基于雙層規(guī)劃模型的配送中心選址問題研究

摘 要:配送是物流的核心問題，配送中心的選址問題直影響物流成本的控制。建立雙層規(guī)劃模型，應(yīng)用遺傳算法求解，將配送中心選址涉及到的選址規(guī)劃者和客戶兩個(gè)具有明顯不同目標(biāo)的決策者聯(lián)系起來(lái)，還考慮到配送中心建成后遇到的競(jìng)爭(zhēng)問題，從而使配送中心選址模型更具有實(shí)際意義和指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞:雙層規(guī)劃;配送中心;選址

中圖分類號(hào):F25

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672-3198(2010)09-0027-02

1 引言

配送中心是一種多功能、集約化、全方位服務(wù)的貨物配送設(shè)施。在物流系統(tǒng)中，配送中心居于重要的樞紐地位，較好的配送中心選址方案可以有效地節(jié)省費(fèi)用，促進(jìn)生產(chǎn)和消費(fèi)的協(xié)調(diào)與配合，保證物流系統(tǒng)的平衡發(fā)展。它一經(jīng)選定就將長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)營(yíng)，不僅與運(yùn)行費(fèi)用直接相關(guān)，而且對(duì)工作效率及物流控制水平會(huì)產(chǎn)生很大影響。因此，配送中心的合理選址就顯得十分重要。

2 配送中心選址模型的建立

本文建立了基于競(jìng)爭(zhēng)的配送中心選址雙層規(guī)劃模型。在現(xiàn)實(shí)中，有一部分客戶需求可能由已有配送中心提供，已有配送中心有自有型和社會(huì)公用型兩種，它們之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。

2.1 上層模型的建立

本文上層規(guī)劃(U)可以描述為決策部門在允許的既定范圍內(nèi)確定最佳的新建配送中心的地點(diǎn)使總成本(包括固定成本和可變成本)最小。下層規(guī)劃(L)則描述了在多個(gè)配送中心存在的條件下，客戶需求量在不同配送中心之間的分配，它的目標(biāo)是使每個(gè)客戶的總費(fèi)用最低。

具體模型如下所示:

上層目標(biāo)函數(shù)是從配送中心規(guī)劃者角度出發(fā)，使新建配送中心的費(fèi)用與滿足消費(fèi)者需求的費(fèi)用之和最小。

(1)等式右邊第一項(xiàng)代表了為滿足客戶需求的總可變成本;右邊第二項(xiàng)代表新建配送中心總固定成本;第三項(xiàng)代表由工廠至配送中心的運(yùn)輸成本;

(2)式保證修建的配送中心費(fèi)用不超過(guò)其總投資額;

(3)式保證至少新建一個(gè)配送中心;

(4)等式保證從工廠發(fā)運(yùn)到各配送中心的貨物總量不超過(guò)它的供應(yīng)能力;

(5)式表示保證配送中心i的貨物進(jìn)出總量相等;

(6)等式意味著通過(guò)配送中心i的貨物進(jìn)出總量相等;

(7)式為變量的O-l約束。需要指出的是U中由下層規(guī)劃[L]求得。

在實(shí)際物流配送系統(tǒng)中，因?yàn)閱我豢蛻舻男枨罅坎皇怯赡硞€(gè)配送中心全部滿足的，還存在已有配送中心競(jìng)爭(zhēng)的影響。所以，下層目標(biāo)規(guī)劃中假設(shè)已有配送中心L個(gè)，這樣K個(gè)客戶是在n+1個(gè)配送中心中分配的需求量。

2.2 下層模型的建立

在現(xiàn)實(shí)配送系統(tǒng)中.由于單一客戶的需求量不是由某個(gè)配送中心全部滿足的，并且還存在已有配送中心競(jìng)爭(zhēng)的影響。所以在下層目標(biāo)規(guī)劃中假設(shè)已有配送中心L個(gè)，這樣K個(gè)客戶就是在n+1個(gè)配送中心中分配他們的需求量。可以這樣描述

下層規(guī)劃表示客戶選擇最優(yōu)配送中心，即各個(gè)用戶在各配送中心間分配需求量，使用戶的總支出費(fèi)用最小。(9)式保證每個(gè)用戶的需求都能得到滿足;(10)式保證選擇配送中心的各個(gè)用戶的需求量之和不超過(guò)該配送中心總的供應(yīng)能力;(11)式保證需求量總是在已建的配送中心處分配;(12)式為變量的非負(fù)約束。

3 實(shí)證分析

3.1 案例說(shuō)明

假設(shè)一家大型企業(yè)，在a地區(qū)建有一家分廠，產(chǎn)品將先運(yùn)至這一地區(qū)的配送中心，再由配送中心將產(chǎn)品運(yùn)送至分銷店。該企業(yè)在這一地區(qū)已有一家配送中心，現(xiàn)因業(yè)務(wù)范圍擴(kuò)大，需在三個(gè)備選地點(diǎn)建立新的配送中心，至少要建一處。該地區(qū)還存在公用型配送中心，它們之間的關(guān)系如圖l所示，有關(guān)的費(fèi)用和已知參數(shù)見表1至表9。

本模型是在考慮各種影響配送的因素，并把一些影響因素轉(zhuǎn)化為配送成本的情況下建立的，模型的目標(biāo)就是在滿足配送服務(wù)要求和約束限制下使配送的總成本最低?？梢娫撃Ｐ偷那蠼庖粋€(gè)在約束條件下求最小值的問題，本文采用遺傳算法和MATLAB對(duì)該案例進(jìn)行求解。

遺傳算法的參數(shù)設(shè)置:

種群大小(popsize)=80;

交叉率(pcross)=0.6;

變異率(pmutation)=0.05。

求解本算例的MATLAB的主程序?yàn)?

[x endpop bpop trace]=ga([0 1]，‘fitness’，[]，[]，[le-6 1 1]，‘maxGenTerm’，20，‘normGeomSelect’，[0.08]，[arithXover]，[2 0]，‘nonUnifMutation’[2 1 3]

因?yàn)檫z傳算法一般用來(lái)取得近似最優(yōu)解，其收斂性跟其初始值有關(guān)，所以應(yīng)多次執(zhí)行該命令，隨機(jī)取不同的初始群，盡量求得近似最優(yōu)解。表7是六次運(yùn)行該程序的最終結(jié)果。

顯然，由表7可以看出。只在第一個(gè)候選點(diǎn)建立一個(gè)新的配送中心比較好。

4 結(jié)論

配送是物流的核心問題，如何進(jìn)行配送中心的選址問題直影響定物流成本的控制。本文將雙層模型應(yīng)用于解決運(yùn)輸費(fèi)用和配送中心經(jīng)濟(jì)規(guī)模費(fèi)用的配送中心選址問題，將決策者和客戶具有明顯不同目標(biāo)的決策者聯(lián)系起來(lái)考慮，表面看來(lái)只考慮了經(jīng)濟(jì)效益，但是在經(jīng)濟(jì)效益中運(yùn)輸成本是由眾多因素決定的，配送中心規(guī)模的影響在模型中也得到了體現(xiàn)，所以此方法比較綜合和客觀地反映了配送中心的合理位置。實(shí)例分析表明，該方法能方便直觀地解決選址問題，是求解此類問題的有效方法。但是該方法中運(yùn)輸費(fèi)用的確定直接影響計(jì)算所得到的結(jié)果.所以在應(yīng)用中要通過(guò)一些實(shí)際的調(diào)查，使數(shù)據(jù)誤差減小，以求得到更加符合實(shí)際的結(jié)果。

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