模態(tài)分析在航天電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用

摘 要:在航天電子產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，設(shè)計選型階段電路板等初始方案的選擇，將決定產(chǎn)品最終的振動屬性，常規(guī)的模態(tài)分析僅作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的一種檢驗手段，試圖在設(shè)計之初便利用模態(tài)分析來指導(dǎo)初始方案的選擇，進而改進航天電子產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計流程。

關(guān)鍵詞:模態(tài)仿真分析;航天電子產(chǎn)品;結(jié)構(gòu)設(shè)計;ANSYS 

中圖分類號:TB115

文獻標識碼:A

文章編號:1672-3198(2010)09-0307-03

1 航天電子產(chǎn)品力學特點

航天電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的功能是維持設(shè)備的外部構(gòu)型，提供內(nèi)部電路板組件、獨立的元器件及模塊的安裝空間，滿足安裝要求，確保在各種受載條件下元器件、組件的安全，其中力學設(shè)計是結(jié)構(gòu)設(shè)計中最重要的內(nèi)容之一。

航天電子產(chǎn)品所承受的載荷根據(jù)其力學特性可分為靜載荷和動載荷，通常靜載荷可以通過采取適當措施減小其影響。動載荷則比較復(fù)雜，航天器在地面到發(fā)射、進入軌道和返回地面的各階段工作狀態(tài)下要經(jīng)受各種環(huán)境條件，都屬于動載荷范疇，下表是航天器飛行過程中的動態(tài)激勵特性。

POGO:液體火箭發(fā)動機的液體輸送系統(tǒng)與火箭結(jié)構(gòu)之間的液固耦合現(xiàn)象。

動載荷中的高頻部分容易衰減，低頻部分則不容易衰減，如果航天電子產(chǎn)品中的元器件或結(jié)構(gòu)組件的固有頻率與上述動態(tài)激勵的頻率相同，則容易引起共振，發(fā)生事故，所以航天電子產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中必須盡量提高整體的基頻。

模態(tài)分析的目的是確定航天電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性(固有頻率和振型)。因為它一方面可以避免與電子元件及控制元件的頻率共振，另一方面是其它動力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計選型提供依據(jù)。

2 航天電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計流程

航天結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般流程如圖1所示。其中一個數(shù)值分析驗證和試驗驗證兩個反饋環(huán)節(jié)，其中的力學分析就包含模態(tài)分析，但此時模態(tài)分析的目的是檢驗詳細設(shè)計后的結(jié)構(gòu)是否滿足基頻的要求。一般從總體設(shè)計到詳細設(shè)計中間環(huán)節(jié)往往憑設(shè)計人員的工程經(jīng)驗，如果到詳細設(shè)計完成后的力學分析中發(fā)現(xiàn)問題，則需要重新進行詳細設(shè)計，甚至可能需要對總體設(shè)計的進行更改。

同時，由于模態(tài)分析可以使用比較簡單的模型，使用有限元分析便可得到結(jié)構(gòu)的固有頻率，需要的代價很小，且在結(jié)構(gòu)詳細設(shè)計之前增加一項模態(tài)分析能有助于結(jié)構(gòu)的選型，可以提前發(fā)現(xiàn)問題，有效的減少結(jié)構(gòu)設(shè)計的反復(fù)，并能為詳細力學分析提供初始數(shù)據(jù)。結(jié)合實際工作提出如下結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化流程，具體如圖2所示:

下文就通過一個實例來分析總體設(shè)計階段增加模態(tài)分析的對于航天電子產(chǎn)品設(shè)計的重要作用。

3 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

有限元的基本思想是將彈性體離散成有限個單元，然后據(jù)各單元節(jié)點的位移協(xié)調(diào)和節(jié)點力平衡，其動力學基本方程:

由于一般結(jié)構(gòu)阻尼對結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響極小，所以，求結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型時，直接用無阻尼的自由振動方程求解，即:

因任意彈性體的自由振動都可分解為一系列的簡諧振動的迭加:即結(jié)構(gòu)上各節(jié)點位移為:

δ0為節(jié)點位移振幅向量(即振型)，與時間t無關(guān)的位移幅值;

ω為與該振型對應(yīng)的頻率。

將節(jié)點位移代入動力方程，化簡得廣義特征值問題:

上式稱為結(jié)構(gòu)的特征方程。設(shè)計結(jié)構(gòu)的自由度為n，則特征方程為ω的n次代數(shù)方程，其n個根稱為特征值，記為ω21，…ω2n。

它們的平方根稱為系統(tǒng)的固有頻率，即ωr，r=1，…n

將這些固有頻率從小到大依次排列為ω1≤ω2…ωn

最低的頻率ω1稱為基頻，它是所有頻率中最重要的一個。

對于有n個自由度正定系統(tǒng)，就得到ω2的n個大于零正實根。振型就是任一階固有頻率作簡諧振動時，各頻率對應(yīng)的n個振幅值間所具有確定的相對比值，表示系統(tǒng)有一定的振動形態(tài)。由于篇幅所限其具體方法本文不再贅述。

4 模態(tài)分析應(yīng)用實例

航天電子產(chǎn)品中電路板形狀的選擇是一個比較常見的任務(wù)，也是電路設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計和可靠性設(shè)計的基礎(chǔ)。下面將就某儀器的三種電路板方案進行分析，來說明模態(tài)分析在結(jié)構(gòu)選型過程中的應(yīng)用。

4.1 有限元建模

本文模型建立過程中對其忽略電路板和元器件細節(jié)，在ANSYS有限元軟件平臺上，假設(shè)有效載荷和模塊結(jié)構(gòu)質(zhì)量均勻分布。本文結(jié)合實際，選擇三種面積基本相當?shù)碾娐钒逍螤钭鳛閭溥x，具體情況如下:

方案A的電路板為正方形，其對應(yīng)的箱體為薄的、底面為正方形的箱體，如圖3所示。

圖3 方案A電路板外形和其可能對應(yīng)的箱體外形圖

方案B電路板選擇為長方形，其對應(yīng)的箱體是薄的、底面為長方形的箱體，相對于方案A，其特點是減小了面板面積，增加了長度，如圖4所示。

圖4 方案B電路板外形和其可能對應(yīng)的箱體外形圖

方案C則選擇兩層電路板布線，通過四顆支柱連接，其對應(yīng)的箱體是比A、B兩個方案高的正方形箱體，但減小了底面積，如圖5所示。

三種方案各有優(yōu)缺點，在沒有其它設(shè)計約束的情況下，電路設(shè)計人員和結(jié)構(gòu)設(shè)計人員要憑經(jīng)驗選擇一種方案作為設(shè)計的輸入，本文試圖通過對三種電路板的模態(tài)分析試圖找出其中的優(yōu)劣，進而做出選擇。

4.2 模態(tài)仿真分析

在ANSYS軟件中我們利用3D-Elastic Shell 63和3D-Elastic Beam 4單元對電路板的連接桿進行模擬。輸入實常數(shù)及材料常數(shù)，以Smartsizing網(wǎng)格密度的方式。電路板材料采用環(huán)氧酚醛層壓玻璃布板，電路板連接結(jié)構(gòu)采用2A12硬鋁。

由于主要影響系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是最低幾階的固有頻率，本例中我們?nèi)∏?階固有頻率進行計算，具體計算過程從簡，由于經(jīng)過了適當簡化，普通配置的臺式機的計算時間一般只需要幾秒鐘。在相同的邊界條件和物理屬性參數(shù)的情況下，經(jīng)過仿真計算，獲得了三種不同方案的電路板結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，三種方案的基頻和振型結(jié)果分別見表2，三種方案的第一階振型和應(yīng)力云圖分別見圖6、圖7和圖8。

4.3 模態(tài)分析結(jié)果

上述結(jié)果可以看到，方案A的固有頻率最小為221.03Hz，方案B的固有頻率最小為187.02Hz，固有頻率均大于100Hz，且均未出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況均能符合要求。分析結(jié)果顯示出正方形電路板方案的固有頻率更高，對結(jié)構(gòu)

設(shè)計更加有利。如果僅從模態(tài)分析考慮，電路板形狀應(yīng)該

選擇方案A，且箱體選擇薄的、底面為正方形的結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

方案C的最小固有頻率為23.10Hz，基頻太低，與表1中動態(tài)激勵中的低頻部分重疊較多，容易引起共振而破壞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。且方案C的產(chǎn)生的應(yīng)力比前兩個方案大，并且出現(xiàn)了應(yīng)力集中的情況，薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)在4根支柱的連接處，有可能在上下兩層電路板的這8個點對造成直接的破壞，換句話說，要采用方案C則需要對兩電路板進一步加固，或改為其他的雙層固定方式，并同時解決固定支柱位置的應(yīng)力集中問題。

4.4 討論和說明

關(guān)于以上分析，還有以下幾點需要總結(jié)和說明:

(1)通過上文分析，可以得出，方案A最優(yōu)，可以作為下一步結(jié)構(gòu)設(shè)計的輸入，如果必須選C則應(yīng)該另選其他的支撐形式，并且還要對連接處做進一步分析，處理好電路板上應(yīng)力集中的問題;

(2)采用模態(tài)分析對航天電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)選型有一定的指導(dǎo)意義，能從大量的方案種找出可能比較合理的方案，并為詳細設(shè)計后的力學分析提供了初步的分析依據(jù);

(3)模態(tài)分析僅僅是航天電子結(jié)構(gòu)動力學分析的一種，也是其他動力學分析的基礎(chǔ)，故模態(tài)分析數(shù)據(jù)良好并不能說明其他動力學分析可以忽略。反之如果模態(tài)分析出現(xiàn)問題，則必須認真分析結(jié)果，并采取措施提高基頻;

(4)計算的時候僅考慮了電路板，忽略了元器件的重量和分布，忽略了電路板上覆銅層的特點，所以計算結(jié)果與實際可能有一定差別，但計算結(jié)果能對定性的分析構(gòu)型的優(yōu)劣提供可靠依據(jù)，對結(jié)構(gòu)選型有一定的參考價值。且計算固有頻率和振型結(jié)果，沒有考慮阻尼等因素，還需進一步仿真分析修正和模擬空間環(huán)境模態(tài)分析試驗驗證。

5 結(jié)束語

航天電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，使用有限元分析方法進行初步的模態(tài)分析可較方便的得到某一構(gòu)型的基頻和振型，為判斷結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣提供了依據(jù)，可以給電路設(shè)計和結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了初始的輸入，也為進一步動態(tài)仿真分析和模擬空間環(huán)境模態(tài)分析試驗驗證提供了依據(jù)，由此可以看出，在總體設(shè)計階段增加簡單的模態(tài)分析可以以很小的代價獲得最終產(chǎn)品的大致評價，對初始設(shè)計階段的選型有一定的指導(dǎo)意義，可以減少設(shè)計的盲目性，可以改進航天電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計流程。

參考文獻

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