數學如何才能夠讓學生真正主動起來

課堂上，老師提出問題，卻很少有舉手回答；課后布置作業也有很多同學是抄襲來應付。這是數學課堂普遍存在的現象。如何讓學生真正主動起來，成為學習的主人?下面就我的經歷和部分案例，談談我是如何指導學生，讓學生主動學習。

一、課堂上的指導

在課堂上，我從不給學生講一些大道理，學生聽得太多了也就膩煩了。我教學時，習慣讓學生自我感受，感受用往日經驗和方法可以解決的問題，如果用了數學方法和數學思想來解決將會變得更加簡潔明了。

案例1

教學內容：說理

教學設計：一個細菌的繁殖能力很強，每一秒鐘生長的速度可增長一倍，如果1個細菌1秒鐘后可以成為2個，2秒鐘后可以成長為4個，3秒鐘后可以成長為8個……

(1)若一個瓶子中放置一個細菌，經過24小時后，繁殖滿了這個瓶子。請問它是多久繁殖滿半個瓶子的?

(2)若一個瓶子中放置一個細菌，經過24小時后，繁殖滿了這個瓶子。若開始放置兩個細菌，經過多長時間可以繁殖滿這個瓶子?

過程：此題一出，部分不動腦筋的同學就開始答道是12個小時。我說你再想想，對嗎?認真的學生都開始真正動筆算了，一天24小時，一小時是60分鐘，一分是60秒，一天是24×60×60=86400秒，學習成績中下等的同學算到這，感覺細菌的個數數字太大就不算了，放棄了此題。

學習成績好的同學還在繼續：他們發現一個規律：

答：時間為86399秒。

當時我真為我有這樣執著認真的學生而高興。學生也為自己能夠做出此題而喜悅。我在班級當場表揚了這位同學的執著，并對他做對這道題給予了充分的肯定。

接著我問：“請問同學們86399秒是多少小時多少分鐘多少秒呀?”學生說是23小時59分59秒。當他們說出時，同時也“啊”了一聲，這聲雖然小，但是被我聽到了，我知道，他們感悟到了……。

我給學生評析：同學們，當一輛車開進一個胡同想開出胡同的時候，我們都有什么方法?

生：可以繼續向前開。

師：剛才這位同學就是憑借嫻熟的駕駛技術，開了出來，我們為他不懈努力而鼓掌。除了這種方法還有其他方法嗎?

生：我們也可以將車倒出來。

師：很好，同學們你倒過來想想，看看這題如何解答?

24小時能夠繁殖一滿瓶，速度又是1秒一倍，24秒加1秒就可以繁殖滿2個瓶子，24秒減1秒就可以繁殖半個瓶子。

結論：數學來源于生活，生活中的經驗可以幫助我們學習數學。

案例2

青島山水啤酒，可以用喝完的三個空瓶換一瓶新的碑酒，小王購買了2捆啤酒(每捆9個)，請問小王此次購買最多可以喝多少瓶啤酒?

過程：過了五分鐘，就有同學報出答案是26瓶。我說同學們再認真仔細算算，到底最多可以喝多少瓶啤酒?又過了一會，有同學說可以喝27瓶。報出27瓶的同學就娓娓道來講他最后一瓶的來歷。最后所有的同學都表示點頭認可。我說：“同學們，你們的答案是正確的，老師為你們一步一步認真的態度而高興。同學們有沒有想到，這題很復雜，小王這次是購買2捆啤酒，要是購買100捆，算起來不就更麻煩了嗎?同學們，有什么簡單的方法嗎?”同學們陷入了深思。我適時點撥：三個空瓶可以換一瓶啤酒，而問題是問我們可以換幾瓶啤酒喝，同學們想想，幾個空瓶可以換一瓶啤酒喝?……所以答案是：18+18／2=27瓶。學生感慨地說，太簡單了，用數學方法解決問題真是簡單呀。

結論：數學來源于生活，又服務于生活。

案例3

教學內容：用字母表示數

教學設計：計算：1+2+4+6+8+16+……+512

教學過程：學生先算，學生先補全算式，然后應用湊攙法，解決此題。

教師提問，這和我們今天學習的用字母表示數有什么關系呢?教師引導學生觀察：此題后一個數都是前一個數的2倍。

設S=1+2+4+8+16+……+512

則2S=2+4+8+16+……+512+1024

所以2S-S=2+4+6+8+16+……+512+1024-(1+2+4+8+16+……+512)

S=1024-1

S=1023

讓學生感悟此題好在哪?體會用字母表示數中的數不僅是數字，也可以是式子，也可以是一個結果……

結論：讓學生體會到用字母表示數的真正含義和價值。

二、課外的指導

如何讓學生課外真正的動手做數學，我認為關鍵是老師布置作業習題的質量。教師可以布置一些不能夠抄襲別人，或者是可以模仿的題型，只要動手做了，就學習到了知識。

案例4

教學內容：圓錐及其側面積

教學設計：課外動手用硬質紙制作三個大小不同的圓錐

，

過程：開始有一部分同學不知道如何制作圓錐，就去看書查詢。或看別的同學是如何制作的。因為老師要求制作三個，前一個可以向別人求教制作，后面兩個都是自己親手制作的。通過制作讓學生體會到制作圓錐最快最好的路徑：

1 做一個圓

2 把圓剪一個扇形

3 把剪好的扇形折成一個圓錐帽

4 量出圓錐帽的直徑或底面周長，算出圓錐的底面半徑，再用這個半徑作一個圓。

5 把圓錐帽和制作的圓進行粘合，完成圓錐的制作。

學生真正體驗學會圓錐的制作過程和方法。當我們在上課的時候，教學圓錐的母線、圓錐的高。圓錐的底面半徑和圓錐的側面積的計算方法，就會迎刃而解。

結論：讓學生真正體驗事物的發展全過程，掌握事物的來龍去脈。在此基礎上學習，學生樂于接受。

總之：我們教師用充分研究教材，了解每一個學生，找到學生與教材的結合點，多出一些來源于學生的日常生活的題目，題目的難道又高于學生的生活。讓學生跳一跳可以做到，從這些題目掌握數學知識和方法，感悟數學的價值與學習數學的快樂，這樣學生才能夠學習到屬于自己的數學，才能夠真正成為學習的主人，才能夠讓學生真正主動起來。

(作者單位：江蘇省沛縣唐樓中學)