今后一生中工作和再學習所必需的知識，而且學好數學就意味著掌握一種現代科學的語言，學習了一種理性的思維模式和歸納、分析、演繹等方法，而所有這一切構成了人的一種特殊的素質，即數學素質。所謂數學素質，就是人們運用數學觀察和處理問題的意識。具體地說，數學素質不僅包括數學的邏輯思維，而且還包括從實踐中提煉問題的直覺;在提煉問題過程中形成概念的抽象以及構建數學模型的實踐;在解答問題過程中對于數學方法的運用以及對于數學思維的創新。也就是說，數學素質是個體所具有的數學文化各個層次的整體素養，是一種理性的思維模式，包括歸納、類比、演繹、數學建模等方法以及人的自由創造本能。

一個學生的數學素質，簡單地說，就是用數學的思維發現問題和解決問題的能力，是學生能否很快很好地融入社會，并被社會接受，從而回報社會的一個主要方面。學生的數學素質是衡量學生綜合素質的一個重要指標，數學素質的培養應當是數學教學的主要目的之一。因此，大學生的數學素質培養應當是當前高校教學改革的重點，高等教育必須注重學生數學素質的培養。

二、當前高等數學教學中存在的問題

1.教學內容方面。現行的高等數學教材在教學內容、教材體系方面還顯得相對陳舊、落后，在理論上所用篇幅過多，實際應用內容太少，基本沒有跳出傳統數學的框架，本質上仍是建國初期原蘇聯的模式，主要是微積分中加上很少一部分常微分方程的內容。仍以培養學生抽象思維和邏輯推理能力為目標，重點強調其科學性、系統性、嚴密性，而淡化了對學生解決實際問題能力的培養。

2.教學方法方面。長期以來，高等數學教學中教師“一言堂，滿堂灌”的現象嚴重，有些教師過分追求知識的系統和完整而講得過多、過細，教學過程呆板，講解枯燥無味，對學生少于啟發、疏于引導，缺乏相互的合作與交流，久而久之，使學生滿足于機械地接受教師所授知識而惰于思考、懶于動手。另外，采用的教學手段依然是粉筆加黑板的傳統模式，沒有充分利用現代化的教學手段，在培養學生應用數學的意識與興趣的方法與手段上明顯不夠。

3.課時方面。由于雙休日的實施帶來的總課時數的減少，開設新課、增加選修課又使總課時進一步相對減少。隨著我國教育改革的推進，各專業課程設置和教學內容作了相應的調整，提高了對數學的要求但同時縮減了數學教學的課時，而大綱對高等數學內容的要求卻沒有減少，因此，高等數學課時少、內容多的矛盾越來越突出。然而，作為一個基礎學科尤其是相對來說比較抽象、理論又深的數學，要使學生打下良好的基礎，更應該保證其所應有的課時數。

4.教學以考試為目的。近些年來，由于多種因素引發的單純應試的教學，使考分在學生的評獎、考研、分配等方面都起著幾乎是決定性的作用，有的甚至把學生的考分作為評價教師的主要依據，致使教師為考試而教，學生為考試而學。考試考什么，教師就講什么，學生就學什么。熟練、準確、規范似乎成了高等數學訓練的目的，而推理、創造性思維及數學方法訓練則被拋在腦后。教學偏離后繼學科、偏離應用、偏離素質和能力培養的問題很少有人過問，這些現象都遠遠背離了高等數學課程的教學目標。

三、改進數學教學的幾點想法

1.適當調整教材內容。如前所述，現行高等數學的教學內容和體系，難以滿足各方面對數學越來越高的要求。為了改變這一現狀，必須對高等數學的教學內容和體系進行調整和優化。改革的基本原則是:調整壓縮目前數學課程中一些經典的，但實際中又不常用的內容，開設一些反映現代數學思想的應用性較強的選修課。針對不同的專業對數學的不同要求，教師在教學時要有選擇地進行教學，一方面要滿足各專業的實際需要，另一方面要滲透一些現代的數學思想方法。如對于物理、化學等專業，講解及舉例時可與實際掛鉤;在工科數學教學中，可刪掉一些過于繁瑣的推理和完全可以用計算機代替的計算以及一些相對陳舊、在現代科學發展中沒有發展前景的一些概念和方法，壓縮一些論述，某些數學概念的敘述可以用既簡單又準確的語言代替;而對于文科高等數學的教學，應在介紹高等數學知識體系的同時，適當進行數學思想方法與數學美學的滲透，給他們創造一個接受數學思維熏陶的環境，提高他們的數學素質。

2.課堂教學方法應采用啟發式教學。啟發式教學是被實踐反復證明了的行之有效的方法。具體體現在:能啟發學生思維，開闊學生眼界，激發學生的探索和創新精神，真正調動學生學習的積極性與主動性。在啟發式教學中應處理好理論與直觀、深入與淺出、聯系與對比、知識性與趣味性等關系。授課時盡可能從直觀情景出發，以問題的提出為引導，再由表及里地分析，直至揭示出數學本質。每堂課既要突出主題，又要注意聯系對比，溫故而知新，按思維發展的內在規律，引導學生在已知概念與理論的基礎上發現問題，尋找解決問題的方法，得到新的概念與理論。課堂教學中還應處理好知識性與趣味性的關系，不能只強調知識性，忽視趣味性，而使學生感到枯燥乏味，從而不愿學習，將知識性寓于趣味性之中，在實踐中體會到的直觀形式有助于抓住事物的本質;在教學中盡可能結合實際背景和直觀形象來不斷啟發、不斷聯系，使學生學會思考，提高自己發現和解決問題的能力。

3.改革考試方法，綜合評價學生成績。考試雖然是衡量學生學習程度的一種方法，但過度的強調考試會陷入一種為考試而學習的誤區，形成應試教育。我們批評應試教育，并不意味著全盤否定考試，考試成績也是學生學習能力的一種體現，但考試分數并不能作為學生成績的唯一依據。我們可以采用多方面考核、綜合評定學生成績的方法，把考試與教學過程有機地結合起來，不僅考察平時學習情況和對基礎知識的理解與掌握程度，還能夠考察學生應用數學的能力和動手能力。

4.把數學建模的思想與方法貫穿到整個數學教學過程中。數學建模是一門實踐性與應用性很強的課程，它是聯結數學與實際問題的橋梁。對數學模型而言，數學是工具，解決問題是目的。可以說，數學建模主要是面向數學應用的，用數學的方法解決實際問題，是提高學生數學素質的一個重要途徑和方法。數學建模在學生綜合能力的培養上也是全面的。在教學中，我們可根據教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，引導學生通過觀察、分析、抽象、概括來建立數學模型，培養學生的建模能力。利用數學建模思想教學，不僅可以加深學生對基本概念的理解，還可使學生能夠將具體問題抽象出來，提出問題，建立模型，構成一個完整的歸納、應用和創造過程，進而培養學生觀察、分析、解決實際問題的能力。

5.現代化教學手段和教學設備的運用。傳統的數學作為一種形式體系，強調證明、推廣、抽象等一系列推理方式。但隨著計算機的普及，數學的內涵得到了延伸，數學實驗已被人們高度重視并成為數學的重要組成部分，產生了計算機數學，多媒體技術也在數學教學中得到廣泛應用。通過計算機輔助教學的引入，可以改變主要靠教師語言表達或少量簡單的圖形描述的傳統的教學方法，以生動的形象思維來啟發帶動學生的邏輯思維。大量的數學軟件為學生提供了豐富的運算、繪圖等工具，使某些數學問題能輕松地得以解決，這樣，既調動了學生的學習積極性，又會提高課堂效率，并有效解決課時少、內容多的矛盾。

為了適應社會發展和技術進步的需要，高等數學教學改革是必然的趨勢。通過高等數學的教學，應使學生在掌握足夠的數學知識的同時，培養他們的創新意識和求真務實的品格，提高他們的素養，達到素質教育的目的。本文是筆者在高等數學的教學實踐中的一些粗淺的認識和體會，所提出的問題和改進的方法還須進一步研究和探討。

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