高職微積分課程改革實踐

【摘要】 本文以廣西經濟管理干部學院為例，介紹高職微積分課程的狀況和存在的問題，以及改革的指導思想，并對其高職微積分課程改革的實踐及成果進行探討。

【關鍵詞】 高職微積分課程改革

【文獻編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（C）.2010.12.017

一、 廣西經濟管理干部學院高職微積分課程改革前的狀況及存在的問題

在2008～2009學年之前，廣西經濟管理干部學院高職經濟與管理專業的數學只開設了微積分課程，總課時因專業不同有所差別，分54、63、72課時三種，所用教材是李志煦等編、高等教育出版社出版的《經濟數學基礎——微積分》。該教材比較注重微積分知識的邏輯性和系統性，教學內容主要是極限、導數、微分、不定積分和定積分的定義、定理、性質、基本公式、運算法則及計算方法，雖有導數和定積分的應用，但是所占課時少，和經濟與管理專業結合的實例不多。課程的功能以傳授微積分知識為主，經濟與管理上的應用為副。高度抽象的微積分知識使學生望而卻步，難以調動學生學習的積極性，不少學生認為微積分內容枯燥、乏味、難學，對微積分學習產生畏難和厭學情緒。隨著現代信息技術的迅速發展，數學軟件已成為學生學習微積分知識的工具，但該教材缺乏這方面的內容，不能適應時代發展和人才培養的需要。高職經濟與管理專業的學生只學習微積分知識，不能滿足學生專業學習對數學知識的需求。而伴隨著高職經濟與管理專業的課程改革，數學的課時再一次減少。綜上所述，高職微積分課程改革勢在必行。

二、 高職微積分課程改革的指導思想

（一） 教育理念。高職教育既要“以人為本”，開發學生的智力潛能，以學生的需要為目標培養人才，又要“以用人為本”，以社會需求為目標，培養社會可用、能用、適用的人才。高職教育的改革與發展必須適應經濟社會發展的趨勢與促進經濟發展方式轉變的客觀要求，以提高質量為核心，強化素質教育，著力培養學生的職業道德、職業技能和就業創業能力，促進學生的全面發展和健康成長。

（二）人才培養目標。高職教育的培養目標是為社會主義現代化建設培養面向生產、建設、管理、服務第一線需要的全面發展的高等技術應用型人才。這一目標是高職教育的根本任務，是高職教育一切課程改革的出發點和歸宿。

（三）教育特色。高職教育以能力為本位，以技術應用能力的培養為主線，其顯著特點是“職業性”，即服務“就業”、立足“上崗”，以就業為導向，直接針對社會職業崗位，從職業崗位所需的知識、能力、素質分析出發，以“應用”為主旨和特征構建課程和教學內容體系，以“必需、夠用”為原則選擇各學科的基礎理論，不強調學科理論的系統性、完整性和深度，重視實踐教學，理論與實踐相結合是高職人才培養的基本途徑。

（四）數學的地位與作用。在高職經濟與管理專業中，數學是一門必不可少的專業基礎課，又是一門重要的文化基礎課。作為專業基礎課，它要為學生學習專業課服務，提供“必需、夠用”的數學知識和應用技能；作為文化基礎課，它要為提升學生的數學素質服務，讓學生了解一些相關的數學文化，發展學生的邏輯思維等數學能力，培養學生辯證唯物主義的世界觀、實事求是的科學態度，促進學生全面發展。數學的教學質量直接影響后繼課程的教學質量，直接影響學生專業知識的學習和應用以及未來的發展。

三、 廣西經濟管理干部學院高職微積分課程改革實踐及成果

廣西經濟管理干部學院高職微積分課程改革中，相關課題組經過大量的調查研究，收集高職經濟與管理專業中的數學問題，將微積分、線性規劃、圖論、概率論與數理統計、試驗設計等學科中有關的一些內容融合于一門課程——數學與管理，編成教科書《數學與管理》，于2008年11月正式出版。新課程數學與管理作為學院高職經濟與管理專業的公共必修課，總課時是48課時。微積分知識在新課程數學與管理中改編為“微積分在管理中的應用”模塊，該模塊計劃上13個課時，理論課時為10課時，實踐課時為3課時，教學內容和改革前的微積分課程相比發生了重大變化。針對技術應用型人才，該模塊打破微積分原有的理論體系，按“必需、夠用”的原則取舍基礎知識，本著“服務專業”的原則，加強微積分和經濟與管理專業的融合，重點介紹導數和定積分在經濟與管理中的應用，如邊際分析、彈性分析、成本與利潤的最佳化、基尼系數、消費者剩余問題、投資策略問題等，以應用實例為載體，把理論融于應用中，突出微積分解決經濟與管理問題的思想方法，具有較強的針對性、應用性和實用性，增強了微積分知識的“親和力”。同時，引入數學軟件Mathematica，介紹其在極限、導數、微分、定積分等運算中的應用，運用現代信息技術重新整合了微積分的教學內容。

廣西經濟管理干部學院高職微積分課程改革后，形成了“微積分在管理中的應用”模塊的教學模式。該模塊運用多媒體課件教學，以增強教學的直觀性和生動性，增大教學容量，擴展教學空間，提升課堂教學效果和效率，解決課時少和內容多之間的矛盾。該模塊的教學本著重微積分基本思想方法、重經濟與管理應用的精神，教學模式從之前微積分課程的“概念—性質、定理、公式、法則—算法、應用”轉變為“基礎知識—經濟與管理問題—數學實驗”。

（一）基礎知識。基礎知識包括極限、導數、微分、定積分等基本概念，微分、積分基本運算和有關的數學文化。首先，基本概念的教學以實際問題作為引例展開，實例和學生原有的認知結構相聯系，創設學生熟悉的問題情景，加強直觀描述和幾何解釋，經過抽象概括，形成概念。教學重點是使學生在理解導數與定積分概念的過程中，感悟微積分的基本思想方法，即“微小局部求近似，利用極限求精確”；了解極限法是微積分的基本方法，學習用極限法從不變認識變，從直線認識曲線，從近似認識精確，用聯系、發展的思想看待客觀世界，培養學生的唯物辯證觀。其次，微分與積分的基本運算，只要求學生能利用定義、基本公式和法則進行一些簡單的運算，較為復雜的運算學習用Mathematica軟件解決，學生不再學習具體而復雜的極限、微分和積分的各種算法。最后，結合教學內容滲透數學文化。例如，講述微積分的創建史，讓學生了解微積分的創立與社會的迫切需要、生產力的提高、科技的進步以及各國科學家的努力與歷史的積累等方面的關系，懂得微積分的創建是變量數學的第一個重大成就，它的出現不僅極大地推動了數學的發展，開辟了數學上的一個新紀元，而且為近代科學技術的發展提供了最有效的工具，顯著地促進了近代科學技術的發展；介紹牛頓、萊布尼茨等著名數學家的生平事跡，對學生實施潛移默化的思想教育，弘揚數學家們精勤不倦、為數學發展奮斗不息的精神；簡單介紹微積分一些符號、名稱的由來，便于學生識記，等等。

（二）經濟與管理問題。經濟與管理問題是教與學的出發點，因而以“經濟與管理問題為‘的’，微積分基本思想方法為‘矢’，有的放矢”，強化微積分的工具作用。在經濟與管理問題的解決中讓學生進一步理解微積分的基本概念，學習用導數從微觀（局部）描述和研究相關變量的變化率，用定積分從宏觀（整體） 描述和研究相關變量的改變量，從中體會和掌握微積分的基本思想方法，培養學生用微積分的基本思想方法消化吸收經濟與管理中有關概念與分析方法的能力。

從“學微積分”轉為“用微積分”，加強微積分在經濟與管理中的應用，不但有利于激發學生的學習興趣，提高學生的主觀能動性，而且有利于學生更好地理解微積分的基本概念，認識微積分的實用價值，提高應用微積分的能力。

（三）數學實驗。重視實踐環節，開設數學實驗課，是高職經濟與管理人才培養的需要，也是學生可持續發展的需要，可為學生日后的就業和發展打下基礎。因此，數學實驗占3課時，通過上機實驗，讓學生學習mathematica數學軟件的操作與應用。數學實驗將“教、學、做”融為一體，將微積分知識與計算機和Mathmatica軟件有機地結合起來，培養學生用微積分的基本思想方法并借助于計算機和Mathmatica數學軟件解決經濟與管理問題的能力，更有效地解決經濟與管理問題中微積分的復雜計算，提高學生操作與應用計算機和Mathematica軟件的能力。

數學軟件是學生學習和應用微積分的“登山纜車”，引入Mathematica軟件，把學生從繁難的算法和枯燥的公式中解放出來，可以使學生消除對微積分的畏懼感，增強學生的學習信心，調動學生學習的積極性和主動性，讓學生在較少的學時內將較多的時間放在微積分知識的理解和應用上。

廣西經濟管理干部學院相關課題組和一線教師在高職微積分課程改革成果的基礎上，仍嘗試不斷完善教科書《數學與管理》，進一步提高多媒體課件的質量，改進教學方法，加速建設數學與管理課程的立體化教材， 為師生交流、學生自主學習提供現代化教學平臺，努力提高教學質量。

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【作者簡介】 賀金蘭，女，湖南人 ，廣西經濟管理干部學院公共課部教師 ，研究方向：高職經濟數學。

（責編吳筱）