在數學課堂教學中實施研究性學習的原則與模式

摘要:數學研究性學習的實施，應以遵循突出研究過程、基于思維水平、強化問題意識、貫穿應用理念、重視合作交流等重要原則，在課堂教學實施中，可以采用“問題教學”模式，從提出問題—引導研究—組織交流—反思總結等階段實現，其中“提出問題”和 “引導研究”是實施這一原則和模式的關鍵，也是實現問題驅動學生研究性學習的可操作性要素。

關鍵詞:研究性學習;問題解決;教學模式

中圖分類號:G640文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)13-0250-02

一、引言

研究性學習是適應新世紀要求的一種新的學習方式。它強調學生在老師指導下，在自主研究學習過程中，獲取知識，應用知識去解決實際問題。它具有開放性、探究性和實踐性的特點，有利于提高學生學習興趣、探究能力、獨立思考能力、創新能力。在目前學校教育系統中，主要通過開展專門研究性課程或作為一種學習方式貫穿在數學教學進程中。從已經取得研究成果來看，對前者研究成果較多，而對后者(貫穿數學教學過程)研究仍有待深入。實際上，學生在學校學習的大部分內容是通過不同學科的課程教學來實現的。因此，要想有效提高學生的研究能力，在數學教學中滲透研究性學習思維至關重要。基于上述考慮，文章著重討論數學學科教學中滲透研究性學習的原則和教學模式，以期有助于學生數學學習能力的提高。

二、研究性學習的實施原則

1.突出研究過程原則。研究性學習重在學習過程、思維方式的轉變、思維水平的提高。數學事實要被學生接受，必須有學生理解與消化的過程。所以，在教學中，發揮學生的主觀能動性，使學生成為學習的主人，也只有學生主動親歷數學思維過程，才會提出自己的見解，產生學習方案，達到掌握數學知識、提高思維能力之目的。正因為如此，實施研究性學習，關鍵是學生能夠對所學知識有所取舍，并加于判斷、解釋與運用，從而有所發現，有所創造。因此，在教學中，教師必須向學生提供研究性學習的過程，而且采用合適的教學模式培養和促進學生的自主探究的能力，進而促進學生在學習過程中能不斷自主地探究知識 [2]。

2.強化問題意識原則。在研究性學習中，教師要引導學生去發現問題、研究問題和解決問題，從而獲得新的知識和經驗。“問題意識”并不是簡單提出和解決問題，其實質是在探究問題的過程中培養學生的科學精神，它是科學創新精神的原動力。值得注意的是，培養“問題意識”是跨學科研究課題，在數學學科中如何探索很值得研究。在數學教學中，教師采取綜合教育策略，要注意培養學生自主學習的良好品質，不失時機地對學生進行問題意識的培養，促進學生知識遷移，使學生逐漸形成獨有個性的“問題意識”。

3.貫穿應用理念原則。新課程標準里特別強調數學知識的應用。要看到，數學知識的應用也是研究性學習的重要內容。結合學習的相關內容，引導學生將所學知識應用于解決實際問題，可以培養學生應用數學的意識，增強學生學數學的興趣，提高實踐能力。這也是學生學習數學的一個目的。所以，在教學中，教師應該注重數學在實際生活中的應用，多選一些、編一些貼近學生生活的應用性問題來講解。近年來的中考、高考也充分體現了這一方向。

4.重視合作交流原則。研究性學習的組織形式是獨立學習與合作學習的結合。傳統教學較多注重獨立學習，教師經常把“獨立思考、獨立完成作業”當作口頭禪，忽視合作學習，這是與教育發展不合拍的。而研究性學習改變這一觀點，強調合作學習，人人參與研究學習，合作既是開展研究性學習的手段，又是目的和意義所在。通過合作學習，學生可以取長補短，提高學習質量，并把數學課堂延伸。

當然，研究性學習的不同原則最終要在教與學過程中加以體現，這就要在教學中突出老師的主導作用，學生的主體地位，優化教學模式，對師生進行準確定位，實現教學思想的根本性轉變。

三、“問題解決”——研究性教學模式

根據上述原則，可以提出一種適合于數學研究性學習的教學模式——“問題解決”教學模式。這一模式是以“中心問題”為主線，將數學教學過程分為提出問題、引導研究、組織交流、反思總結等部分，讓學生在解決問題過程中，探索、思考、總結并形成能力的一種教學模式。其中“中心問題”是教學與學習過程中要解決的最終問題。在這種模式下，圍繞提出問題、引導研究、組織交流、反思總結等環節，學生要在老師指導下自主選題，不斷重新整合和優化知識，并不斷累積、構建自己的知識體系，從而提高自身能力的目的。

1.提出“中心問題”。既然是以研究、探索問題為此教學模式的主線，因此如何“提出問題”是應用這種教學模式能否成功的關鍵。

首先要從教材中選擇內容。由于教學大綱、教材內容等方面的限制，教材中的很多內容不可能過分地展開和延伸，而這些延伸的內容中很多是進行研究性學習的好素材，所以，教師和學生要立足教材，又高于教材。如:一元二次方程的實根發布，還有數列一章中對等差等比數列的相關知識很明確，而對遞推數列的相關知識并沒有明確要求，對此問題進行研究性學習不僅可以鞏固等差等比數列的相關知識，更能使學生學會變換、轉化等思想方法，培養他們的創新思維和能力。其次要從學生的學習過程中選擇內容。學生在學習過程中，會遇到障礙，產生問題，學生可在所遇到的問題中確定研究主題或研究項目。在學習過程中，教師要遵循教育教學規律，運用各學科的方法和手段，引發學生獨立思考，在過程中發現數學問題，從而主動探索加以解決。再就要從生活實際應用中選擇內容。我們生活中有很多數學應用的問題是值得研究的。從生活實際應用中選擇問題，不僅可以培養學生運用數學能力，也可以培養學生從生活中學習。如:家里使用市內電話怎樣打電話最省錢設計一個方案。這類問題都是源于生活，但又高于生活，引導學生在生活中發現問題。

2.引導學生研究問題。引導學生研究問題是學生通過研究提高學生數學素質的主要環節。在這個過程中，影響他們數學認知的因素可分為:智力因素和非智力因素。創設合理的問題情境和適當的漸進性問題，加強智力因素和非智力因素進行研究，積極引導學生，這充分體現數學研究性學習的“重視研究過程”原則。

首先要創設問題情境，激發學生學習研究興趣。根據數學研究性學習的“基于教材”原則，教師在創設問題情境時，要從教材出發，采用看圖說話、直觀投影、動手操作、問題懸念等方式，挖掘、探索相關背景資料，豐富教材內容。當然，創設問題情境的素材很多，大體分為兩個方面，一是數學問題，即抓住數學問題中的新舊問題的“聯系” 與“矛盾”來創設;另一方面可從學生實際生活來找素材，教師要讓學生感受數學在生活中的價值，在生活中體念數學之美，從而激發學生的學習興趣。其次要設計漸進性的問題，步步提升。教師教學中要把“中心問題”分解，轉化為若干個較容易的小問題，使這些問題接近學生“最近發展區”，或者把解決某個問題的過程分解成幾個小步驟，使學生在解決問題過程中能整合出各個小問題間的整體聯系以及體驗完整解決“中心問題”的思維過程。讓學生在解決問題過程中自然地探究問題，達到思維訓練的目的，但要注意問題設計要由淺入深，由易到難，層層遞進，為從小問題的解決到問題的最終解決打開了思路。

3.交流研究成果，合作學習。這個環節是數學研究性學習實施的“重視合作交流”原則的體現，在具體操作時教師應注意到，由于每個學生的認知水平不同，個性差異等，對同一問題的探究方法、深度和效度也有差異。這些差異具有很強的個性特征與互補性，通過合作交流，不同學生互相學習，不斷拓展學習空間，營造同學習共進步的良好態勢。

4.反思研究歷程，提升知識經驗。從認知心理學的角度看，學生參與探究研究的過程，實質上是一種數學認知過程，是學生發揮主體作用的重要方面，但僅有認知活動，對學生建構數學知識，形成新的認知結構是不夠的，因此在探究過程中和結束后，教師一定要和學生一起反思總結，引導學生知識向能力的轉化，也就是遷移能力的培養問題。這是教學的最終目的，十分重要。

當然，要清楚認識到，教學是一個聯系的過程，不同的教學環節是一個有機的整體，絕對不能人為地把知識的內在聯系加以分割。而是教師要緊緊圍繞“中心問題”，采取不同的教學方式不同的學習思路，有針對性地培養學生自主構建自己的知識體系，從而達到研究性學習的突破。

參考文獻:

[1]武紅梅.研究性學習在高中數學課堂教學中的嘗試[J].中國民族教育，2002，(2).

[2]周愛仲.要重視研究性學習在初中數學教學中的作用[J].湖南教育，2001，(24).

[3]何棋.在數學學科教學中恰當選定內容進行研究性學習[J].數學通報，2003，(2).

[4]沈惠娟.隨風潛入夜，潤物細無聲[J].數學教學研究，2003，(11).[責任編輯 陳鶴]