關于數學學習方式的認識

[摘要]數學學習過程是一個選擇的過程，圍繞怎樣選擇，又是一個研究、體驗、反思的過程，數學學習充滿選擇性、研究性、體驗性和反思性。

[關鍵詞]數學學習；方式；思考

數學學習從心理學上看，是人的一種認知活動，一方面，數學這個認知過程的客體具有高度的抽象性，阻滯了數學知識的學習另一方面，人的大腦這個認知過程的主體。在接受數學知識時是一個復雜的過程，因此，認識并掌握數學學習方式的特點，是提倡學會學習的基礎，也是擺脫數學難學這一困惑的正確途徑。

一、數學學習是一種選擇性學習

學生的學習過程，從學習目標、學習方式到學習手段，從“學什么”到“怎么學”，其實都是一連串的選擇活動，數學學習是一種選擇性學習，是在教師指導下，學生根據自己的能力選擇適合自身發展要求的學習內容、方法和進度等的一種自覺自主的學習方式，選擇性學習有以下特點：

第一，靈活性，學生可依據學習的外部條件和學生的內在動機、需要、興趣、接受能力靈活選擇不同難度的學習內容、學習方法、調控學習進程等。

第二，自主性，選擇學習的主人是學生而不是教師，教師是學生的指導者，學生可根據教師的指導和自身的學力去決定選擇什么和怎樣選擇以及放棄某種選擇。

二、數學學習是一種研究性學習

數學學習是一個提出問題——解決問題——積累體驗——形成數學認知結構的過程，因此，數學學習是一種研究性學習，是學習者通過實踐活動，積極思考，感悟或發現數學規律、事實、定理等，以探索的方式主動獲取數學知識的一種學習方式，研究性學習有以下特點：

第一，以問題解決為主要形式，問題解決表現為一個不斷提出問題、分析問題和解決問題的過程，發現與創新存在于提出問題——解決問題——重新提出問題——最終解決問題的過程之中。

第二，強調學生自主選擇，學習活動的非指導性，研究性學習是學生自己把握認知方向和過程，教師更多的是運用間接的、不明示的、不作明確規定的指導方式，去指導學生在多種解決問題的策略思路中選擇一條適合自己情況的路線。

第三，對研究性認識過程的關注，研究性學習十分關注研究性認識過程，重學習活動中學習者的個人體驗強調要善于思考，不僅培養思維的概括性、嚴謹性，而且培養思維的創造性、批評性。

三、數學學習是一種體驗性學習

數學學習是一種體驗性學習，學生通過數學活動和親身實踐，不斷獲得，積累數學體驗，分析，理解，反思數學體驗，進入到數學知識產生、形成、發展的內部動態過程，并將數學知識技能、思想方法內化到自己的數學知識結構之中，并在情感、認知方面得到發展，數學體驗有以下特點：

第一，實踐性，數學體驗以學生的實踐活動為基礎，首先，數學體驗需將學生的注意力集中到動態的思維過程上，通過思維運算和反省抽象來認識理解和掌握數學的結論，其次，活動總是在過程中進行的，要讓學生經過“經歷、感受、體驗、探索”的過程。

第二，獲得數學認識和情感作為一種數學活動結果，學生從其親歷中和反思中獲得的數學認識和情感，在活動的基礎上形成對數學學習內容的情感反應，情感促進學生對數學學習內容進行深入理解和產生豐富聯想，進而對數學學習內容產生領悟和生成意義，領悟和意義反過來又會加深情感反應。

四、數學學習是一種反思性學習

弗賴登塔爾認為反思是數學思維活動的核心和動力，反思也是數學思維活動的主要形式之一，涂榮豹認為反思性數學學習就是通過對數學活動過程的反思來進行數學學習，即學習者對自身數學活動過程以及活動過程涉及的有關的事物(材料、信息、思維、結果等)的學習特征的反向思考，反思性數學學習有以下特點：

第一，探究性，反思就是在考查自己活動的經歷中探究其中的問題和答案，重構自己的理解，激活個人的智慧，并在活動所涉及的各個方面的相互作用下，產生超越已有信息以外的信息。

第二，自主性，反思性數學學習的整個過程是學生自主活動的過程。

第三，批判性，數學學習的反思總是帶有自我否定的色彩，整個反思過程體現了反思者進行自我解剖、自我批判的勇氣。

第四，遷移性，反思揭示問題的本質，探索一般規律，溝通知識之間的聯系，促進知識同化和遷移，并進而產生新的聯想和發現。

第五，發展性，反思的目的也不僅僅為了回顧過去，或培養元認知意識，更為重要的是指向未來的活動。