學生學習數學路徑淺析

[摘要]隨著數學新課程改革的不斷深入，人們越來越關注學生是怎樣學習數學的，筆者通過多年的實踐與摸索，認為學生主要通過課堂教學、家庭教育、同伴互動、社會實踐和自主探究等路徑學習數學，希望通過對學生學習數學路徑的分析，促使學生更有效地學習數學。

[關鍵詞]學習數學；路徑；分析

怎樣學習數學、如何把數學學好，是當今許多學生、家長和老師都十分關注的重要學習問題，筆者在長期從事數學教學的過程中，也深深感受到這一問題的重要性，并不斷進行數學學習方法的探討，尋找學好數學的有效路徑，通過多年的實踐與摸索，認為數學學習的途徑多種多樣，主要包括：課堂教學、家庭教育、同伴互動、社會實踐和自主探究等路徑，希望通過對學生學習數學路徑的分析，促使學生更有效地學習數學。

1.課堂教學路徑

課堂教學是學生學習知識的主要路徑，數學課堂教學是由數學教師根據數學課程的特點及學生的年齡特征，有目的、有計劃地組織學生學習的一種活動，因此它是學生學習系統數學理論知識的主要路徑，教師在課堂上，除了傳授數學知識以外。還應針對數學學科特點向學生介紹數學的學習方法。

數學的學習方法就是閱讀、傾聽、質疑、做題、整理，教師指導學生學會閱讀、傾聽、質疑、做題、整理的方法，會提高學生學習數學的效率。

閱讀，包括閱讀課本和課外輔助性的學習資料，閱讀課本也就是預習，指導學生課前把新課程的內容仔細地看一遍，邊看、邊想、邊寫，在書上適當勾畫和寫點批注，把不理解的地方做標記，從而增強聽課的針對性，要學好數學，同時需要閱讀一些課外讀物，它能幫助學生加深對課內學習的理解，擴大數學知識的眼界，拓寬思路，激發求知欲望和學習興趣，培養自學能力。

傾聽，包括聽教師講課和同學發言，聽老師講課是學習知識最重要的一個環節，因為老師在授課時會圍繞重點內容來講課，穿插其他相關知識、解題技巧等很多內容，而這些都是在課堂講課時獨有的，所以要讓學生明白，上課不認真聽講，會影響學習效果，學會傾聽同學發言也是學好數學的重要一環，由于老師的思維方式與學生的思維方式存在一定差異，有時候聽老師的講解理解起來有一定困難，而同學之間思維方式比較接近，聽同學的發言對自己更有啟發作用。

質疑，即質疑問難，很多學生不懂得如何質疑，教師應教會學生質疑的方法，如對預習或課外閱讀時看不懂的地方、聽課時對自己不理解或模糊的問題、對自己作業中產生錯誤而自己又百思不得其解的問題提出質疑，復習遇到還不理解的地方，如對某個概念不理解，不能熟練運用某個公式，解題時尋不到解題途徑等都可以提出質疑，同時要學會問難，要讓學生明白，學習本身就是一種交流，互相交流，取長補短，互相學習才有進步，對于自己無法解決的問題要勤問，養成敢于向老師和同學提問的習慣。

做題，即做例題、作業、練習題和考試題，指導學生在預習時，對于有些例題，可先試著做一做，之后再與課本對一對，看看自己做的和課本例題的解法有何異同，有的數學題會有多種做法，課本由于篇幅有限，只給出1～2種方法，有時候學生的解法與課本上的解法不一定相同，對于做錯的則進行修改和完善，及時檢查預習的效果，強化記憶，這樣既能使學生學到數學知識。又能鍛煉他們的創造性思維能力，做老師布置的作業要獨立思考，認真完成，同時指導學生根據實際情況選做一些合適自己的習題，對于做考試題，指導學生首先要樹立信心，端正考試觀，然后按先易后難的順序作答。

整理，即歸納整理，老師引導學生對概念、定理、公式的學習，要進行類比、歸納、分析，形成自己的語言表述方式，在理解的基礎上，根據自己各自的記憶特點進行記憶，對例題的學習，要參與解題分析的整個過程，除了弄懂解題的每一步驟以外，更重要的是學會歸納解題的思想方法，每學完一道例題要進行分析、歸納、總結，按由淺到深的過程，對例題進行拓廣變型，在做練習時。每做完一道題都要進行歸類、分析解題思路，掌握解題的思想方法，學完每一章節的內容后，自己進行歸納總結，特別是對練習題的歸類，屬于同一類，都可以用同樣的解題方法去解決，這樣學生就會由會解一道題到按同一方法會解一類題，收到事半功倍的效果，同時通過歸納、整理達到系統化，把知識真正消化吸收，成為自己的知識鏈條中的一個有機組成部分。

然而。在同一班級的學生，大部分智力差別不大，但數學成績卻有很大差別，這一情況說明，學生學習數學的路徑除了數學課堂教學以外，還存在別的路徑。

2.家庭教育路徑

家庭教育是學生(尤其是低年級學生)獲取數學知識不可缺少的路徑，學生的學習包括：成績、意志、習慣和心理四部分，由于家庭是學生成長的第一環境，所以意志、習慣和心理的養成都離不開家庭教育。

意志對學生的學習具有選擇和調控作用，意志堅強的人，能夠根據老師傳授的數學學習方法，積極主動地、有目的、有選擇和有計劃地去學習，他們在遭受挫折和失敗時并不灰心喪氣，而是總結經驗教訓，探索新的方法和途徑，進而克服各種困難，最終取得好的學習成績，而意志薄弱的人，缺乏毅力，對學習缺乏信心和決心，他們容易受到各種因素的影響和誘惑，往往不能按照老師的要求去完成學習任務，特別是在遭遇困難或挫折的情況下，極易動搖、退卻，以致放棄對既定目的的追求，在人的發展早期或不成熟階段，意志表現出盲目性、自發性、沖動性等特點，極易接受別人的暗示、影響或誘惑，甚至完全以別人的意志作為自己的意志，在這個時期，如果家長能對孩子進行正確的引導，不管做什么事，讓他們懂得選擇出當前最基本、最迫切的需要和情感，不斷克服那些暫時被壓抑了的、次要的、不現實的需要和情感的沖動，排除它們對當前活動的影響，同時學會拒斥來自外部的其他妨礙活動正常進行的各種阻力、誘惑和困擾，久而久之，他們的意志就會越來越強。

“習慣”就是一點一滴，循環往復，無數重復的行為和動作養成的，一個好的習慣的力量，它可以給人無限的動力，反之，一個壞的習慣如果一直蔓延，將會影響一個人進步，在許多情況下，是學生學業失敗的根源，一個人的生活習慣與其學習方法密切相關，良好的生活習慣有利于對學生進行良好的學習習慣的培養，若家長平時能讓孩子養成按時作息、守時、定時整理自己的物品、做事有準備且能有始有終、不提無理的要求等生活習慣，則能促進學生科學用腦、合理利用時間、課前準備和有效管理自我等學習習慣的形成，有效的學習方法來源于良好的學習習慣，不同家庭教育出來的孩子，其生活習慣有很大差別。導致他們的學習方法存在差異，良好習慣的形成不是一蹴而就的事，它既需要家長耐心地教育和引導，更需要家長根據孩子的特點揚長避短，使孩子的心智得到和諧發展。

“觀念決定行為，行為變成了習慣，習慣養成了性格，性格決定命運，”這里的觀念指的就是心理，心理健康的學生能夠積極、主動的學習，而心理不健康的學生則對學習抱著一種消極的態度，家庭是孩子成長的主要場所，未成年人一天內有相當多的時間生活在家里，與父母接觸的時間較長，家庭在塑造學生健康心理方面的作用尤為重要，良好的家庭氛圍對孩子的人格和心理健康有重要的作用，父母應與孩子有充分的思想和情感交流，用平等的態度和語言。及時疏導孩子的心理問題，除此之外，還要創造條件引導和教育孩子，讓孩子接納自己與他人，樹立積極的自我形象，培養孩子良好的意志品質、穩定的情緒、良好的人際交往能力、積極的學習動機和學習興趣、適應現實的能力培養孩子樂觀、向上的心理品質，促使其熱愛學習。

同時。家里的每樣東西都以一定的形狀、大小、數量和位置呈現在學生面前，使其不斷感知著數、量、形、類別、次序、空間、時間等數學知識的變化，若家長能根據具體的情境，進行適當的引導，對孩子進行初步的數學啟蒙和訓練，讓他們懂得生活中處處有數學，把課堂上學習的數學與生活中的數學聯系起來，如，當孩子學到面積時，可讓他們估算一下自己家的房子使用面積有多大，若要鋪地板，應購買多少材料，這樣，使其在和數學打交道的過程中不斷感知數學和應用數學，在應用數學知識解決生活實際問題的過程中加深對課堂所學理論知識的理解。

3.同伴互動路徑

向同伴學習是學生學習數學的一個有效路徑，新知識的形成主要取決于人際間的關系互動，合作交流是學生學習數學的重要方式數學學習有困難的學生可以向數學成績優秀的同學請教自己不懂的問題，或學習他們分析數學問題和解決數學問題的方式方法，而優秀生在向同伴講解數學問題的解決的過程中能使自己的言語表達能力和數學思維能力得到鍛煉，并不斷提高，學習成績相當的學生也可以互相學習，他們在一個完全平等的學習環境下，各抒己見，各自處理問題的方式方法、看問題的角度以及分析數學問題時的數學思維都呈現出來，便于互相學習，取長補短，同伴之間的互動有利于他們體驗說數學。

同時，同伴在一起玩的時候也可以學數學，如，數字游戲可以使學生在課堂上學習的加減法和乘除法運算得到鞏固；常下跳棋有利于學生對數學對稱方面知識的理解；農村孩子窯紅薯用到體積的數學知識。

4.社會實踐路徑

社會實踐是學生學習數學并將知識轉化為能力的一條重要路徑，無論從數學的產生還是從數學的發展來看，數學與現實生活都有著密不可分的聯系，全日制義務教育《數學課程標準(試驗稿)》在總體目標中指出，通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題。增強用數學的意識”“體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心”，人們學數學是為了應用，如果光學不用，就失去了學的意義，因此，學生必須知道生活中處處存在著數學問題，需要用數學知識去解決，教師應引導學生把在課堂上學習的數學知識應用于社會實踐中，如引導學生將數學知識用于購物和旅游等，把數學應用于社會實踐中，是學生體驗用數學的過程，在這一過程中可使學生把在課堂上學習的理論知識逐漸轉化為能力。

把現實生活中的具體問題轉變為數學問題，并將數學知識應用于日常生活和生產的實際，不僅使學生學到了知識，而且更重要的是能激起孩子們學習數學的興趣，因為這樣可使學生們覺得“數學”就在自己身邊，能消除他們與數學問的隔閡，使他們愿意去學，主動接受數學。

5.自主探究路徑

自主探究是學生學習數學不可缺少的路徑，“新課標”指出：“動手實踐、自主探究與合作交流魁學生學習數學的重要方式，”學生的數學課前預習和相關資料的課外閱讀等都需要自學完成，而自學時遇到的問題會給學生留下深刻印象，在課逝上能明確自己需要什么，并在老師講解時更集中注意力，大大提高了學習數學的效率。

同時，有些人雖然沒有進過學校學習，但他們在生活中也時時會接觸到一些數學問題，如買賣東西要認識人民幣、會看秤和能算數等，這些數學知識他們都必須掌握，否則容易受人欺騙，因此，有部分人是在實踐中通過自學，不斷歸納總結，掌握一些必須的數學知識，用于生產和生活中。