加強直觀性和應用性教學,提高高職院校高等數學教學質量

摘要：高等數學作為高職院校的一門主要基礎課程，其重要性及特殊性已充分體現了此課程本身的價值。加強高等數學的課程建設對于培養學生邏輯思維能力、素質教育及推動高職教育的發展都有著十分重要的意義。目前高職院校的高等數學課程教學中存在不少問題，缺乏直觀性和應用性的教學。本文分析了目前高職院校數學教學中缺乏直觀性和應用性教學的幾個普遍現象及引起的困惑，剖析了現象背后的原因，提出了如何加強直觀性和應用性教學的方法和建議，以提高高職院校高等數學教學質量。

關鍵詞：高等數學教學；直觀；應用；教學質量

一、目前的現象和困惑

由于缺乏直觀性和應用性教學，使得在目前的高職高等數學教學中出現了如下幾個較為普遍的現象：

1. “定義+定理（性質、公式）+例題（計算）”現象

教學模式（思路）較單一，講授知識點多，講述數學知識的來源少，講授知識本身多，講述知識“身外”之事或關聯之事少，缺乏直觀性和應用性的教學。教學內容、教材枯燥無味，缺乏引人入勝的材料。

2. “得意忘形”現象

“過度”強調數學知識的嚴密性和數學理論的抽象思維特性，使數學“過度”抽象化、神秘化，淡化了數學的通俗性和實用性。缺乏或不太重視直觀性特別是幾何直觀性教學，使學生知其然不知其所以然，較大程度上陷入“得意忘形”的境界?！暗谩绷藬祵W知識的字面定義、性質、定理，“忘”了數學知識的原始來源，影響學生的學習效果。

3. “數學無實際用處”現象

現行教材偏重邏輯性，應用性不夠。職業教育的性質決定了教學要以應用為目的。而實際教學中，偏重知識的傳授，強調結構嚴謹，對知識的發生發展過程、應用數學知識解決實際問題、學生的數學學習特點等重視不夠。數學的應用性教學環節比較薄弱，特別是數學教學和知識應用脫節，表現在數學教學滯后于專業應用，學生在專業學習方面得不到有益的幫助和支持。所以教學過程中要更加注重在教學中的專業滲透，以此來彌補其中的不足，已達到數學育專業人才的目的。

4. “數學學習是很痛苦的”現象

由于教學方法和思想的不當，我們的教學往往使學生認為數學及數學學習很“恐怖”，學生缺乏學習積極性、主動性，引導學生自主思考、開動腦筋的題目較少。

二、現象背后的原因

數學之所以難以理解，是由于數學學科本身內在的特性，還有數學教師在傳播數學知識方式方法的欠缺。

1. 數學學科的特點

數學學科具有嚴密性、抽象性、系統性等特點。數學是尋求以最有效的概念和方式來描述，并理解隱藏在復雜現象背后的秩序的科學。

2. 數學自身的發展

數學科學的門類非常繁雜，數學學科發展的深入程度超出想象，數學的抽象性和復雜性日甚一日。

3. 數學教師的水平及對數學的理解

受到數學教師的自身水平限制，缺乏對數學知識和文化的真正理解，難以使學生產生對數學學習的興趣，使數學變得神秘化、復雜化、符號化。

三、應該怎樣做

直觀性教學是教學活動的一條重要原則。在數學學習中，要盡一切可能使抽象的數學結論與直觀的形象建立聯系。由于直觀的形象在記憶中一般比較清晰穩定，通過它容易記住抽象的數學結論?！皵怠迸c“形”反映數學問題的兩個側面，二者是對立統一的關系。如果能把“數”的問題結合“形”來描述，借助圖形的直觀性，則易于被學生所理解和接受。

1. 加強直觀性教學

高職教育中的高等數學教學，不在于教師的理論水平有多高，對數學公式、定理的論證多么完美，關鍵是學生學到了什么，是否會應用。高職數學教師所要做的是盡量運用猜想、畫圖、類比等直觀性教學法，將高等數學抽象、復雜的理論和思想方法直觀化、簡單化，讓學生易于理解和接受。

2. 突出數學知識的應用

高職數學教學要徹底實現由學科型教育向應用型教育的轉變，把以理論知識為重點轉變成以數學的應用為重點，進行實用數學教學，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。加強高等數學教學與后續專業課及實際生產、生活的聯系。教師在教學中應讓學生更多了解數學在后續專業課當中的一些應用，使學過的知識盡可能在后續專業課或生產實際、日常生活中找到相應的模型，鼓勵學生運用數學知識解決專業和實際問題。比如說，在極限、導數、微分、積分等主要概念的教學中，我們應盡可能地選取接近學生所學專業的實際問題作為概念教學的引例，先從專業的角度引入和提出數學概念，接著從數學的角度去定義概念，然后再從專業的角度給出概念的名稱，如導數在工程技術上常被稱為變化率，瞬時電流強度、影子價格、邊際成本等許多專業概念都是用“變化率”來描述的，這就是所謂的“專業——概念——專業”的數學概念教學模式。

3. 直觀與抽象相結合

數學是一門抽象的科學，對其抽象過程，徐利治教授指出：“一般來說，數學抽象共有四個步驟，一是觀察實例，二是抓住共性，三是提出概念，四是構筑系統或框架（理論）。”直觀是人的頭腦運用形象（表象）進行的形象思維，而表象是在感知的基礎上產生的。充分運用多媒體對數學事實的展現，能很好地促進學生感覺和知覺發揮作用，促進學生形象思維能力的發展，使其體驗直觀與抽象的關系，在觀察中感知，在感知中加深理解和認識，使學生的認識在抽象→直觀→抽象的過程中達到對高等數學內容的深刻理解。如果教師的教學過于直觀，不恰當，過分地依賴多媒體的演示功能，則會降低學生思維水平，影響學生思維的發展。研究表明，學生對圖形、圖像的依賴心理，容易形成思維的惰性和單線性。一味對學生思維能力的遷就妥協，不利于學生后續課程的學習。數學教學是思維的教學，要讓學生主動參與學習，勇于探索，培養學生的創造性思維。在教學中，教師要注意思維能力的培養，引導學生在思考中善于發現問題、自我解決問題，培養他們的探索精神。

總之，數學教學改革應當體現數學的學科特點。數學區別于其他學科的特點是它的抽象性、精確性和應用的廣泛性。學習數學最主要的目的是培養人的思維能力，特別是邏輯思維能力，使學生善于思考，有獨創精神。應在堅持數學學科特點的前提下，對數學教學進行改革，使之更適合高職教學發展的需要。高職院校高等數學教學也應該加強直觀性和應用性教學，提高高等數學教育的質量，為社會培養更多更好的優秀人才。

參考文獻：

[1]同濟大學應用數學系.高等數學（下）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]韓兆君，徐玉國.高職院校高等數學教學策略的構建[J].高等數學研究，2008（04）.

（七臺河職業學院）