基于遺傳算法和MATLAB-ADAMS的汽車轉向節優化計算

摘要:針對某微型汽車轉向沉重、前輪擺振和前輪磨耗嚴重的問題，首先建立了麥弗遜前懸架數學模型，依照給定的前輪定位目標參數，在Matlab環境下，優化計算得出轉向節關鍵點靜平衡位置坐標，然后根據計算結果在ADAMS軟件中建立麥弗遜前懸架虛擬樣機模型，最后采用遺傳算法聯合ADAMS仿真優化的方法，以前輪上下跳動時4個前輪定位參數值相對于給定值變化量絕對值加權之和最小為綜合目標，對其進行優化。優化后4個前輪定位參數值都是圍繞目標值上下變化，其中后傾角變化幅度減少32%，內傾角變化幅度減少24%，前束角變化減少34%，外傾角的變化也一直處于外張狀態，懸架運動特性得到改善，同時也證明了聯合仿真優化方法方便可行。

關鍵詞:遺傳算法;轉向節;前輪定位參數;聯合仿真

中圖分類號:U463.3文獻標識碼:A

Optimization Calculation for Steering Knuckle Structure of Vehicle Based on Genetic Algorithm and MATLAB-ADAMS

SONG Xiao-lin，LI Ye-song，MAO Kai-nan ，FANG Ce

State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body， Hunan Univ ， Changsha，Hunan410082， China;2. Konghui Automobile Company Limited， Changchun，Jilin130000，China)

Abstract: Aimed at the problems on turn heavy、front-wheel shimmying and front-wheel abrasion serious， that the manufacturers of a micro-car reflected against， first of all，this paper frames the mathematical model of the steering knuckle， according to the given target parameters， the key points coordinates of the steering knuckle in static equilibrium state are optimized and adjusted by the optimization tool of the MATLAB software. And then， based on the result of calculation， create a virtual prototype model of MacPherson Front Suspension in the ADAMS software. The end， using Genetic Algorithm combined with ADAMS， sum of the change of four alignment parameter values relative to the given value when front wheel jumping up and down， and minimized the integrated objectives to optimize. Optimization results show that: the four alignment parameter values changes based on the objective values， The inclined angle， tilt angle， toe angle are reduced within the range of 32%，24% and 34%， the camber angle has been in the outer Zhang states; the movement characteristics of the front suspension optimized; Co-simulation is convenient and feasible.

Key words: genetic algorithm; steering knuckle; front wheel alignment; co-simulation

1引言

車輛前輪定位是指前輪空間位置的精確確定，即前輪、懸架系統元件及轉向系元件安裝到車架(或車身) 上的幾何角度和尺寸須符合主銷內傾、主銷后傾、前輪外傾和前輪前束4個參數的要求。某微型車出現轉向沉重、車輛回正性差、前輪擺振、前輪的側滑和異常磨損嚴重等現象，究其主要原因之一是因為在汽車設計過程中前輪定位參數的設計不夠精準[1]-[2]，其數值主要是通過經驗、半經驗、統計和試驗來獲得的。隨汽車工業和技術的發展，對傳統的前輪定位參數的優化設計提上日程。解決該問題的常用方法是應用ADAMS建立前懸架模型，并以目標樣車性能曲線的斜率為目標，在ADAMS/Insight模塊中該進行各硬點靈敏度分析，選取靈敏度較大的硬點手動調試其空間位置參數，以使車輛性能曲線趨近于

目標樣車性能曲線，從而解決問題。但該方法不能綜合考慮各個定位參數，需手動逐一調試各個參數，由于影響前輪定位參數的參數不是單一的，所以調試往往是顧此失彼，難以達到理想效果。

為解決此難點問題，本文首先建立了麥弗遜前懸架數學模型，在MATLAB環境下優化計算了該車型轉向系元件——轉向節的相關硬點坐標[3]，使其靜平衡狀態下滿足給定的前輪定位4個參數要求。轉向節的結構設計仍沿用已有車型的設計，調整過程中盡量保持不變，其目的是為了降低制造成本。然后根據上述計算所得的轉向節關鍵點靜平衡坐標，在ADAMS軟件中建立麥弗遜前懸架的虛擬樣機模型，采用遺傳算法聯合ADAMS仿真優化的方法[4]，以前輪上下跳動時四個前輪定位參數值相對于給定值變化量絕對值權加之和最小為綜合目標，對轉向節機構進行運動特性的優化，從而保證汽車直線行駛的穩定性、轉向輕便性及良好的轉向回正性，同時減少輪胎的偏磨損和機件的磨損。

2轉向節數學模型的建立與優化

2.1 轉向節幾何模型建立與關鍵點坐標給出

該車型前懸架采用了結構左右對稱的麥弗遜懸架，左側轉向節在懸架總成中的布置以及轉向節3D數模如圖1所示。本文假設轉向節中心軸方向標記點固接在轉向節總成上某處，根據3D數模建立轉向節幾何模型示意圖如圖not;2所示(幾何結構圖上各點字母標識和數模圖上各點對應，優化后各點用對應的小寫字母表示)。

圖1轉向節3D數模圖 圖not;2轉向節幾何結構圖

Fig.1 3D digital model of steering knuckle Fig.2 Geometry Chart of steering knuckle

使用三坐標儀測繪該車型，得到在空載情況下懸架左側轉向節關鍵點的空間參數，如表1所示。

使用三坐標儀測繪對標車，得到目標前輪定位參數:主銷內傾角γ=11.3 、主銷后傾角δ=4.7 、

車輪前束角α=0.15 、車輪外傾角β=-0.17 。

2.2 轉向節幾何結構的優化計算

M、N連線為主銷軸線，將軸線MN繞M點擺動一定的角度，得到新的主銷軸線Mn。由幾何結構知，n又在N繞以F、R連線為軸線擺動的一空間圓弧軌跡上。通過計算知，該直線和圓弧沒有交點。現求取主銷軸線上到圓弧最小距離點代替n點。首先求取該軸線和圓弧軌跡所在的平面ε的交點 。

根據后傾有:

(1)

根據內傾有[5]:

(2)

圓弧軌跡所在的平面ε方程如下:

(3)

將 點坐標代入方程(3)并聯立方程(1)、(2)，求得直線M 即新主銷軸線，將該直線用參數方程表示。

在主銷軸線上取點 ，從該點向平面ε做垂線交于點q，直線FR和平面ε的交點為圓心 ，如圖3所示。

圖3 p點到圓弧軌跡距離圖

Fig.3 The distance of p to the circular path

(4)

(5)

(6)

將p點坐標代入新主銷軸線參數方程，列出直線pq、直線FR的方程，并聯立方程(4)到(6)求解出銷軸線上p到下球鉸點運動圓弧軌跡的最小距離 ，其是關于直線方程參數t的多項式。

調用MATLAB優化工具箱中的Fminbnd函數求解此最小值問題。編寫M文件目標函數，表達式為 。設定t為(-0.9600，-0.9400)。運行結果為t=-0.9447， 。帶入原數模硬點坐標和目標前輪定位參數確定n(-3.0，-701，-56)。

轉向節中心軸方向標記點和輪心點的連線即為輪心軸線，其要滿足前束、外傾和v、h距離為一定值(等于數模上V、H距離)，經計算輪心軸線只可以優化求解。先將h點參數化 ，則根據前束，外傾有:

(7)

(8)

聯立(8)、(9)，V點亦可參數化如下:

(9)

此時視減震器內筒上點M為動點，同時假設減震器內筒長度不變。根據剛體結構不變性m點亦可參數化。

現以最基本的主要目標法對輪心軸線進行優化求解。以減震器內筒軸線外筒軸線夾角最小為主要目標，將轉向節剛體結構變化轉化為約束條件。調用MATLAB優化工具箱中Fmincon函數求解此約束最優化問題[6]。編寫M文件目標函數，表達式為 ，編寫非線性約束條件:。編寫程序，運行結果為: ，即夾角值接近于0。代入原數模硬點坐標和目標前輪定位參數運行程序得

h(4.74，-735.3，64)。根據(9)和剛體結構不變可以得出v(4.89，678.3，64.189)、s(12，-586.43，148.48)。

3虛擬樣機模型建立與優化

3.1麥弗遜前懸虛擬樣機模型的建立

根據上述計算所得的轉向節關鍵點靜平衡坐標，在ADAMS軟件中建立麥弗遜前懸(左側)虛擬樣機模型[7]，如圖4所示。

圖4 麥弗遜懸架虛擬樣機模型

Fig.4 Virtual prototype model of McPherson Suspension

經驗證，該模型的主銷內傾角、主銷后傾角、車輪外傾角和車輪前束角均與給定的前輪定位目標參數一致，車輪跳動時，定位參數的變化趨勢也比較吻合，能準確反映實車情況，模型精度滿足仿真要求[8]。

3.2 遺傳算法及聯合優化

遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發展起來的隨機全局搜索和優化方法，它借鑒了達爾文的進化論和孟德爾的遺傳學說。其本質是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過程中自動獲取和積累有關搜索空間的信息，并自適應的控制搜索過程以求得最優解。下面采用遺傳算法聯合ADAMS對轉向節進行優化。

根據工程可行性，確定設計變量為:轉向節轉向拉桿T點和減震器車身M點兩點的三向空間位置參數。該兩點的坐標就構成了遺傳算法中的“染色體”: 。由于空間位置和制造成本等方面的原因， 懸架上各個設計點的坐標是受到約束的。各個點的約束范圍決定了“染色體”的選擇范圍。

根據對獨立懸架轉向節機構的設計要求，可確定麥弗遜獨立懸架轉向節機構優化設計中的目標函數:當車輪相對車體上下跳動時，該車型轉向節前輪定位參數相對于目標車前輪定位參數的變化量絕對值加權之和，其中 ， ， ， ，式中， 、 、 、 為車輪跳動時主銷后傾、內傾角，前輪外傾角和前束角值， 、 、 、 分別為其對應的目標值。

將以上各個單項優化目標函數采用線性組合， 統一成如下的綜合目標:

式中:為權因子，其應反映各個懸架參數對于車輛操穩性的重要程度。

遺傳算法中模擬自然選擇過程主要通過適值評價函數，其是根據目標函數確定的用于區分群體中個體好壞的標準。本文直接以待求的目標函數 轉化為適應度函數 。令

，式中， 為一個適當的相對比較大的數，是 的最大值估計。該適應度函數計算時需調用仿真分析結果REQ文件，REQ文件是由MATLAB中的遺傳算法作為主程序，在約束條件范圍內，將遺傳算法產生的初始種群個體(設計變量)寫入ADAMS/Solver的模型語言ADM文件中，對模型中的轉向節幾何機構作相應修改，然后調用仿真控制ACF文件對該模型進行仿真計算得來的。MATLAB主程序讀取REQ文件中四個前輪定位參數值，并計算出個體適應度值返回給遺傳算法，遺傳算法判斷是否為最優解，不是則生成新的種群個體循環操作直至得到最優結果。

3.3 仿真計算和優化結果

文中采用染色體的交叉率 ，變異率 ，加權系數 ， ， ， ， 。設定染色體的范圍為: 。

和 分別為“染色體”變化范圍的下限和上限。經過100 代的遺傳優化運算，選出一組較理想的優化結果，T點(154.9756，-651.1675，33.7607)，D點(61.4151，-557.8730，661.3426)，優化目標的對比結果如下:

圖5后傾角隨車輪跳動的變化曲線

Fig.5 Inclined angle change with wheel beating

圖6內傾角隨車輪跳動的變化曲線

Fig.6 Tilt angle change with wheel beating

圖7前束角隨車輪跳動的變化曲線

Fig.7 Toe angle change with wheel beating

圖8外傾角隨車輪跳動的變化曲線

Fig.8 Camber angle change with wheel beating

由圖5—8可以看出，優化后四個前輪定位參數值都是圍繞目標前輪定位參數值上下變化，變化幅度也都有不同程度的減小。其中后傾角變化幅度約減少32%;內傾角變化幅度減少約24%;前束角變化減少約34%;外傾角的變化也一直處于外張狀態。說明優化后靜平衡下四個前輪定位參數得到重新設定;車輪正常跳動范圍內前輪定位參數變化特性都得到較大改善。

4 結論

1) 本文依據3D數模建立了轉向節幾何數學模型，利用MATLAB精確計算，在盡量保持轉向節剛體形狀結構的不變的前提下優化設定了四個前輪定位參數。

2)利用虛擬樣機軟件ADAMS根據計算結果和實車數

據建立麥弗遜懸架轉向機構模型，以前輪上下跳動時前輪四個定位參數值相對于給定目標值變化量絕對值加權之和最小為綜合目標，采用了遺傳算法聯合ADAMS優化的方法，該方法有效地將虛擬樣機技術與優化算法進行結合處理多目標優化問題，仿真結果表明優化后四個前輪定位參數值變化特性得到較大改善，從而保證了汽車直線行駛的穩定性、轉向輕便性及良好的轉向回正性，同時減少輪胎的偏磨損和機件的磨損。

3)本文采用遺傳算法可以得到多組較優結果，在設計轉向節時有更多的選擇余地，但是計算量大，計算時間偏長，有待改進。

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