基于非徑向SE-BCC模型的中國上市銀行投資價值分析

摘要：文章在傳統BCC模型基礎上構建了非徑向SE-BCC模型，并將該模型和BCC模型對比分析了2008年我國14家上市銀行的經營效率。結果表明：非徑向SE-BCC模型確實能夠對決策單元進行充分評價和排序，其超效率值大小的順序即是股票相對投資價值的強弱排序。由此可見，非徑向SE-BCC模型能為投資者投資中國上市銀行提供較高的參考依據。

關鍵詞：非徑向SE-BCC；DEA；上市銀行；投資價值

一、 引言

國內學者對于企業價值評價的研究方法很多，如張人驥、劉浩、胡曉斌運用剩余收益比率（RIR）模型對企業價值進行研究，楊學鋒運用灰色評估模型對股票價值進行研究，趙旭則運用超效率DEA方法對上市公司的價值進行研究，并證實了該方法是一種可行的方法，本文在研究方法方面，沿用了超效率DEA方法，但給出的模型假設條件和解決方法不同。趙旭使用的模型是基于規模報酬不變條件下的超效率模型，但由于受到不完全競爭、資金等問題的約束使得上市銀行不在最優規模上運營，規模報酬可變的超效率（Super Efficiency）DEA模型即SE-BCC模型更接近于實際，但SE-BCC模型與規模報酬不變的SE-CCR模型相比，有可能面臨解不可行的問題，本文提出非徑向SE-BCC模型。該模型有兩個優點：第一，允許決策單元不在最優規模上運營；第二，該模型可以對樣本銀行進行全面排序。本文擬運用該模型對2008年的14家上市銀行經營效率進行測算，以得出有投資價值的上市銀行。

二、 非徑向SE-BCC模型

1. DEA方法和BCC模型。數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是以相對效率概念為基礎，用于評價具有相同類型的多投入、多產出的決策單元是否技術有效的一種非參數統計方法，其本質是要根據樣本數據構建效率前沿，并根據各決策單元DMU與有效生產前沿面的距離狀況，確定各DMU是否有效?；谕度氘a出的DEA模型分為投入導向和產出導向兩類，前者是指在給定產出水平下實現投入最小化，后者則是指在給定的投入水平下實現產出最大化。Charnes、Cooper和Rhodese(1978)發展得到了在固定規模報酬（CRS）下的DEA模型，即CCR模型，Banker、Charnes和Cooper（1984）放松了CCR模型中規模報酬不變的假設，提出了規模報酬可變（VRS）條件下的效率計算方法，即BCC模型。

模型（3）和（4）具有如下優點：第一，可以擺脫投入產出按相同比例變化的限制；第二，將評估單元的測量值分解成投入效率和產出效率之后具有良好的解釋特性。

模型（3）和（4）并不總是可行的，要進行效率的排序，需將兩者結合起來，具體步驟如下：步驟1：對于給定的決策單元DMU0，用模型（3）計算效率值。如果?籽*1?燮1，則?籽*1就是決策單元的效率指數，并轉到步驟3，否則，轉到步驟2。步驟2：用模型（4）計算效率值，?籽*2就是決策單元的效率指數。步驟3：對下一決策單元重復上面的步驟，直到得到所有決策單元的效率指數。最后，依據效率指數越大，決策單元越有效的原則進行排序。

三、 中國上市銀行效率及投資價值的實證研究

1. 投入產出指標設置與樣本數據。本文選取中國銀行、中國工商銀行、中國建設銀行等14家上市銀行為研究對象，同時，把測度上市銀行有效性的投入要素界定為總資產和主營業務成本，產出指標為營業收入、凈利潤、每股收益、加權平均資產凈收益率、資本充足率和不良貸款率。依據2008年數據，測算各樣本銀行的效率值。

2. 實證結果分析?？紤]到規模報酬可變的假設更接近現實，本文根據規模報酬可變的BCC模型和規模報酬可變的超效率模型SE-BCC和本文提出的非徑向SE-BCC模型，對樣本的投入產出數據，運用LINDO11.0軟件進行實證研究，測算出樣本上市公司的相對效率值，結果見表1。

從表1中可以看出，根據BCC模型的結果，2008年中國14家上市銀行中有11家銀行的經營是有效的，相應的效率值為1，而其余3家上市銀行的經營是無效的，包括深發銀行、民生銀行和中信銀行。即傳統的BCC模型只能將上市銀行區分為有效和無效兩種類型，對于處于前沿面的11家銀行的經營效率無法進行區分。再用規模報酬可變的超效率SE-BCC模型進行計算，從計算結果可以看出，超效率SE-BCC模型面臨解不可行的問題。最后，利用本文提出的非徑向SE-BCC進行計算，結果表明，原來在BCC模型下無效的銀行仍是無效的，在非徑向SE-BCC模型下有效的11家上市銀行中，南京銀行的有效值要高于其他銀行，也就是說，對于投資者來講，上市的中國商業銀行中比較有投資價值的是依次為南京銀行、浦發銀行、北京銀行、中國銀行、興業銀行、工商銀行、寧波銀行、招商銀行、建設銀行、華夏銀行、交通銀行。

根據BCC模型的結果，2008年中國14家上市銀行中有11家銀行的經營是有效的，相應的效率值為1，而其余3家上市銀行的經營是無效的，包括深發銀行、民生銀行和中信銀行。即傳統的BCC模型只能將上市銀行區分為有效和無效兩種類型，對于處于前沿面的11家銀行的經營效率無法進行區分。再用規模報酬可變的超效率SE-BCC模型進行計算，從計算結果可以看出，超效率SE-BCC模型面臨解不可行的問題。最后，利用本文提出的非徑向SE-BCC進行計算，結果表明，原來在BCC模型下無效的銀行仍是無效的，在非徑向SE-BCC模型下有效的11家上市銀行中，南京銀行的有效值要高于其他銀行，也就是說，對于投資者來講，上市的中國商業銀行中比較有投資價值的是依次為南京銀行、浦發銀行、北京銀行、中國銀行、興業銀行、工商銀行、寧波銀行、招商銀行、建設銀行、華夏銀行、交通銀行。

四、 結論

通過上述實證研究，本文得出如下兩點結論：第一，本文運用非徑向SE-BCC模型評價上市銀行經營績效及其投資價值的相對有效性，可以得到上市銀行相對投資價值的高低。第二，對投資者而言，樹立科學的效率投資理念相當重要。傳統“價值投資理論”的核心在于通過尋找股價低于內在價值的上市銀行或者上市公司進行中長期投資，本文倡導所謂的“效率投資理念”，就是從公司內部投入產出的角度入手，通過研究公司運行效率的高低變化作為股票投資決策的依據，具有一定的可操作性和應用性。

參考文獻：

1. 楊學鋒，歐陽建新.股票價值的灰色評估模型及應用.技術經濟與管理研究，2005，（3）:37-39.

2. 張人驥，劉浩，胡曉斌.充分利用會計信息的企業價值評估模型——RIR模型的建立與應用.財經研究，2002（7）:68-74.

3. 趙旭.基于超效率模型的上市公司投資價值評價. 統計與信息論壇，2007，（5）:71-76.

4. Andersen P， Petersen NC. A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis. Management Science，1993，（39）:1261-1264.

5. Seiford LM， Zhu J. Stability regions for maintaining efficiency in data envelopment analysis. European Journal of Operational Research， 1998，（108）:127-139.

6. Seiford LM， Zhu J. Sensitivity analysis of DEA models for simultaneous changes in all the data. Journal of the Operational Research Society，1998，（49）:1060-1071.

基金項目：教育部人文社會科學重點項目“保險公司價值評估問題研究”階段性成果，項目批準號：06JJ D790036。

作者簡介：李洪娟，南開大學經濟學院博士生，燕山大學經濟管理學院副教授。

收稿日期：2010-10-26。