華羅庚的簡便解答

華羅庚(1910～1985)，江蘇金壇人，中國著名數學家、數學教育家，中國科學院院士，今年11月12日是華羅庚誕生100周年紀念日，華羅庚教授不僅在中國家喻戶曉，而且在國際數學界也是久負盛譽，華羅庚的故事廣為流傳，下面這兩則小故事，就充分反映了青年時期華羅庚過人的數學素養，

【故事1】華羅庚是金壇縣中學第一屆初中畢業生，他在讀中學時就顯露了過人的數學才華，有一次數學老師王維克向同學們介紹一道出自《孫子算經》的算術名題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何?”同學們還正在緊張思考之時，華羅庚已經舉手回答：“23!”這讓王老師十分驚訝，忙問：“你是怎么算出來的?”

在大家驚奇的注視中，華羅庚不慌不忙地分析：“我是這樣估計的：既然三個三個地數余二，同時七個七個地數也余二，那么，我覺得物體的總數可能是三乘七加二，等于23，為了驗證這個結果的正確性，我再用剩下的條件去驗證，符合題意條件，所以我斷定23就是題目所求的數，”

同學們聽了齊聲喝彩，王老師也不禁連聲稱贊：“算得好，算得巧啊!”

【故事2】有一天數學老師給全班同學出了這樣一道題：“有四個好朋友，他們相約到森林里打獵，一路上，他們都興高采烈，談笑風生，可是偏偏天公不作美，半途中突然下起了雷陣雨，四人成了落湯雞，等到雨停了，四人打獵的興致并沒有減少，但是他們發現一部分子彈已經無法使用，四人便把余下可用的干燥子彈集中起來再平分了，打獵時四人每人都發射了6發子彈，天黑了四人便帶著獵物回家，途中清點子彈數，發現此時大家剩下的子彈數，恰好是平分子彈時一個人所得的子彈數，現請問干燥的子彈有多少發?”

“老師，結果是32，”華羅庚馬上站起來答道，“你看過這題的解法么?”老師忍不住問，可華羅庚卻搖搖頭說：“只要簡單地思考就能得出答案，”老師請他給大家分析一下，華羅庚是這樣分析的：“由于每人都發射了6發子彈。所以四人共發射了6×4=24發子彈，根據題意知‘剩下的子彈是平分子彈時一個人所得的子彈’，也就是說、把全部干燥的子彈看成四份的話，剩下的子彈就是一份，那么用完的這24發子彈就是平均分后的三份。由此可求出一份數為24÷3=8，全部干燥的子彈就是8×4=32發，”在一片掌聲中，老師向華羅庚豎起了大拇指。