初中數學應重視數學思想方法的教學

數學試題千千萬萬，要使數學學習取得好的效果，除了要有強烈的學習愿望、學習熱情，還要遵循解題的方法與技巧。在解題過程中，如果方法使用得當，就可以少走彎路，常常起到事半功倍的作用。另外，數學學習中，要提高分析問題和解決問題的能力，特別是課程改革后，許多與生活實際相聯系的問題都是通過建立數學模型，與數學思想方法相聯系，形成用數學的意識去解決問題。這些都離不開數學思想和數學方法。因此，數學教師在教學中一定要重視用數學的思想方法去教學。

下面，根據自己的教學實際，談談在數學教學中如何利用數學思想方法教學。

一、分類討論思想

在解決數學問題時，根據問題的特點和要求，按照一定的標準，把要研究的問題分成幾種情況，再按各種不同情況逐一進行討論解決的思想叫分類討論思想。

引發分類討論的原因是多種多樣的，分類討論問題貫穿于代數、幾何的各個角落。其中題設條件不明確，不具體是最常見的一種。另外，圖形的形狀、位置的變化、自變量的取值范圍等。因此，進行分類思考是數學中最重要的方法，同時也是一種重要的解題策略。因此，在教學中要加強這類題的訓練，在教學時，要正確引導，并專門設計各種不同類型的習題讓學生進行訓練。在教學時，應注意培養學生的邏輯思維能力。在分類時引導學生確定分類標準。分類時要做到：不遺漏，不重復，按照一定的層次逐級進行。只要分類恰當，復雜問題可以簡單化，不確定條件問題可以得到準確的答案。

二、數形結合思想

根據數學問題條件與結論之間的內在聯系，既能分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決，這種思想叫數形結合思想，也就是將抽象的數和直觀的圖形結合起來促使問題解決的方法。空間形式和數量關系是初等數學研究的兩個主要方面。在中學數學中，我們不可能把數與形完全孤立的割裂開。根據辯證統一的思想，數與形在一定的條件下，可以互相轉化，相互滲透。也就是說，代數問題可以幾何化(借形助數)，幾何問題也可以代數化(以數促形)。這樣既能避免繁雜冗長的推理與運算叉能溝通數學各分支之間的內在聯系，解決這類問題的關鍵是要準確把握圖象反饋的信息，找到數與形的契合點，建立合理的代數模型和幾何模型，用代數方法解幾何題，用幾何方法解代數題。因此，教師在教學時要正確引導，注意培養學生的抽象思維和形象思維能力，在課堂上善于培養學生的應變能力，設計一些題型進行訓練，開闊學生視野，使學生能正確的把數與形聯系起來，從而得到解決問題的方法。

三、等價轉化的思想

事物之間是相互聯系、相互制約、相互轉化的，數學也不例外，也是可以等價轉化的。等價轉化就是在研究解決數學問題時采用某種方式，借助某些圖形性質、公式和已知條件，將問題通過變換加以轉化，進而達到解決問題的目的。等價轉化的思想，是初中數學的最常見的一種數學思想方法。實際上，解決問題的過程就是一步步轉化的過程，數學中的轉化比比皆是，如未知向已知轉化，復雜問題向簡單問題轉化，新知識向舊知識轉化，命題之間的轉化，數與形的轉化，空間向平面的轉化，高次向低次的轉化，函數、方程、不等式的轉化都是它的體現。它的關鍵就是要深刻理解并靈活運用新舊知識之間的聯系，等價轉化如果利用得當，不但能使解題成功，還可以培養學生的思想品質。因此，在教學時教師應注意培養學生的思維品質，培養學生的創造性思維、直覺思維和發散思維。在教學中，注意培養學生的學習興趣，注重培養學生的動手操作能力，學生的解題能力一定能加強。

四、待定系數法

當我們研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母的值就可以了。為此把已知條件代人這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組，就使問題得到解決。待定系數法是初中數學中一種重要的解題方法，與上述三種思想同樣重要，在代數式恒等變形及研究函數中，有著廣泛的應用。因此，教師在教學中，切不可放松對待定系數法的訓練，通常通過求一次函數、二次函數表達式、方程中未知量求解來訓練學生的基本功。

五、配方法

配方法就是把一個代數式構造成完全平方式，然后再進行所需要的變形。它是初中代數中重要的變形技巧。在分解因式、解方程、討論二次函數等問題時都有重要的作用。因此，教師在教學時要特別注重配方法的訓練，讓學生明白配方法的原理和步驟并能切實加強學生基本功的訓練，讓學生在學習中掌握運用，并能達到熟練。

總之，數學思想方法是初中數學的基本方法，教師應正確引導讓學生在訓練中掌握，用教師的辛勤勞動培養出更加優秀的學生。