注重方式方法 做好數(shù)學(xué)解題教學(xué)

同樣的數(shù)學(xué)試卷，為什么同學(xué)的分?jǐn)?shù)會(huì)相差很多，這與學(xué)生的解題方法有很直接的關(guān)系，做好學(xué)生解題方法的指導(dǎo)教學(xué)是廣大數(shù)學(xué)教師的工作重心。學(xué)生的解題能力包括審題能力、推理和心理定向能力、合理的邏輯思維能力以及綜合運(yùn)算能力等。如何更有效地提高學(xué)生的解題能力呢?在保證和提高基礎(chǔ)知識(shí)傳授質(zhì)量的前提下，可從以下幾個(gè)方面著手：

一、要緊扣大綱，精選典型題目

學(xué)生的解題能力需要通過不斷的解題訓(xùn)練才能有所提高。編選題目很關(guān)鍵，除了按照教學(xué)大綱要求并與教材內(nèi)容緊密配合之外，還需考慮以下幾點(diǎn)：

題目要適應(yīng)不同教學(xué)環(huán)節(jié)的要求。例如，授課時(shí)所用的例題，它旨在幫助學(xué)生理解和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、定理、定義、公式，以及使學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問題等。題目應(yīng)當(dāng)簡單明了，不宜過難；習(xí)題課上的題目，固對學(xué)生的解題有一定的示范和引導(dǎo)作用，還應(yīng)具有一定的靈活性，且有一定的難度；課外練習(xí)是培養(yǎng)和提高學(xué)生解題能力的主要手段之一，因此題目要求典型、全面、靈活，題目要有一定梯度，適合好、中、差各類學(xué)生。

題目要有針對性。例如，針對某些容易混淆的概念和產(chǎn)生錯(cuò)誤的問題，或針對某些實(shí)際問題如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等方面的困難，可以編寫出相應(yīng)的題目。專供練習(xí)之用。

要注意加強(qiáng)題目之間的橫向聯(lián)系，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面。在編寫幾何方面的練習(xí)題時(shí)，代數(shù)、三角函數(shù)等方面的知識(shí)也要適當(dāng)選一些。

總之，習(xí)題必須經(jīng)過認(rèn)真的分析研究，根據(jù)教學(xué)大綱以及其它參考書，具有知識(shí)功能、教育功能、發(fā)展功能、評價(jià)功能的系統(tǒng)，從本質(zhì)上改變那種不分優(yōu)劣“大容量”的練習(xí)方法，走出題海，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

二、要?jiǎng)?chuàng)新教法，巧于方式指導(dǎo)

精選出一套好的數(shù)學(xué)題。僅僅是提高學(xué)生解題能力的必要條件，它還需要教師認(rèn)真地組織各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，才能收到預(yù)期的效果。

“習(xí)題課”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課型之一，其教學(xué)質(zhì)量的好壞對培養(yǎng)和提高學(xué)生解題能力有很大的影響。目前的習(xí)題課，教法單一，基本上都是采用“講練式”教學(xué)。不可否認(rèn)，“講練式”習(xí)題課組織得好，對培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力確實(shí)能起到示范和引導(dǎo)作用。在習(xí)題課上，把重點(diǎn)放在解題思路的探索過程上，放在解題方法的發(fā)現(xiàn)過程上，充分發(fā)揮學(xué)生的思考作用，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)新情境中的基本關(guān)系，重新組合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移教學(xué)，領(lǐng)悟新的關(guān)系，探索解題的途徑，這樣才能真正起到示范和引導(dǎo)的作用，從而收到舉一反三的效果。

“討論式”也是解題教學(xué)一種很好的形式。“討論式”教學(xué)不僅可以調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且更有利于教師對學(xué)生進(jìn)行因材施教，結(jié)果使不同程度的學(xué)生都能從中得到教益。“討論式”習(xí)題課，教師可針對學(xué)生的實(shí)際情況，提出若干問題，先讓學(xué)生開展課堂討論。例如在講：次函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，可先讓學(xué)生自己動(dòng)手。在同一坐標(biāo)系內(nèi)。用描點(diǎn)法分別作出函數(shù)

y=1/2 x² y=1/2(x+3)² y=1、2(1+3)²-2的圖象，并思考以下問題：

這三個(gè)圖象的共性是什么?三個(gè)解析式有什么相同之處，試說明影響它們的圖象的共性的量是什么?

這三個(gè)圖象有什么相異之處?解析式中哪些量影響著圖形的位置?等等。

最后由教師根據(jù)討論情況給予小結(jié)和評價(jià)，就會(huì)有好的效果。

由于“討論式”習(xí)題課對教師本身的要求較高，因此通過這種形式的教學(xué)，對教師特別是青年教師教學(xué)能力的培養(yǎng)和提高，也有很大的幫助。

三、要滲透理念，注重方法教學(xué)

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。毋庸置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法來解題。許多數(shù)學(xué)家和教育家歷來強(qiáng)調(diào)對中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個(gè)執(zhí)教者。要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能解題中的數(shù)學(xué)思維源于對基礎(chǔ)知識(shí)的深刻理解，所以習(xí)題的訓(xùn)練要回歸課本中所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)。考試題往往涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力應(yīng)加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)。考試題對考生的能力要求，尤其對思維能力的要求越來越高，因此在平時(shí)的試題訓(xùn)練中，應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生從不同層次、不同角度、不同方向?qū)栴}進(jìn)行分析，以活躍思維。

例如在講解“三角形與四邊形的綜合應(yīng)用”一課時(shí)，我精選了一道題：

如圖，在矩形ABCD中。AB=6cm，BC=120n3，點(diǎn)P=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm／s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿Bc邊向點(diǎn)c以2cm／s的速度移動(dòng)。求：運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒鐘時(shí)，△PBQ的面積等于8cm²。

解答此題需要綜合利用方程思想、函數(shù)思想來解決質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是抓住質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖形的某一個(gè)特征保持不變。如點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBQ的面積始終等于1/2PB·BQ。

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一項(xiàng)重要而艱巨的任務(wù)，但不能急于求成，不能盲目地搞題海戰(zhàn)術(shù)，習(xí)題的訓(xùn)練要有針對性，講求質(zhì)量，講求效益。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)多角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。逐步使學(xué)生的思維能力由單向性發(fā)展為多向性。讓學(xué)生在解題過程中獲得樂趣，產(chǎn)生靈感、悟出解題的正確思路和方法。

(作者單位：江蘇沛縣張寨鎮(zhèn)中學(xué))