大學數學教材建設的探索

[摘要]為適應新時期的教育教學，通過當前學生的學習現狀和已有教材教法的一些特點，進行了大學教學教材建設的探索。

[關鍵詞]教材建設；人文素質教育；教育理念；教育思維

數學教材建設，尚有很多問題需要研究和解決，迫切需要構建宜教、宜學、實用性強的數學教材，日前有些高校重在教學法的探討而忽略了同教法直接相關的教材的研究，當前出版的教材的特點是內容全面而容量大，這與課程課時偏少形成矛盾，很難把內容講全、講實，要刪減相對內容的章節，影響了教學效果，教材巾的應用題也基本上限于在物理、幾何中的傳統應剛，缺少時代氣息，感覺所學知識與現代實際問題相距遙遠，影響了學生的學習積極性，出現的結果常常是填鴨式的教學，令學生感覺枯燥，為此，迫切需要編寫適應于實際要求的數學教材。

1.數學教材建設的必要性

門課程知識體系的合理和課本的合適是學生對這門課程感興趣的第一步，一套適合的教材及配套的參考書是學生掌握基礎知識、培養學生解題能力、培養學生數學素養等的一個重要保證?？墒沟脤W生在學習中有章可循，不再讓學生感覺學習數學課程虛尤飄渺，這需要不斷地從教學中總結經驗，不斷地研究現有教材，借鑒現有教材的成功之處縱觀國際課程改革趨勢發現，傳統的以百科全書為范式的“囊括式”課程內容選擇模式逐漸被“精選式”課程內容選擇模式所取代，國外教材在引人數學概念、公式、定理時，先給出數值計算的近似結果，盡量給出幾何直觀圖，然后給出嚴格敘述，做到了數學理論與計算機應用的有機結合。這是國外教材的突出特點，這樣做符合科學發現的規律，也提供了利用近似計算解決工程等實際問題的范例，隨著大量威力強大的專用數學軟件的出現，所做的圖形精確漂亮，賞心悅目，增加了學生學習興趣，使學生感受到數學美，給學生以強烈的視覺沖擊，大多數國外教材都比較霞視人文素質教育。適時介紹杰出數學家，介紹數學概念史等，

好的教學方法能否得到貫徹，效果如何，在很大程度上義受制于教材體系，所以，教材體系的改革應是數學教育改革的切入點和重中之重。

2.數學教材建設思想

數學學習必須循序漸進，數學概念的建立。定理的發現，新思想的形成等，大多是由歸納類比、直覺猜想、合情推理而得到的，那些嚴格的邏輯證明和演繹體系是后來補上的，這就要求在數學教學中既要向學生展示嚴謹性的一面，又要向學生展示生動活潑的一面，要再現數學知識的發生、發展過程，因此，在教學中，過分強調嚴謹是不妥的，我們既要重視數學的嚴謹性，義不被數學嚴謹性所束縛。

3.數學教材建設規劃

基于數學教材建設的思想，對每一門數學課，要求配備三種版別的教材，分別稱為：簡讀版、精講版和拓展版，這三個版別的教材，在內容上有重復，有補充完善。

(1)簡讀版教材編寫特點

重點掌握數學知識的機構，內容簡練，少有證明，該教材的特點是適合不同專業的發展需要，篇幅不大，該教材能夠適應知識經濟時代實施素質教育的要求，在教材中滲透現代數學思想，吸收先進的處理方法，反映當代的數學的發展趨勢，書中簡述各部分內容的核心和精華，用生動有趣、引人入勝的語青來敘述，盡量做到化繁為簡、化抽象為具體，書中沒有太多太難的知識，若能掌握書中的精髓，做到觸類旁通，就會有較大的收益，正如北京大學姜伯駒院士提出的數學課程改革應當建立一些平臺，在平臺上繼續往前走，對于平臺拿來用就是了，除少數專家之外，一般人只要會用，不必詳細了解它的編制過程，數學的情形也一樣，簡讀版教材就有走向平臺的趨勢。

(2)精講版教材選取

以高等數學為例，作為中國國內高校工科各專業廣泛使用的同濟版高等數學，經過二十四年教學實踐的檢驗及四次認真修訂，在內容、結構還是裝幀方面，都更加成熟和完善，形成了自己獨特的系統和風格，其結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗淺顯、例題較多、便于自學等優點非常適合廣泛使用，經典的數學內容雖然要用現代數學的觀點與語畝來統率，但仍有必要適當地介紹某些現代數學往經典數學中的“根”。

(3)拓展版教材編寫特點

拓展版中包含數學史料、數學家的故事、數學趣聞、進一步要研究的問題以及數學在現代生活中的廣泛應用等數學背景知識，這些數學史料可以使學生體驗數學家的嚴謹態度和思維方式，增進對數學系統的結構化理解和對數學本質的認識，促進知識的有效遷移，幫助學生形成良好的數學觀念，教師要培養自身的數學史素養，要通過各種渠道搜集與教學內容相對應的數學史料，然后進行篩選，做好數學史教學資源的儲備，教師要本著引導學生數學興趣的出發點來參編拓展版教材，更新教材。

4.結束語

大學數學教材體系的改革是當務之急，它必須貼近新的教育理念，必須適應新的教育目標，教材內容上要引進優秀數學軟件的使用及數學建模的基本思想，刪減一些較難運算技巧的講解和訓練，這樣才能使數學教育的作用體現得更加全面，使學生獲得更為良好的數學素質，具備創新的意識和能力。

以上拙見，旨在拋磚引玉，懇請廣大同行予以批評指正。