關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探討

摘要:現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些突出問題，為適應(yīng)素質(zhì)教育和社會(huì)發(fā)展的要求，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)必須改革，但其改革難度相當(dāng)大，需要在課程設(shè)置、教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上改革。

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素質(zhì);教學(xué)改革

中圖分類號(hào):G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2010)17-0250-02

高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和從事所學(xué)專業(yè)工作提供必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和方法，而且在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、分析問題與解決問題的能力方面具有重要的不可替代的作用。在推行素質(zhì)教育的今天，如何將素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系起來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)又提高自身的綜合素質(zhì)，是一個(gè)值得探討的問題。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)改革必須注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

在大學(xué)教育中，高等數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中起著非常重要的作用，因?yàn)椴粌H高等數(shù)學(xué)課所傳授的基本概念和方法對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來講，是今后一生中工作和再學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)，而且學(xué)好數(shù)學(xué)就意味著掌握一種現(xiàn)代科學(xué)的語言，學(xué)習(xí)了一種理性的思維模式和歸納、分析、演繹等方法，而所有這一切構(gòu)成了人的一種特殊的素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)。所謂數(shù)學(xué)素質(zhì)，就是人們運(yùn)用數(shù)學(xué)觀察和處理問題的意識(shí)。具體地說，數(shù)學(xué)素質(zhì)不僅包括數(shù)學(xué)的邏輯思維，而且還包括從實(shí)踐中提煉問題的直覺;在提煉問題過程中形成概念的抽象以及構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐;在解答問題過程中對于數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用以及對于數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新。也就是說，數(shù)學(xué)素質(zhì)是個(gè)體所具有的數(shù)學(xué)文化各個(gè)層次的整體素養(yǎng)，是一種理性的思維模式，包括歸納、類比、演繹、數(shù)學(xué)建模等方法以及人的自由創(chuàng)造本能。

一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，簡單地說，就是用數(shù)學(xué)的思維發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，是學(xué)生能否很快很好地融入社會(huì)，并被社會(huì)接受，從而回報(bào)社會(huì)的一個(gè)主要方面。學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是衡量學(xué)生綜合素質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)，數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。因此，大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前高校教學(xué)改革的重點(diǎn)，高等教育必須注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。

二、當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)內(nèi)容方面。現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教材在教學(xué)內(nèi)容、教材體系方面還顯得相對陳舊、落后，在理論上所用篇幅過多，實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容太少，基本沒有跳出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的框架，本質(zhì)上仍是建國初期原蘇聯(lián)的模式，主要是微積分中加上很少一部分常微分方程的內(nèi)容。仍以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力為目標(biāo)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，而淡化了對學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。

2.教學(xué)方法方面。長期以來，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教師“一言堂，滿堂灌”的現(xiàn)象嚴(yán)重，有些教師過分追求知識(shí)的系統(tǒng)和完整而講得過多、過細(xì)，教學(xué)過程呆板，講解枯燥無味，對學(xué)生少于啟發(fā)、疏于引導(dǎo)，缺乏相互的合作與交流，久而久之，使學(xué)生滿足于機(jī)械地接受教師所授知識(shí)而惰于思考、懶于動(dòng)手。另外，采用的教學(xué)手段依然是粉筆加黑板的傳統(tǒng)模式，沒有充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與興趣的方法與手段上明顯不夠。

3.課時(shí)方面。由于雙休日的實(shí)施帶來的總課時(shí)數(shù)的減少，開設(shè)新課、增加選修課又使總課時(shí)進(jìn)一步相對減少。隨著我國教育改革的推進(jìn)，各專業(yè)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容作了相應(yīng)的調(diào)整，提高了對數(shù)學(xué)的要求但同時(shí)縮減了數(shù)學(xué)教學(xué)的課時(shí)，而大綱對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求卻沒有減少，因此，高等數(shù)學(xué)課時(shí)少、內(nèi)容多的矛盾越來越突出。然而，作為一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科尤其是相對來說比較抽象、理論又深的數(shù)學(xué)，要使學(xué)生打下良好的基礎(chǔ)，更應(yīng)該保證其所應(yīng)有的課時(shí)數(shù)。

4.教學(xué)以考試為目的。近些年來，由于多種因素引發(fā)的單純應(yīng)試的教學(xué)，使考分在學(xué)生的評獎(jiǎng)、考研、分配等方面都起著幾乎是決定性的作用，有的甚至把學(xué)生的考分作為評價(jià)教師的主要依據(jù)，致使教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)。考試考什么，教師就講什么，學(xué)生就學(xué)什么。熟練、準(zhǔn)確、規(guī)范似乎成了高等數(shù)學(xué)訓(xùn)練的目的，而推理、創(chuàng)造性思維及數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練則被拋在腦后。教學(xué)偏離后繼學(xué)科、偏離應(yīng)用、偏離素質(zhì)和能力培養(yǎng)的問題很少有人過問，這些現(xiàn)象都遠(yuǎn)遠(yuǎn)背離了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)。

三、改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)想法

1.適當(dāng)調(diào)整教材內(nèi)容。如前所述，現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和體系，難以滿足各方面對數(shù)學(xué)越來越高的要求。為了改變這一現(xiàn)狀，必須對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和體系進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。改革的基本原則是:調(diào)整壓縮目前數(shù)學(xué)課程中一些經(jīng)典的，但實(shí)際中又不常用的內(nèi)容，開設(shè)一些反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用性較強(qiáng)的選修課。針對不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)的不同要求，教師在教學(xué)時(shí)要有選擇地進(jìn)行教學(xué)，一方面要滿足各專業(yè)的實(shí)際需要，另一方面要滲透一些現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想方法。如對于物理、化學(xué)等專業(yè)，講解及舉例時(shí)可與實(shí)際掛鉤;在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中，可刪掉一些過于繁瑣的推理和完全可以用計(jì)算機(jī)代替的計(jì)算以及一些相對陳舊、在現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展中沒有發(fā)展前景的一些概念和方法，壓縮一些論述，某些數(shù)學(xué)概念的敘述可以用既簡單又準(zhǔn)確的語言代替;而對于文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，應(yīng)在介紹高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系的同時(shí)，適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)美學(xué)的滲透，給他們創(chuàng)造一個(gè)接受數(shù)學(xué)思維熏陶的環(huán)境，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2.課堂教學(xué)方法應(yīng)采用啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)式教學(xué)是被實(shí)踐反復(fù)證明了的行之有效的方法。具體體現(xiàn)在:能啟發(fā)學(xué)生思維，開闊學(xué)生眼界，激發(fā)學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。在啟發(fā)式教學(xué)中應(yīng)處理好理論與直觀、深入與淺出、聯(lián)系與對比、知識(shí)性與趣味性等關(guān)系。授課時(shí)盡可能從直觀情景出發(fā)，以問題的提出為引導(dǎo)，再由表及里地分析，直至揭示出數(shù)學(xué)本質(zhì)。每堂課既要突出主題，又要注意聯(lián)系對比，溫故而知新，按思維發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在已知概念與理論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法，得到新的概念與理論。課堂教學(xué)中還應(yīng)處理好知識(shí)性與趣味性的關(guān)系，不能只強(qiáng)調(diào)知識(shí)性，忽視趣味性，而使學(xué)生感到枯燥乏味，從而不愿學(xué)習(xí)，將知識(shí)性寓于趣味性之中，在實(shí)踐中體會(huì)到的直觀形式有助于抓住事物的本質(zhì);在教學(xué)中盡可能結(jié)合實(shí)際背景和直觀形象來不斷啟發(fā)、不斷聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，提高自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。

3.改革考試方法，綜合評價(jià)學(xué)生成績。考試雖然是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)程度的一種方法，但過度的強(qiáng)調(diào)考試會(huì)陷入一種為考試而學(xué)習(xí)的誤區(qū)，形成應(yīng)試教育。我們批評應(yīng)試教育，并不意味著全盤否定考試，考試成績也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種體現(xiàn)，但考試分?jǐn)?shù)并不能作為學(xué)生成績的唯一依據(jù)。我們可以采用多方面考核、綜合評定學(xué)生成績的方法，把考試與教學(xué)過程有機(jī)地結(jié)合起來，不僅考察平時(shí)學(xué)習(xí)情況和對基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握程度，還能夠考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和動(dòng)手能力。

4.把數(shù)學(xué)建模的思想與方法貫穿到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。數(shù)學(xué)建模是一門實(shí)踐性與應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，它是聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁。對數(shù)學(xué)模型而言，數(shù)學(xué)是工具，解決問題是目的。可以說，數(shù)學(xué)建模主要是面向數(shù)學(xué)應(yīng)用的，用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要途徑和方法。數(shù)學(xué)建模在學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)上也是全面的。在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、抽象、概括來建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。利用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，不僅可以加深學(xué)生對基本概念的理解，還可使學(xué)生能夠?qū)⒕唧w問題抽象出來，提出問題，建立模型，構(gòu)成一個(gè)完整的歸納、應(yīng)用和創(chuàng)造過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決實(shí)際問題的能力。

5.現(xiàn)代化教學(xué)手段和教學(xué)設(shè)備的運(yùn)用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作為一種形式體系，強(qiáng)調(diào)證明、推廣、抽象等一系列推理方式。但隨著計(jì)算機(jī)的普及，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵得到了延伸，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已被人們高度重視并成為數(shù)學(xué)的重要組成部分，產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)，多媒體技術(shù)也在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。通過計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的引入，可以改變主要靠教師語言表達(dá)或少量簡單的圖形描述的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以生動(dòng)的形象思維來啟發(fā)帶動(dòng)學(xué)生的邏輯思維。大量的數(shù)學(xué)軟件為學(xué)生提供了豐富的運(yùn)算、繪圖等工具，使某些數(shù)學(xué)問題能輕松地得以解決，這樣，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又會(huì)提高課堂效率，并有效解決課時(shí)少、內(nèi)容多的矛盾。

為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步的需要，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是必然的趨勢。通過高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生在掌握足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和求真務(wù)實(shí)的品格，提高他們的素養(yǎng)，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。本文是筆者在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中的一些粗淺的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，所提出的問題和改進(jìn)的方法還須進(jìn)一步研究和探討。

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